Ваттметр. Баланс мощностей в цепи синусоидального тока

Расстроим производительный двухполюсник при действии источника синусоидального напряжения: u=

i=

Мгновенная мощность:

P=ui= sin

Мгновенная мощность, поступающая в цепь, состоит из двух слагаемых- постоянной составляющей и синусоидальной составляющей, имеющую удвоенную частоту по сравнению с частотой напряжения и тока.

Среднее значение мощности за период называется активной мощностью:

P=

Амплитуда синусной составляющей мгновенной мощности числено равна полной мощности: S=UI, P=UIcos называется коэффициентном мощности и является важной характеристикой электрических машин и лини передач. Чем выше cos тем меньше потерь в линии и выше степень использования электрических машин и аппаратов. Максимальное значение т.е цепь носить чисто активный характер и сдвиг фаз между токам и напряжением равен нулю.

Реактивная мощность Ǫ=UIsin полную мощность рассматривают как модуль комплексной мощности:

Š=Ụİ=ḻẔİ =

S=

İ-ток сопряженный току ḻ , отличается противоположным знаком перед мнимой частью и перед аргументом.

ḻ=I

Треугольник мощностей.

В электрической цепи содержащей источники гармонических э.д.с. и токов для мгновенных мощностей выполняется соотношение, т.е. справедлива теорема Тледжена:

сумма мгновенных мощностей всех ветвей электрической цепи равна нулю:

К комплексной форме можно записать сумма комплексных мощностей потребляемых всеми ветвями электрической цепи равна нулю.

баланс мощностей в комплексной форме.

и тока.

- сумма комплексных мощностей, потребляемая потребительями.

для этого необходимо выполнения двух условии:

Активной мощности источников энергии, реактивная мощность в реактивных элементах равна реактивной мощности источников энергии.

Реактивная мощность индуктивностей учитывается со знаком плюс, а емкостей со знаком минус. Активная потребляемая мощность измеряется ваттметром.

Вопросы для сомоконтроля:

1. Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока.

2. Активная и реактивная мощности в цепи синусоидального тока.

3. Комплексная полная мощности в цепи синусоидального тока.

4. Треугольник мощностей.

5. Коэффициент мощности и пути его повышения.

6. Условие баланса мощности в цепи синусоидального тока.

Литература:

1.Атабеков Г.И. Основы теории цепей.-М.: Энергия, 2006-544с.

2.бакалов В.П., Воробинко П.П. Крук Б.И Теория электрических цепей.-М.: Радио и связь, 1998-440с.

3.Под редакцией Ионкина П.Теоритические основы электротехники. М.:

4.Высшая школа.1976-545с.

5.Зевеке Г.В Ионкин П.А и др. Основы теории цепей. М.:Энергия, 1989-528с