Тармақталған синусоидалы тоқ тізбектері үшін Кирхгоф заңдары

4. Тармақталған тұрақты ток электр тізбегі үшін Кирхгоф заңдары.Кейде Кирхгоф ережелері деп аталатын Кирхгофтың екі заңы – бұл электрлік тізбектің негізгі заңдары. Екі заңда көптеген тәжірибелер негізінде тағайындалған.

Кирхгофтың І – заңына (тоқтар үшін Кирхгоф заңына) сәйкес электрлік тізбектің түйініндегі тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

,

яғни түйінге бағытталған токтардың қосындысы түйіннен шыққан тоқтардың қосындысына тең. Мысалы, 2.4 – суреттегі электр тізбегінің түйіні үшін

немесе .

Бұл заңнан шығатын салдар: элетр тізбегінің түйінінде зарядтар жинақталмайды, керісінше жағдайда түйіндер потенциалы мен тармақтағы тоқтар өзгерер еді.

2.4 – сурет

Кирхгофтың ІІ – заңына (кернеулер үшін Кирхгоф заңына) сәйкес кез келген тұйықталған контурдың ЭҚК – нің алгебралық қосындысы осы контур элементтеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысына тең:

,

мұндағы контурдағы резисторлық элементтердің саны, ЭҚК саны.

2.5 – суретте келтірілген тізбек үшін Кирхгофтың ІІ – заңы:

I: I₁R₁+I₂R₂+I₄R₄=E₁-E₄

II: I₃R₃-I₂R₂-I₅R₅=0

III: I₄R₄-I₅R₅-I₆R₆=-E₄+E₆

I E1 II I2   I4 I5 E4 E6 E6

R3

R2

R1

_{E I3}

I1

R4

R5

R6

I₆

Кез келген электрлік тізбекте энергетикалық баланс – қуаттар балансы сақталу қажет. Қуаттар балансы түсінігі энергияның сақталу заңынан шығады: электр тізбегіндегі барлық қоректендіру көздерінің қуаты осы тізбектегі қабылдағыштар қуаттарының қосындысына тең

.

Егер ЭҚК пен токтың бағыты сәйкес келсе, онда тоқ көзі жүктемеге қуат береді. Бұл жағдайда көбейтіндісін «+» таңбамен алу керек. Егер ЭҚК пен токтың бағыты қарама-қарсы болса, онда тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен (мысалы, аккумулятордың зарядталу тәртібі) жұмыс жасайды. Бұл жағдайда көбейтіндісін « - » таңбамен алу керек.

Қабылдағыштың қуатына тоқ көзінің ішкі кедергісінде бөлінетін қуатты да жатқызу керек.

3. Тармақталмаған тұрақты тоқ тізбегі. Тармақ, түйін, контур.Тоқтары мен кернеулері уақыт бойынша өзгермейтін тізбектерді тұрақты тоқ тізбектер дейміз. Тізбектеліп қосылған ЭҚК-тердің көздерінен және кедергілерден құралған электр тізбегінің бөлігі тармақ деп аталады. Түйін үш және одан да көп тармақтардың қосылған орны немесе нүктесі электр тізбегінің түйіні деп аталады. Бірнеше тармақтардан өтетін тұйықталған жол электр тізбегінің контуры деп аталады.

6. Түйінді потенциалдар әдісімен токтарды анықтау.Кирхгофтың 1 заңына нергіжделген шартты түрде 1 түйіннің потенциалын 0-ге теңестіреміз. Сонда қалған отенциалдар үшін теңдеулер жүйесі келесі түрді қабылдайды.Негізгі потнециал «+» қалғаны «-» (Сурет лекцияда берілген) - - Түйінен шықса «-» кірсе «+» Кез келген әдіспен белгісіз потециалдарын анықтаймыз. Сонда тармақтағы токтар Ом заңы бойынша анықталады.

18. Түйінді потенциалдар әдісімен синусоидалы тоқ тізбек-н есеп-у.Бұл әдіс Кирх 1-заңына ж/е Омның заңын қолд-ға негізделген.Күрделі тізбек-ң қайсысы болған түйін-ң потенц-н нөлге тең деп алуға болады.Басқа түйіндермен базистік түйін-ң аралығы кернеу сол түйіндер-ң потенциалы болады.Бұл потенц-ды тармақ-ң өткізгіш-не көбейткенде сол тармақтағы ток табыл-ы.Егерде электр тізбек-гі түйінді потенц-рды тапсақ,онда тармақ-ң ток-н таб-з. Кирхгофтың 1-заңы б/ша 1 ж/е 2 түйін-р үшін

Y=1/z;