Нахождение нескольких долей числа

Цели: учить решать задачи на нахождение нескольких долей числа; совершенствовать навыки построения и чтения математических граф; закреплять навыки построения числового луча и умения находить координаты заданных точек; развивать умение рассуждать и анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Выполните действия и вставьте числа в «окошки».

2. Задачи.

а) Купили десяток яиц. Из 5 яиц приготовили омлет и 2 яйца сварили вкрутую. Сколько яиц осталось?

б) У Ани 18 кубиков. Сколько кубиков не хватит, чтобы расставить все имеющиеся кубики на пяти полках по 4 штуки?

3. Закройте «лишнюю» картинку.

4. Геометрия на спичках.

а) Сложите два квадрата из восьми палочек.

б) Уберите одну палочку и сложите такие же два квадрата из оставшихся семи.

в) Проверьте: у вас получилось такое решение?

г) подумайте: почему удалось сложить два квадрата из семи палочек?

д) Сложите два треугольника из шести палочек.

е) Уберите одну палочку и сложите такие же два треугольника из оставшихся пяти.

ж) Подумайте, почему удалось сложить два треугольника из пяти палочек.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите иллюстрации на доске.

– Какими числовыми выражениями можно записать изменения слева направо? А справа налево?

– Сегодня будем решать задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.

IV. Работа по теме урока.

Задание № 6 (с. 57).

– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике. Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Заполните таблицу и решите задачу.

Решение:

1) 8 : 4 = 2 (л) – в одной кастрюле.

2) 2 · 2 = 4 (л) – в двух кастрюлях.

Ответ: 4 литра.

Задание № 7 (с. 57).

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

Если у учащихся возникнут затруднения при ответе на первый вопрос задачи, посоветуйте им построить граф отношения больше.

Разбирая граф, дети увидят, что больше всего было саженцев смородины, а меньше всего – малины. Затем попросите учеников высказать предположение о том, во сколько раз смородины было больше, чем малины. Вероятнее всего, будут два мнения: одни скажут, что в 2 раза, а другие – что в 4 раза.

Предложите детям проверить эти предположения на конкретных примерах.

Пример 1. Пусть смородины было 16 кустов, тогда крыжовника было 8 кустов (16 : 2), а малины – 4 куста (8 : 2). В этом случае кустов смородины будет в 4 раза больше, чем малины (16 : 4 = 4).

Пример 2. Пусть кустов смородины было 12, тогда крыжовника было 6 кустов (12 : 2), а малины – 3 куста (6 : 2). В этом случае кустов смородины тоже будет в 4 раза больше, чем малины (12 : 3 = 4).

Рассматривая конкретные примеры, мы в обоих случаях получили, что смородины в 4 раза больше, чем малины. Случайно ли это? Конечно, нет. Рассмотрим следующую схему, которая моделирует ситуацию, описанную в задаче:

Так как действие двух последовательных «машин»

равносильно действию «машины»,

то

Следовательно, действительно смородины в 4 раза больше, чем малины.