Цепь RС при гармоническом воздействии
В реальном конденсаторе происходит процесс нагревания, поэтому в схеме замещения реального конденсатора появляется резистивное сопротивление.
Пусть ток изменяется по закону
— активная составляющая напряжения
— емкостная составляющая напряжения
(Вместо можно писать — резистивная составляющая напряжения)
(формула справедлива для мгновенных, векторных и комплексных значений)
Сложим напряжения участков на векторной диаграмме:
В цепи RС ток опережает напряжение на угол , меньший 90°.
Треугольники напряжений и сопротивлений
Разделим все стороны диаграммы напряжений на , получим треугольник напряжений для действующих значений:
— полное сопротивление цепи RС
— закон Ома для цепи RС
Разделим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (стрелки уже не ставятся):
Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:
— полная мощность цепи (вся мощность, которую выдаёт генератор)
В цепи RС происходит два энергетических процесса:
1. преобразование электрической энергии в тепловую (активная мощность P);
2. обмен энергией между катушкой и источником (реактивная мощность Qс).
— коэффициент мощности
Чем ближе к 1, тем лучше используется мощность генератора.
Формулы мощностей:
Сопротивление цепи RС в комплексной (символической) форме
При рассмотрении сопротивления цепи RL в комплексной форме в предыдущем вопросе был сделан вывод о том, что в комплексной форме при последовательном соединении сопротивления участков просто складываются. Исходя из этого, для цепи RC:
Это можно доказать:
Вывод (к вопросам 33 – 34): модуль комплексного сопротивления есть полное сопротивление цепи Z. Действительная часть — активное (резистивное) сопротивление R, мнимая часть — реактивное сопротивление (xL или xc). Аргумент — угол — угол сдвига фаз между напряжением и током.
Вопрос 35. Неразветвлённая RLC электрическая цепь при гармоническом воздействии. Закон Ома. Энергетический процесс. Векторные диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.
Пусть ток изменяется по закону
Это справедливо для мгновенных, векторных и комплексных значений.
Возьмём случай:
— реактивная составляющая напряжения
— полное сопротивление цепи RLC
— закон Ома для цепи RLC
Разделим все стороны диаграммы напряжений на ток, получим диаграмму сопротивлений (стрелки уже не ставятся):
— реактивное сопротивление цепи RLC
Если , то — цепь носит индуктивный характер.
Если , то — цепь носит емкостной характер.
Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:
Построим векторную диаграмму напряжений, когда :
Запишем сопротивление цепи в комплексной (символической) форме: