A менB жиындарыныңсимметриялықайырымынкөрсететінөрнек:(B\A) (A\B); ;B\ A.

AменBжиындарыныңбірігуінкөрсететінөрнек: ; ;

AменBжиындарыныңқиылысуынкөрсететінөрнек: ; ;

f (x) = x³ +4 x – 5 функциясының туындысы : y = 3x² +4; y – 4 =3

f (x)= x² +x-2 функциясы үшін айтылған пікір орыныды - кему аралығы; - өсу аралығы

F(X) функциясының (1, 2) аралығындағы үлестіріуін табыңыз: В) ;

f(x)= -10x-6 функциясы үшін мына тұжырым дұрыс: (- ;(5,+ ; x=5, минимум нүктес

u = 2xy ³ -9 функциясының дербез туындысының м ₀ ( 1 :1) нүктесіндегі мәні мына аралықта жатады : (-10,10); ( -8,8 ); ( -

U жиыныныѕ ішкі жиындары A мен B –ныѕ айырымын көрсететін өрнек: 1 A\ (A U) 2) 3)

U жиынының ішкі жиындары A мен B –ның бірігуін көрсететін өрнек: 1 2) 3)

UжиыныныңішкіжиындарыAменB–ныңбірігуінкөрсететінөрнек: ; ;

x*y^’’=y^’теңдеуінің шешімі: y=2x²+2

x=0, y=0, x+y=1 сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданына тең сан мына теңсіздіктердің қанағаттандырады: ;

y (x)= x ^. ctgx функциясының туыныдысы :y =

y'' = 4y теңдеуінің шешімі: ; ;

y = x ³,x = 1, y=0 сызыктарымен коршалған жазық фигураның ауданына тен сан мына аралықта жатады 0 ; 0

y ^… - y = 0 теңдеуінің шешімі :y = C₁ +C₂x+C ₃ e^x

y^’= , y(0)=8 Коши есебінің шешімі:y=e^ln2x+4; ln y=ln2+ln

y= функциясы үшін x=-2 нүктесі: Үзіліс нүктесі; ІІ текті үзіліс нүктесі; нүктеде функция анықталмайды

y-2x=0, y(0)=3 Коши есебініің шешімі :y=3+x²

z = x² y +xsin y функциясы үшін дұрыс катынастар +x cos y; =2 xy +sin y; = xcos y

z = x³ + y ³ функциясының толық дифференциалы: ; ;

А (-4;5) , В(3;5) нүктелері берілген. Екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуін жаз. Д) у=5

А(2,3) және В(-1,2) нүктелері берілген. бірлік векторының координаталарын көрсетіңіз: В)

А(2;1) нүктесі арқылы х+2у+1=0 түзуіне параллель өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:х+2у-4=0

А(2;1;1) нүктесінен жазықтығына дейінгі арақашықтық: Е) 1

А(-3;0) В(3;6) нүктелері берілген. Шеңбердің радиусын тап. В)

А(-4;5) , В(3;5) нүктелері берілген. Екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуін жаз.Е) у=5

А(-5;5;3) нүктесінен жазықтығына дейінгі арақашықтық тең: Е) 3

А(-6;-1) , В(10;4) және С(-2;1) төбелерімен берілген үшбұрыштың ауданы тең болады:

Анықталған интегралдың бөліктеп интегралдау формуласы мынадай:С)

Анықталмаған интегралын есептеу үшін көрсетілген тәсілдердің қайсысы қолданылады: Д) Интеграл астындағы функцияны жай бөлшектерге жіктеу

Анықталмаған интервал үшін дұрыс формулалар: ; ;

анықтамаған интеграл тең:С)

Анықтауышты есептеңіз: С) 0

Анықтауышты есептеңіз В) 0

Анықтауышты есептеңіз Д) 1

Анықтауыштың элементінің миноры есептеңіз : В) 1;

аралығында берілген функциясының алғашқы функциясы1) 2) 3)

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 болса, онда 2 рет атқанда кем дегенде бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз: С) 0,91

берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар: ( )`=

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар: ( )’= - ; (arc ’=-

Берілген функциялардың туындылары үшін дұрыс формулалар: ;

Берілгендердің арасындағы дифференциалдық теңдеу болатыны:1) 2) 3) 4) 5) Е) 3,4,5

Босжиындыкөрсететінөрнек: ; ;

Бөліктеп интегралдау формуласын көрсетіңіз: А)

Бұрыштық коэффициенті 3 және А) (-2;3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуіС

Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуді көрсетіңіз:Е)

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеуінің түрін анықтаңыз:Е) Айнымалыларға байланысты біртекті дифференциалдық теңдеу.

Бірінші ретті сызықтық теңдеу келесі ауыстыру арқылы шешіледі.С)

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімінің түрі:Е)

В(5,10) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр түзудің теңдеуіА)

гиперболаның фокусын табыңыз.Е) с=5

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең: Е)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі функция болады:Д)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі функция болады.В)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады: С)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесін келесі өрнек болады: Д)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең:. В)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі функция болады.В)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады;Д) Е)х-2

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады: А)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі функция болады:

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең: С)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең:Д)

Дәрежелік қатардың +... жалпы мүшесі келесі функция болады: Д)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады: А)

Дискретті кездейсоқ шама Х үлестіру заңы арқылы берілген. табыңыз: С) 2,4

Дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясын табыңыз: , 0,6 0,2 0,2 С) 2,4

Дифференциялдың дұрыс дережелері: ;

Дұрыс формуланы көрсетіңіз:

Егер берілсе, онда А² матрицасы В)

Егер матрицасының кері матрицасы болса, онда оны табыңыз:Е)

Егер берілсе , матрицасын табыңыз.Д)

Егер берілсе, онда:

Егер берілсе, онда: - функцияның 1текті үзіліс нүктесі ; тақ функция

Егер берілсе, онда: - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: - функцияның 2-текті үзіліс нүктесі нүктелерінде функция үзіліссіз; нүктелерінде функция үзіліссіз

Егер берілсе, онда: ; ;

Егер берілсе, онда: ; жұп функция.; функциясы нүктесінің маңайында шенелген

Егер берілсе, онда:1

Егер берілсе, онда: 1 - функцияның 1текті үзіліс нүктесі 2)

Егер берілсе, онда: 1 2) 3) тақ функция

Егер берілсе, онда:1 2) оның нүктедегі жанамасы

Егер берілсе, онда:1 2) оның нүктесінде туындысы жоқ

Егер берілсе, онда: 1 2) тақ функция 3)

Егер берілсе, онда: 1 2) -үзіліс нүктесі 3)

Егер берілсе, онда: 1) - үзіліссіз функция 2)

Егер берілсе, онда:1) - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: 1) 2) 3) ол аралығында үзіліссіз функция.

Егер берілсе, онда: 1) 2) ол аралығында үзіліссіз

Егер берілсе, онда:1) нүктелерде функция үзіліссіз 2) - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі 3) - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: 1) нүктелерінде функция үзіліссіз 2)

Егер берілсе, онда:1) нүктеде функция анықталмаған 2) 3)

Егер берілсе, онда: 1) нүктесінде анықталмаған 2)

Егер берілсе, онда: нүктеде функция анықталмаған ;

Егер берілсе, онда: нүктелерде функция үзіліссіз; - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі; - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: нүктелерінде функция үзіліссіз ; - функцияның 2 - текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: шегі жоқ; тақ функция; шенелген функция

Егер берілсе, онда:: 1) 2) 3) шегі жоқ

Егер берілсе, онда:: 1) шегі жоқ 2) тақ функция 3) шенелген функция

Егер берілсе, онда:: 1) жўп функция 2) 3) функция нүктеде анықталмаған

Егер берілсе, онда:; - үзіліссіз функция ; - функцияның жойылатын үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда: ; ; таќ функция

Егер берілсе, онда: ; ол аралыєында їзіліссіз;

Егер берілсе, онда: ; оныѕ нїктесінде туындысы жоќ;

Егер берілсе, онда: ; -үзіліс нүктесі;

Егер берілсе, онда:1)

Егер берілсе, онда:1) - функцияның 2-текті үзіліс нүктесі

Егер берілсе, онда:B) ;оныѕ нїктедегі жанамасы ;оныѕ нїктедегі жанамасыныѕ бўрыштыќ коэффициенті

Егер берілсе, онда:C) ; ; ол аралыєында їзіліссіз функция.

Егер берілсе, онда: жоќ; жоќ;ол аралыєында їзіліссіз

Егер берілсе, онда: жұп функция; ;функция нүктеде анықталмаған

Егер берілсе, онда: нүктесінде анықталмаған ;Анықталу аймағы

Егер берілсе, онда: функциясы периодты.; тақ функция;

Егер берілсе,онда:1) жоқ 2) E) жоқ 3) ол аралығында үзіліссіз

Егер болса, онда С) 5

Егер болса, онда дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясын Д(Х)-ті табыңыз: В) 21

Егер болса, онда функциясының туындысыА)

Егер болса, онда функциясының туындысыС)

Егер болса, онда тең: Е)

Егер сандық тізбектің шегі а тең болса, онда: 1) 2) -шенелген тізбек

Егер функциясы берілсе, онда: 1) оның алғашқы функциясы бар

Егер шектері бар және олар ақырлы болса, онда: шегі де бар; функциясы нүктесінің маңайында шенелген

Егер сандық тізбектің шегі а тең болса, онда: ; -шенелген тізбек; - ақырсыз аз шама

Егер f функциясы аралығында кемімелі болса, онда: ;f төменнен шенелмеген жағдайда

Егер ƒ(x), g(x), h(x) - функциялары нїктесінде дифференциалданса, онда: ; ;

Егер M саны сандық тізбектің жоғарғы шегі болса, онда: тізбегі үшін Коши шарты орындалады; ;

Егер z=2x²-xy болса ,онда М (-1,2) нүктесіндегі z^’_x+z^’_y мәні мына аралықта жатады: (-5,-1); (-8,8); (-10,-2)

Егер z=5 xy-y² болса онда М(1,-2) нүктесіндегі z^’_x+z^’_y мәні мына аралықта жатады: (-3,3)

Егер А(1;2;-3), В(2;4;-5) нүктелері берілсе, онда векторының ұзындығыД) 3

Егер берілсе, онда:1) аралығында фунция өседі

Егер берілсе, онда: ;

Егер берілсе, онда: ; ; шегі жоқ

Егер берілсе, онда:1) оның нүктесіндегі жанамасы:

Егер берілсе, онда: аралыєында фунция ґседі; вертикаль асимптота жоќ; (1;+ )аралыєында функция ойыс (график дґѕестігі тґмен ќараєан)

Егер В жиыны А жиынының ішкі жиыны болса, онда 1) 2)

Егер және векторлары векторына перпендикуляр болса, онда мына теңдік орындала ма? В) иә

Егер қандай бір аралықта , онда функция Е) өседі

Егер мынадай ақырлы шектер бар болса, онда функция көлбеу асимптотаны анықтайды. В)

Егер мынадай ақырлы шектер бар болса, онда функция көлбеу асимптотаны анықтайды.С)

Егер функциясы берілсе, онда: 1) оның вертикаль асимптотасы

Егер функциясы берілсе, онда: оныѕ вертикаль асимптотасы ;оныѕ кґлбеу асимптотасы ; аралыєында ол ґседі

Егер функциясы берілсе, онда:1) ол нүктесінде өседі

Егер функциясы берілсе, онда:асимптотасы y=2, тїзуі; аралыєында ґседі; оныѕ еѕ кіші мјні

Егер функциясы берілсе, онда:ол нїктесінде ґседі; аралыєында ол дґѕес (график дґѕестігі жоєары баєытталєан); - оныѕ иілу нїктесі

Егер шектері бар болса, онда:1) шегі бар 2) -шенелген тізбек 3)

Егер -саныЕжиыныныңдәлжоғарғышекарасыболса, онда: ; ;

Егер саныЕжиыныныңдәлтөменгішекарасыболса, онда: ;

ЕгерВжиыныАжиыныныңішкіжиыныболса, онда ; ;

Егер және функцияларының нүктеде туындылары бар болса, онда:

Егер және функцияларының нүктеде туындылары бар болса, онда:1) 2) 3)

Егер және g функциялары нүктеде үзіліссіз болса, онда: функциясы нүктеде үзіліссіз; функциясы нүктеде үзіліссіз; (с – тұрақты) функциясы нүктеде үзіліссіз

Егер жјне функцияларыныѕ нїктеде туындылары бар болса, онда: (u+х)ґ=uґ+хґ; ;

Егер функцияларыныѕ нїктесінде n ретке дейінгі туындылары бар болса, онда: ; ; тўраќты

Егер функциясы берілсе, онда: 1 ол аралығында өседі 2) (-2;+ ) аралығында функция ойыс (дөңестігі төмен бағытталған)3) функцияның асимптотасы жоқ

Егер функциясы қандай да бір аралығында, ал қандай да бір нүктесінде дифференциалданса, онда:1 ƒ" 2) функция аралығында үзіліссіз 3)

Егер функциясы функциясыныѕ аралыєындаєы алєашќы функциясы болса,онда: ; аралыєыныѕ ішкі нїктелерінде ; f(X)dx, k – тўраќты

Егер функциясы функциясының аралығындағы алғашқы функциясыболса,онда: 1) 2) аралығының ішкі нүктелерінде 3) f(X)dx, k – тұрақты

Екінші тамаша шектің формуласын көрсетіңіз С)

Интегралды табыңыз Е)

Кездейсоқ шама Х тығыздық үлестіру функциясы арқылы (-2;2) аралығында берілген, одан тыс Х-тің дисперсиясы Д(х)-ті табыңыз: С)

Келесі тұжырымдардың қайсысы ақиқат? Д) жүйенің үйлесімділігі бос мүшелерге тәуелді

Кері матрицаны табыңыз: А)

Комплекс санның аргументін тап: С)

Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің

қатарының жалпы мүшесін жазыңыз: С)

Лопиталь ережесін пайдаланып шекті табыңыздар:Е) 0

Лопиталь ережесін қолданып функцияның шегін табыңыз: Д) 12

Лопиталь ережесін қолданып функцияның шегін табыңыз Е)

М(1,-1) нүктесінен өтетін және векторына перпендикуляр болатын түзудің теңдеуі: А)

М(-3,5) нүктесінен өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуі

М(5;2) нүктесінен түзуіне дейінгі арақашықтықВ) 4

мен жиындарының бірігуін көрсететін өрнек: 1)2) 3)

Мына функциялардың қайсысы теңдеуінің шешуі болады: ;

Мына шектер 3-ке тең болады: ; ;

Нормальдық үлестіру түрін көрсетіңіз: Е)

-ның қандай мәнінде және векторлары перпендикулярВ)1

-ның қандай мәнінде жүйе шексіз көп шешім қабылдайды?

ның қандай мәнінде берілген жүйенің тек жалғыз шешімі болады? А)

Нысанаға тигізудің салыстырмалы жиілігі 0,85 болды. 100 рет атқанда нысанаға тигізу санын табыңыз:Е) 85

Ойын сүйегі лақтырылды. Үштен артық ұпай түсу ықтималдығын табыңыз: В)

Ох өсімен және параболасымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:В) өзгерту тәсілі

Студент 15 сұрақтың 6 біледі. Екі сұрақ қойғанда студенттің сынақ алу ықтималдығын табыңыз: Е)

Теңдеулердің қайсысы айнымалдары ажыратылатын теңдеуге жатады? А)

Тұрақты санның туындысыВ) Нөлге тең

Ұштары А(2; 3; 3) және В(-16; 21; -9) болатын кесіндіні қатынасында бөлетін С нүктесінің координаттары:А) С(-4; 9; -1)

Үздікссіз кездейсоқ шама Х-тің тығыздық үлестіру берілген

Үш белгісізі бар үш сызықты теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады, тек қана сонда , егер бұл жүйенің анықтауышы. А) нольге тең болмаса

функцияның туындысын тең: А)