Определение универсальной газовой постоянной
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Определить универсальную газовую постоянную методом откачки. Сравнить результаты измерений с табличным значением.
2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Стеклянная колба, манометр, насос Комовского, весы.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Состояние любого газа определяется следующими параметрами: объемом V, давлением P и абсолютной температурой T. Уравнение, связывающее их, называется уравнением состояния. Для любой массы m идеального газа уравнение состояния Менделеева-Клапейрона имеет вид:
, (1)
где 
– молярная масса газа; 
– постоянная величина, одинаковая для всех газов, поэтому названа универсальной газовой постоянной. Можно ли определить значение универсальной газовой постоянной из уравнения (1)? Если параметры P, V и T легко измеряются, молярная масса для различных газов известна, то определить массу газа в сосуде непросто. Но легко измерить изменение массы газа в сосуде. Записав (1) для масс 
и 
одного и того же газа при неизменной температуре и объеме и вычтя из одного другое, получим выражение для газовой постоянной:
. (2)
Если определить давление 
и температуру T для некоторой массы , заключенной в сосуде объемом V, а затем изменить массу того же газа в сосуде до , например, путем откачки, и вновь определить давление 
при той же температуре, то по (2) можно легко рассчитать универсальную газовую постоянную.
Установка для определения универсальной газовой постоянной (рис.1) состоит из стеклянной колбы с краном 
. Кран резиновой трубкой соединяется с манометром , который через кран 
соединяется с насосом Комовского.
 |
K2 M
 | |||
 | |||
K1
 | |||||
 | |||||
 | |||||
A
К насосу
Рис.1.
Взвесив колбу с открытым краном , можно определить сумму масс 
, где 
- масса колбы, - масса находящегося в ней воздуха при атмосферном давлении и комнатной температуре Т.
Откачав воздух из колбы насосом, закрыв кран , взвесив колбу после откачки, определяют массу 
, где - масса воздуха в колбе при давлении , которое измеряется манометром.
Теперь, используя уравнение (2), можно определить универсальную газовую постоянную:
, (3)
где V=1,3 литра – объем колбы, 
- молярная масса воздуха.
РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ
4.1. По барометру определить атмосферное давление , измерить температуру Т воздуха в колбе (равна температуре воздуха в лаборатории). Не забывайте, что комнатный термометр измеряет температуру воздуха по шкале Цельсия, а Т – температура по шкале Кельвина (Т = t +273К). Результаты измерений и инструментальные ошибки записать в таблицу 1.
4.2. Открыть кран и взвешиванием определить массу 
колбы с воздухом.
4.3. Снять колбу с весов, соединить колбу с манометром и, открыв кран , откачать воздух, вращая ручку насоса Комовского по часовой стрелке.
4.4. Закрыть кран и манометром измерить давление .
4.5. Закрыть кран и взвешиванием колбы с оставшимся воздухом определить массу 
. Результаты измерений и инструментальные ошибки записать в таблицу 1.
4.6. По формуле (3) рассчитать универсальную газовую постоянную R, определить погрешность ΔR косвенного измерения.
Таблица 1.
| p1 | p2 | ∆p | T | ∆T | | | ∆m | V | ∆V | M | ∆M |
| атм | атм | атм | К | К | г | г | г | л | л | г/моль | г/моль |
ВЫВОД
Указать, каким методом была определена универсальная газовая постоянная R. Записать в стандартном виде измеренное значение Rэ и табличное значение Rт. Сравнить измеренное значение универсальной газовой постоянной с табличным значением. Сделать вывод.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1.Что такое моль вещества?
6.2. Какой газ называется идеальным?
6.3. Запишите уравнение Менделеева-Клайперона для 1 моля газа.
6.4.Почему газовая постоянная называется универсальной?
6.5. Поясните схему установки и метод измерения универсальной газовой постоянной.
6.6. Как в работе определяют давление в откачанной колбе?
6.7. Как в работе определяют температуру T воздуха в колбе?
6.8. Выразите давление p1 в атмосферах, миллиметрах ртутного столба (мм.рт.ст.), Паскалях.
6.9. Чему равна размерность универсальной газовой постоянной в СИ?
6.10. Выведите формулу для расчета погрешности ΔR косвенного измерения.
Лабораторная работа №6