Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel

Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru (*)

Модель (*) – линейная эконометрическая модель в виде изолированных уравнений с несколькими объясняющими переменными или моделями линейной множественной регрессии.

В этой модели две экзогенные переменные x1, x2 и одна эндогенная переменная y. Спецификация (*) содержит четыре параметра: Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru

Пусть известны значения экзогенных и эндогенных переменных модели (*): Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru при t=1, 2, …, n.

Порядок оценивания модели (*) состоит из следующих шагов.

Шаг 1. В столбце А листа Excel с первой строчки расположить значения эндогенной переменной y. В столбцах B и C, начиная с первой строчки, записать значения экзогенных переменных соответственно Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru и Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru .

  A B C D E F G
y1 X11 X21        
Y2 X12 X22        
       
n yn X1n X2n        
n+1              
n+2              
n+3              
n+4              
n+5              

Шаг 2. Активировать ячейку с адресом А(n+1) и на стандартной панели инструментов щелкнуть мышью кнопку вставки функций (fx).

Шаг 3. В диалоговом окне «Категория» выбрать «Статистические»; в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн»; щелкнуть мышью по кнопке ОК.

Шаг 4. В строчке «Известные_значения_y» диалогового окна указать (латиницей!) адрес А1:Аn диапазона значений эндогенной переменной yt, а в строчке «Известные_значения_х» - адрес B1:Cn диапазона известных значений предопределенных переменных x1,x2.

Шаг 5. В строчку «Конст» диалогового окна занести (кириллицей!) слово «истина», либо цифру 1.

Шаг 6. В строчку «Статистика» диалогового окна занести слово «истина» или цифру 1 и щелкнуть мышью по кнопке ОК.

Шаг 7. Выделить мышью диапазон ячеек A(n+1):C(n+5).

Шаг 8. Щелкнуть мышью по строке формул.

Шаг 9. Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter.

В итоге в выделенном диапазоне ячеек появятся результаты оценивания модели (*).

  A B C D E F G
y1 X11 X21        
Y2 X12 X22        
       
n Yn X1n X2n        
n+1 Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru        
n+2 Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru        
n+3 Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru # Н/Д        
n+4 F Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru # Н/Д        
n+5 Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru # Н/Д        

Итак, модель будет выглядеть:

Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel - student2.ru

Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.

Последствия: истинная гетеро-ть не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии; гетеро-ть увеличивает дисперсию распределения оценок коэффициентов; гетеро-ть вызывает тенденцию к недооценке стандартных ошибок коэффициентов при использовании МНК.

Тест Г-К позволяет проконтролировать равенство дисперсий случайных возмущений.

Алгоритм теста:

1) сформировать служебную переменную pi=|x1i|+|x2i|+…+|xki|

2) упорядочить уравнения наблюдений в порядке возрастания переменной pi

3) разбить полученные уравнения примерно на 3 равные части

4) оценить модели по первой и последней частям уравнений наблюдений и вычислить для них ESS (дисперсии)

5) вычислить статистики GQ=ESS1/ESS2 и GQ^-1

6) найти значение Fкрит (через функцию FРАСПОБР)

7) сравнить полученные статистики с Fкрит. Если GQ<= Fкрит и GQ^-1<=Fкрит, то остаток в модели гомо-чен.

Наши рекомендации