Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения

Цель: отработать навыки решения задач на составлении закона распределения

случайной величины, активизировать творчество студентов.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1. Стрелок производит по мишени три выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,3. Построить ряд распределения числа попаданий.

2. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые последовательно посетит студент, чтобы взять необходимую книгу, если в городе 3 библиотеки.

3. Из поступающих в ремонт 10 часов 7 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы по виду ремонта. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в чистке, рассматривает их поочередно и, найдя такие часы, прекращает дальнейший просмотр. Составить закон распределения числа просмотренных часов.

4. Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Вероятности отказа каждого из приборов равны соответственно р₁=0,3; p₂=0,4; p₃=0,5; p₄=0,6. Найти закон распределения этой случайной величины.

Список рекомендуемой литературы:

Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

1. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.

3. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

4. Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Цель: отработать навыки нахождения числовых характеристик случайной

величины.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1. В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 руб. и десять выигрышей по I руб. Найти числовые характеристики случайной величины X - стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

2. В ящике 7 шаров, из них белых – 4, черных -3. Извлекается наудачу 3 шара. Найти числовые характеристики случайной величины Х – число извлеченных белых шаров.

3. Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными р₁ = 0,4; р_а = 0,3 и р_а = 0,6. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

4. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.

Список рекомендуемой литературы:

Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

1. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

3. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради

Тема 4.4.Задачи математической статистики

Цель: развитие навыков самостоятельного творческого мышления, письменного изложения своих мыслей.

Форма работы: эссе

Задания для самостоятельной работы:

1. Подготовить эссе по теме «Значение математики в профессиональной деятельности геодезиста» (требования к написанию эссе в приложении1)

Список рекомендуемой литературы: