Решения задач желательно привести полностью

1. Вычислить: (за выполнение задания не более 5 баллов)

2. Решить уравнение (в ответ записать произведение корней):

(за выполнение задания не более 5 баллов)

3. Решить неравенство (в ответ записать сумму целых корней):

(за выполнение задания не более 10 баллов)

4. Решить задачу: (за выполнение задания не более 5 баллов)

В АВС С=90°, АВ=5, cosA=0,8. Найдите ВС.

5. Решить уравнение (в ответ записать количество целых корней из промежутка ): (за выполнение задания не более 10 баллов)

6. Решите систему уравнений( в ответ записать сумму корней):

( за выполнение задания не более 10 баллов)

7. Вычислить (за выполнение задания не более 5 баллов)

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке . x=3

. Часть 2

Для записи решений и ответов на задания8-10 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

8. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)

Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 40%, а зарплату матери – на 15%, в результате чего семейный доход увеличился на 20%. Сколько процентов от семейного дохода составляла до повышения зарплата матери?

9. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а

радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго

цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

10. Решить систему: (за выполнение задания не более 20 баллов)

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень.

Председатель предметной комиссии

по математике

Приложение 2

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников

Общеобразовательных учреждений для проведения

В 2014 году единого государственного экзамена

По МАТЕМАТИКЕ

Кодификатор требований к уровню подготовки по математике выпускников средней (полной) школы составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 № 1089).

Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом средней (полной) школы в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы.

Код раздела	Код контролируемого требования (умения)	Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
	1.2	Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
	1.3	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
		Уметь решать уравнения и неравенства
	2.1	Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
	2.2	Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
	2.3	Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
		Уметь выполнять действия с функциями
	3.1	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций
	3.2	Вычислять производные и первообразные элементарных функций
	3.3	Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
		Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
	4.1	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
	4.2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
	4.3	Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
		Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
	5.1	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
	5.2	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
	5.3	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	6.1	Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
	6.2	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
	6.3	Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения