Описание установки и метода измерения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЗОВОЙ (МОЛЯРНОЙ) ПОСТОЯННОЙ И СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЗОВОЙ (МОЛЯРНОЙ) ПОСТОЯННОЙ И СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Цель работы: измерение газовой постоянной методом откачки, определение скорости движения молекул.

Оборудование: стеклянный баллон, весы с разновесами, термометр, насос, манометр, барометр-анероид.

Краткая теория

Газ считают идеальным, если размерами молекул можно пренебречь и молекулы можно считать материальными точками, которые движутся свободно, не взаимодействуя друг с другом, кроме моментов соударений. Свойства газа характеризуются параметрами состояния: давлением, температурой, объемом, количеством вещества, массой. Для идеального газа они связаны друг с другом уравнением состояния - уравнением Менделеева-Клапейрона

.

Количество вещества, измеряемое в молях n, определяется как отношение числа структурных элементов (молекул) N, содержащихся в данной массе вещества, к числу Авогадро N_А:

.

С другой стороны, количество вещества можно найти как отношение массы вещества m к его молярной массе m: .

Газовая (молярная) постоянная R численно равна работе изобарного расширения одного моля идеального газа при нагревании на один кельвин. Она одинакова для всех газов. Из сравнения молярных теплоемкостей изобарного и изохорного процессов следует, что их разность равна газовой постоянной. Эту постоянную часто называют молярнойпостоянной.

Для определения газовой постоянной измеряют параметры газа в одном и том же объёме баллона в двух состояниях – до и после откачки. Записывают уравнения состояния для каждого случая, вычитают из первого уравнения второе, получая расчетную формулу для вычисления R:

,(1)

где DР и Dm – разность давлений и масс газа в сосуде до и после откачки.

Внутренняя энергия идеального газа состоит из кинетической энергии движения его молекул. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы определяется температурой газа:

, (2)

где m₀ – масса молекулы, – среднее значение квадрата скорости молекул.

В кинетической теории газа связь между давлением газа и характеристиками его молекул описана основным уравнением: .Если записать это уравнение для двух состояний газа (до и после откачки), то, вычитая из первого уравнения второе, получим формулу для вычисления среднеквадратичной скорости молекул по разности давлений и масс газа:

. (3)

Контрольные вопросы

1. Какой газ называют идеальным?

2. Дайте определение моля.

3. Что показывает молярная масса вещества?

4. Как вычислить количество вещества в некоторой массе газа?

5. Какими параметрами можно описать состояние идеального газа?

6. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Объясните смысл величин, входящих в уравнение.

7. Запишите уравнение состояния идеального газа. Объясните смысл каждой величины, входящей в уравнение.

8. Выведите рабочую формулу для определения газовой постоянной.

9. Каков физический смысл газовой постоянной?

Описание установки и метода измерения

Метод измерения газовой постоянной R основан на том, что воздух считают идеальным газом, подчиняющимся уравнению Менделеева-Клапейрона, измеряют его параметры в баллоне при атмосферном давлении и после удаления некоторой части газа (после откачки). Стеклянный баллон в виде шара с отростком соединяют резиновой трубкой с манометром, к которому с другой стороны присоединен насос для откачки воздуха из баллона. Схема установки представлена на рис. 1. Фотография установки приведена на рис. 2.

Вычисление средней квадратичной скорости молекул выполняют двумя способами: по экспериментальным данным (формула 3) и по формуле средней квадратичной скорости через температуру и молярную массу воздуха.