Динамика кранов-штабелеров
Нагрузки, действующие на мостовые краны-штабелеры, в различных сочетаниях приведены в табл. 11.1. При расчете времени пуска и торможения, допустимого числа включений, разрывного усилия канатов принимают сочетание нагрузок 1; при расчете металлоконструкции моста, колонны и механизмов — сочетание нагрузок 2, 3 и 4; элементов грузоподъемного механизма — сочетание нагрузок 5; металлоконструкций и промежуточных элементов — сочетание нагрузок 6.
Нагрузки, действующие на стеллажные краны-штабелеры в различных сочетаниях, приведены в табл. 11.2. В стеллажных кранах-штабелерах так же, как и при расчетах мостовых кранов-штабелеров, принимается при расчете двигателей, тормозов всех механизмов и канатов расчетное сочетание нагрузок 1; при расчете на устойчивость — сочетание 2.
Таблица 11.1 - Нагрузки на мостовые краны-штабелеры
| Нагрузка | Расчетные сочетания нагрузки | ||||||
| Вес крана-штабелера | + | + | + | + | + | + | |
| Вес поднимаемого груза | + | + | + | + | + | + | |
| Динамическая: | |||||||
| - при пуске и торможении механизмов | - | - | + | - | - | - | |
| - при наезде на препятствие | - | - | - | + | - | - | |
| - при зацеплении вилами за стеллаж | - | - | - | - | + | - | |
| - при подъеме | |||||||
| Примечание. «+» - нагрузка учитывается; «—» - нагрузка не учитывается | |||||||
Таблица 11.2- Нагрузки на стеллажные краны-штабелеры
| Нагрузка | Расчетные сочетания нагрузки | |||||
| Вес крана-штабелера | + | + | + | + | + | + |
| Вес поднимаемого груза | + | + | + | + | + | + |
| Динамическая: | ||||||
| при пуске и торможении механизмов | - | + | - | - | - | |
| при упоре выдвижным захватом в стеллаж | - | - | + | - | - | - |
| при зацеплении захвата за стеллаж при подъеме | - | - | - | + | - | - |
| от неровностей рельсового пути | - | - | - | - | + | - |
| при срабатывании ловителей | - | - | - | - | - | + |
| Примечание. «+» — нагрузка учитывается; «—» — нагрузка не учитывается. |
Расчет мостовых кранов-штабелеров.Расчет механизмов передвижения тележки и моста, а также механизма вращения колонны мостовых кранов-штабелеров производится так же, как и для других мостовых кранов. Особенность представляют только механизмы подъема. Нагрузка от массы грузоподъемного механизма с грузом вызывает реакции на направляющих катках колонны (рис. 11.1):
где 
— вес грузоподъемника, каретки и кабины; 
— вес груза;
, 
, 
— размеры, определяемые по рис. 4.9.
Сопротивление при передвижении грузоподъемника
,
где 
— коэффициент трения в цапфах катков; 
— коэффициент трения качения; 
, 
— соответственно диаметры катков и их осей.
Рис. 11.1 Схема к расчету механизма Рис. 11.2 Схемы к расчету динамических нагрузок
подъема крана-штабелера кранов-штабелеров: а - мостового; б - стеллажного
Усилие в канате грузоподъемника с учетом силы инерции
,
где 
— кратность полиспаста; 
— КПД полиспаста.
При эксплуатации мостовых кранов-штабелеров возможны случаи, когда кран зацепляет вилами за стеллаж при подъеме груза или перемещении тележки. Установлено, что такие случаи не вызывают серьезных последствий, так как скорость перемещения грузоподъемного механизма у стеллажей невелика. Опасными для конструкции мостового крана-штабелера могут быть только нагрузки, возникающие при наезде колонны на препятствие.
Динамическая модель мостового крана-штабелера в этом случае может быть представлена как двухмассовая (рис. 11.2, а). Первая масса 
— масса тележки, вторая 
— масса груза на конце колонны (кабина, захват, груз) и приведенная масса самой колонны. Значения коэффициента приведения для массы колонны рекомендуются принимать следующими: при жестком защемлении консоли (колонны) — 0,236, при упругом — 0,305. При наличии устройств, смягчающих удар при наезде колонны на препятствие, коэффициент приведения для массы колонны должен быть еще больше. Движение при этом определяется координатами массы тележки и груза на конце колонны. Оно может быть описано уравнениями:
;
.
где 
; 
— координаты соответственно массы тележки и груза на конце колонны (рис. 4.10, а); 
— коэффициент демпфирования; 
— жесткость связи между массами и ; 
— сила привода (или сила торможения); 
— усилие, действующее на нижнем конце колонны; 
— сопротивление передвижению крана.
Коэффициент демпфирования можно определить из уравнения
,
где 
— логарифмический декремент колебаний; 
— период колебаний массы относительно .
Коэффициент жесткости может быть определен как величина, обратная податливости нижней точки колонны под действием горизонтальной единичной силы:
,
где , 
, 
, 
— полное горизонтальное перемещение нижней точки колонны и горизонтальные перемещения той же точки от деформации колонны, поворота сечения моста и единичной силы, приложенной к нижней точке колонны:
; 
; 
,
(здесь 
— длина колонны; 
— пролет моста; 
— момент инерции колонны; 
— момент инерции одной из балок моста в вертикальной плоскости; 
— момент инерции одной из балок моста в горизонтальной плоскости; 
— ширина колеи тележки).
Используя приведенные выше выражения для , , получаем
.
Проведенными экспериментальными исследованиями установлено, что для получения желательных значений жесткостей при проектировании мостовых кранов-штабелеров следует исходить из условия, что наибольшие амплитуды колебаний нижнего конца колонны должны соответствовать следующим пределам:
,
где 
— номинальная грузоподъемность крана.
Для случая торможения тележки мостового крана-штабелера
;
.
После упрощения этой системы уравнений получено
;
.
Умножив первое из этих уравнений на , а второе на и обозначив 
, получим при совместном решении двух уравнений
.
Решая это уравнение, получаем
.
Круговая частота колебаний
.
Период колебаний массы относительно массы
.
Максимальная деформация упругой связи 
.
Максимальное усилие в упругой связи 
.
Деформацию колонны и усилие в ней при наезде мостового крана-штабелера на препятствие ее нижним концом для случая, когда двигатель отключен и включен тормоз, можно определить из предположения, что кинетическая энергия масс крана расходуется в этом случае на преодоление сопротивлений трения и накопления потенциальной энергии изгиба колонны, т. е.
,
где 
— масса крана; 
— скорость крана в момент наезда на препятствие; 
— сила торможения; — сила сопротивлений при передвижении тележки крана; — жесткость колонны; 
— перемещение конца колонны.
Решая это уравнение относительно , получаем
;
.
Если при наезде крана на препятствие с работающими двигателями принять момент двигателя постоянным, то получим
где 
— усилие двигателя.
Решая это уравнение, имеем
;
.
При проектировании мостовых кранов-штабелеров для отдельных их элементов принимают различные сочетания нагрузок. Так, при расчете двигателей и тормозов всех механизмов, канатов, элементов грузоподъемного механизма и механизма подъема учитываются только нагрузки от массы груза и металлоконструкции крана.
При расчете металлических конструкций моста и колонны на жесткость учитываются еще и динамические нагрузки, возникающие при пуске и торможении и при наезде на препятствие на установочной скорости.
При расчете элементов грузоподъемного механизма учитывают нагрузки, возникающие от зацепления вилами за стеллаж при подъеме груза.
Расчет стеллажных кранов-штабелеров. Стеллажный кран-штабелер, если он перемещается по одному напольному рельсовому крановому пути, проложенному между двумя стеллажами, по конструктивному исполнению близок к велосипедному крану. При расчете механизма передвижения этого крана необходимо учитывать, что при достаточно большой высоте его колонны на ее верхнем конце должны быть предусмотрены ролики, которые бы удерживали ее в вертикальном положении. Сопротивление, которое возникает при перемещении этих роликов по рельсам, должно учитываться при расчете. Определение реакций в местах опирания крана на ролики не представляет затруднений. Они возникают от момента в вертикальной плоскости вследствие эксцентричного приложения веса крана с грузом.
Сопротивление при движении крана по рельсам
,
где — вес крана, включая вес колонны и грузоподъемного механизма; — вес груза; и — диаметр ходовых колес и их цапф.
Момент в вертикальной плоскости от эксцентрично приложенной нагрузки (рис. 4.11) 
,
где - вес грузоподъемного механизма.
Реакция на горизонтальных роликах 
.
Сопротивление на горизонтальных роликах
,
где 
, 
диаметр роликов и их осей.
Полное сопротивление передвижению крана
,
где 
— коэффициент трения реборды ходового колеса о головку рельса.
Следует стремиться к снижению массы крана-штабелера. Однако значительное снижение массы стеллажных кранов-штабелеров может привести к недопустимым колебаниям грузоподъемных механизмов.
Если стеллажный кран-штабелер перемещается по рельсовым крановым путям, уложенным на стеллажах, то для обеспечения его вертикального положения при движении между двумя стеллажами могут быть установлены ролики на нижнем конце колонны.
Если стеллажный кран-штабелер перемещается по напольному рельсовому пути, то при ударе о препятствие учитывают в основном нагрузку от массы тележки; нагрузка от массы верхнего конца колонны относительно невелика. Схема, которая в последнем случае может представлять динамическую модель этого крана, аналогична схеме на рис.11.2, б. Движение крана в этом случае описывается той же системой уравнений, что и мостового крана-штабелера. Очевидно, динамические нагрузки в упругом звене стеллажного крана-штабелера при прочих равных условиях должны быть меньше, чему мостового крана-штабелера.
Рис. 11.3 Схема к расчету механизма передвижения
стеллажного крана-штабелера
Сочетания нагрузок при расчете отдельных механизмов стеллажных кранов-штабелеров принимают примерно такие же, как при расчете мостовых кранов-штабелеров. Так, при определении времени пуска и торможения, допустимого числа включений (расчет двигателей и тормозов всех механизмов канатов) учитывают только нагрузки от массы крана и полезного груза. При расчетах на прочность элементов механизма подъема и грузоподъемного механизма учитывают также динамические нагрузки при наезде и торможении механизмов и динамические нагрузки при наезде на препятствия (на установочной скорости).
При расчете элементов крепления направляющих, ходовой части и кабины учитывают, кроме нагрузок от массы крана и груза, динамические нагрузки, возникающие при наезде на препятствие (на установочной скорости). При расчете металлоконструкции и ходовой части, кроме нагрузок от массы различных элементов, учитывают динамические нагрузки при зацеплении вилами за стеллаж при подъеме груза.
Рекомендуемая литература
1. Емельянов О.А. Мосты сварные крановые. Конструкция, нагружение, диагностика, обеспечение ресурса. - Краматорск: ДГМА, 2002. - 334 с.
2. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин. - К.: Выща школа, 1988. - 424 с.
3. Григорьев Н.И. Нагрузки кранов. - М.: Машиностроение, 1964.-166с.
4. Никитин К.Д., Марьясов В.Г., Смолин А.Ю. Специальные металлургические краны. - Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1989. - 232с.
5. Петухов П.З., Ксюнин Г.П., Серлин Л.Г. Специальные краны. - М.: Машиностроение, 1985. - 248 с.
6. Лобов Н.А. Динамика грузоподъемных кранов. - М.: Машиностроение, 1987. - 157 с.
7. Огурцов А.П., Мамаєв Л.М., Скрипник Е.Т., Зінченко В.І. Механіка віброактивності та вітрозахисту машин. - К.: НМЦ ВО МОНУ, 2002. - 368 с.
8. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / Ушкалов В.Ф., Редько С.Ф., Резников Л.М., и др. - Киев: Наукова думка, 1989. - 240 с.
9. Штейнвольф Л.И. Динамические расчеты машин и механизмов. - М.: Машиностроение, 1961. - 339 с.
10. Ловейкин В.С., Нестеров А.П. Динамическая оптимизация подъемных машин. - Луганск: Изд-во СНУ, 2002. - 368 с.
11. Лобов Н.А. Динамика передвижения кранов по рельсовому пути: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. - 232 с.
12. Справочник по кранам: В 2 т. / М.П.Александров, М.М.Гохберг, А.А. Ковин и др.; Под общ. Ред. М.М.Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988. - Т. 1. - 536 с.
13. Петухов П.З. Металлургические краны прокатных и кузнечно - прессовых цехов. - Свердловск: изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1983. - 86с.
14. Иванченко Ф.К. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. - К.: Выща школа, 1978.- 576 с.
15. Гайдамака В.Ф. Грузоподъемные машины. - К.: Выща школа, 1989. - 328 с.
16. Александров М.П., Колобов С.Н., Лобов Н.А. Грузоподъемные машины. - М.: Машиностроение, 1986. - 400 с.
17. Справочник по кранам: В 2 т. / М.П.Александров, М.М.Гохберг, А.А.Ковин и др.; Под общ. Ред. М.М.Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988. - Т. 2. - 559 с.
18. Вайнсон А.А. Подъемно-транспортные машины. - М.: Машиностроение, 1975. - 431 с.
19. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины. - М.: Машиностроение, 1976. - 388 с.
20. Герасимяк Р.П., Параил В.А. Электроприводы крановых механизмов. - М.: Энергия, 1970. - 133 с.
21. Воробьев Н.В. Цепные передачи. - М.: Машиностроение, 1961. - 238 с.
22. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. - М.: Машиностроение, 1983. - 478 с.
23. Чугреев Л.И. Динамика конвейеров с цепным тяговым органом. - М.: Недра, 1976. - 160с.
24. Казак С.А. Статистическая динамика нагружения подъемно-транспортных машин. - Свердловск: изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1988. - 88 с.
25. Казак С.А. Динамика движения. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Грузоподъемные машины». - Свердловск: изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1982. - 40 с.
26. Казак С.А. Динамика нагружения. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Грузоподъемные машины». - Свердловск: изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1982. - 46 с.
27. Парницкий А.Б., Шабашов А.П., Лысякова А.Г. Мостовые краны общего назначения. - М.: Машиностроение, 1971. - 352 с.
28. Шабашов А.П., Лысяков А.Г. Мостовые краны общего назначения. - М.: Машиностроение, 1980. - 304 с.
29. Лобов Н.А. Динамика подъема груза мостовыми кранами // Теория, расчет и исследование подъемно-транспортных машин. Труды МВТУ. - М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1982. -№ 371. - 130 с.
30. Комаров М.С. Динамика грузоподъемных машин. - М.: Машиностроение, 1953. - 186 с.
31. Комаров М.С. Динамика грузоподъемных машин. - М.: Машиностроение, 1962. - 264 с.
32. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. - М.: Машиностроение, 1967. - 442 с.
33. Гайдамака В.Ф. Работа грузоподъемных машин при бесступенчатом торможении. - Харьков: Вища школа, 1988. - 141 с.
34. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наук. думка, 1988. - 736 с.
35. Парницкий А.Б., Шабашов А.П. Мостовые краны общего назначения. - М.: Машиностроение, 1961. - 316 с.
36. Казак С.А., Дусье В.Е., Кузнецов С.Е. Курсовое проектирование грузоподъемных машин. - М.: Высш. школа, 1989. - 319 с.
37. Казак С.А. Динамика мостовых кранов. - М.: Машиностроение, 1967. - 331 с.
38. Борисов Ю.М., Соколов М.М. Электрооборудование подъемно-транспортных машин. - М.: Машиностроение, 1971. - 376 с.
39. Смехов А.А., Ерофеев Н.И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. - М.: Машиностроение, 1975. - 239 с.
40. Андреев А.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 772 с.
41. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин. - М.: Высш. шк., 1981. - 335 с.
42. Казак С.А., Котов В.И., Петухов П.З. Расчеты металлургических кранов. - М.: Машиностроение, 1973. - 264 с.