ШамасындаҒы сандардыҢ нӨмірлеуін жӘне олармен арифметикалыҚ амалдардыҢ орындалуын оҚыту Әдістемесі

Жоспар

1. 100 шамасындағы сандардың нөмірленуі

2. 100 шамасындағы сандармен арифметикалық амалдардың орындалуы

100 көлеміндегі сандар нумерациясымен танысуда интеллектісі бұзылған балаларда мынадай білім мен іскерлік қалыптасуы керек:

1. 100-ге дейін бірліктермен және толық ондықтармен тура, кері санау.

2. 1-еуден, 10-нан ( 2, 5, 20) қоса білу және азайта білу.

3.Реттік сандармен жұмыс жасау.

4.100 көлеміндегі сандардың орнын натурал сандар қатарынан таба білу

5.Санның онлдық құрамын (жүздік, ондық бірлік) білу.

6.Сандарды смалыстыру.

7.Сандарды оқи білу және жаза білу.

Осындай реттілікпен берілетін білім көлемін интеллектісі бұзылған балалар игеру барысында кедергілерге ұшырайды.

Бұл тақырыптарды өту барысында мынадай көрнекі құралдар пайдаланылады: 10-нан буылған 100 таяқша, арифметикалық жәшік, абақ, метрлік сызғыш, 10 тең шаршыға бөлінген полоскалар, толық ондық сандардың кассасы.

100 көлеміндегі сандар нумерациясымен таныстыру әдістемесінің реттілігі 10 және 20 көлеміндегі сандарды қайталау, толық ондық сандардың нумерациясын қайталау, 21-ден 99-ға дейінгі сандар нумерациясын оқу (ауызша, екінші жазбаша түрде).

Толық ондықтармен танысу сабақтарында толық ондықтардың атауы, жазылуы түсміндіріледі. Толық ондықтармен санауды, есептеуді үйренгеннен кейін 21-ден 99-ға дейінгі сандар нумерациясымен жұмыс басталады.

29+1=2 онд. 9_бірл.+1_онд.=2 бірл. 10 онд.=3 бірл.

30-1=2 онд.10 бірл.-1 бірл. = 2 онд. 9 бірл. = 29

99+1=9 онд. 9бірл -+1_ бірл -=⁹онд.- ¹⁰бірл.= 10 онд. = 100

100-1 = 10 онд.-1 бірл.=9 онд.10 бірл.-1 бірл.=9 онд. 9 бірл.=99

Әр оқушы 100 көлемінде санауға үйренуін қадағалау керек. Оның реттілігі былайша құруылуы тиіс.

1. Жетіспей тұрған сандарды жаз.

2. Берілген санның көршісін тап.

3. Берілген саннан үлкен сан мен кіші санды тап.

4. 100 көлеміндегі санды әр оқушының көрсетуі, білуі. Мынадай тапсырмаларды орындатуға болады:

1. Екі бума таяқша мен бес таяқшадан тұратын қандай сан?

2. Үш ондық жұмыыртқа мен 5 жұмыыртқадан тұратын қандай сан?

3. Мұғалім кесте-квадратты демонстрациялап, сандарды атауды ұсынады (10x10) он қатардан тұратын 100-ге дейінгі сандардың орны берілген.

Мұндай кестені оқушылардың дәптерлеріне де сыздыру керек.

100 көлеміндегі сандар нумерациясымен танысу барысында разрядтық таблицамен танысу жұмысы жүргізіледі. Мұғалім «разряд» терминін, оның мағынасын түсіндіреді. Бірлік сандар бірінші разрядта, ондық сандар екінші разрядта, жүздік сандар үшінші разрядта деп түсіндіреді.

3-ші разряд — жүздік	2-ші разряд — ондық	1-ші разряд —бірлік

Санның орнын табуға арналған тапсырмалардың қатарына мынадай сұрақтар беруге болады:

1. 45 санын жазып, санда қанша цифр бар? 5 саны нені білдіреді?

2. Екі таңбалы, үш таңбалы, бір таңбалы сандарды жазу. Олардың әрбіреуінде неше цифр бар?

3. 2 және 4 сандары арқылы қандай сан құралады?

Нумерациямен танысқаннан кейін қосу мен азайтуға берілген тапсырмаларды мынадай реттілікпен орындайды: (24+1, 25—1), одан кейін (40+8, 48—8, 48—40).

100 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды үйретуде 20 көлеміндегі сандар нумерациясы кезіндегі талаптар сақталады.

Қосу мен азайтуды үйретудің реттілігі түрлі жағдайларда қарастырылады.

1. Толық ондықтарды қосу мен азайту (30+20, 50—20,

2. Разрядтан аттамай қосу мен азайту

30+5

5+30

30+26=30+20+6 26+30

45+2=40+5+2 45+32=45+30+2

35-5=30 25-20=5 56-20=5 56-26=56-20+6

3. Екі таңбалы санға бір таңбалы санды қосу мен азайту

35+5=30+5+5 5+35=30+5+5 35+45=35+40+5

40-5=

40-23=40-20-3

40-33=40-30-3

4. Разрядтан аттап қосу мен азайту 45+7, 56-9

3) Разрядтан аттап қосу мен азайту кезіндегі жазбаша түрде

орындалатын жұмыстар баған түрінде орындалады.

Зияты бұзылған оқушыларға арифметикалық есептерді шешуді үйретудің маңыздылығы:

1. Білім берудің маңыздылығы: арифметикалық амалдардың (қосу, азайту, бөлу, көбейту) мәнін ашуға көмектеседі; математикалық түсініктердің қарым-қатынастарын, заңдылықтарын, байланыстарын түсінуге мүмкіндік береді. Санау тәсілдерін бекітеді.

2. Коррекциялық: арифметикалық есептерді шешу барысында барлық ойлау процестері бірігіп қызмет атқарады. (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау); бүкіл таным процестері бірігіп жұмыс істейді. (ес, есте сақтау, сөйлеу, қиял, зейін, бақылаушылық) өз білімдерін жаңа жағдайда қолдануды үйренеді.

3. Тәрбиелік: бастаған жұмысты аяқтау, ұжымда бірігіп жұмыс істеу қабілеттерін қалыптастырады; математикаға қызығушылық, баланың күш жігерін тәрбиелейді.

4. Тәжірибелік: есептерді шешу, математика пәнінің өмірмен байланысын көрсетеді. Мысалы: метр, килограмм т.б. өлшемімен таныстыруда осы ұғымдармен байланысты мәтінді есептер шешу.

-2- аталған материалды арнайы мектеп оқушыларының меңгеру қиындықтарымен ерекшеленеді.

1. Есептің құрам компоненттерін ажырата алмайды: есептің шарты, сұрағы, шешімі, жауабы.

2. Сөз қорының жетіспеушілігіне байланысты есепте кездесетін сөздердің мағынасын түсінбейді. Мысалы: барлығы, бірге, көбейді, азайды, және т.б.

3. Себеп-салдарын ажырата алмайтындықтан бақылаушылығының төмендігінен есепте болған өзгерістердің нәтижесін шығара алмайды. (ұшып келді-көбейді, жұлып алды – азайды )

4. Күрделі есептің басты сұрағын бөліп ала алмайлы.

5. Өмірлік тәжірибенің жетіспеушілігіне байланысты есеп мазмұнын, көптеген терминдердің, сөздердің мазмұнын түсінбейді.

6. Логикалық ойлауы жетіспеушілігіне байланысты есепте берілген сандардың, сандар мен сұрақтар қарым – қатынасын, байланысын анықтай алмайды.

-3-. Барлық арифметикалық есептерді 2 үлкен топқа бөлеміз;

1. Қарапайым бір амалмен орындалатын;

2. Күрделі, екі немесе одан да көп амалмен орындалатын.

Қарапайым арифметикалық есептерді әдістемелік әдебиеттерінде көптеген топтастырулар ұсынылады. М.Н. Перова ұсынған есептердің топтастырылуы:

Кесте -1. Қарапайым есептердің топтастырылуы:

Есептің түрі	Есептің мысал – мәтіні	Сынып
І топ: қосындының	азайтындының , көбейтіндінің, бөлудің мәнін табуға бағытталған есептер	мәнін табуға
Қосындының мәнін табуға бағытталған есептер	Санияда 2 алма, Мұратта 3 алма, барлығы қанша?	1 - сынып
Айырманың мәнін табуға бағытталған есептер	Дәуренде 5 дәптер, бір дәптерді досына сыйлады. Дәуренде неше дәптер қалды?	1 – сынып
Көбейтудің мәнін табуға бағытталған есептер	3 теңгеден 5 дәптерді сатып алды. Дәптерге қанша төледі?	3 – сынып
Тең етіп бөлуге бағытталған есептер	10 дәптерді 2 оқушы тең етіп бөліп алды. Әр оқушыда қанша дәптер бар?	3 – сынып
ІІ топ: есептің бел	гісіз компонентін табуға бағытталған	есептер.
Белгісіз қосындыны табуға бағытталған есептер.	Қыз бірнеше үлкен тәрелкені және 2 кіші тәрелкені жуып шықты. Барлық жуылған тәрелкенің саны 5 еу. Үлкен қанша тәрелкені жуып шықты?	4 – сынып
Белгісіз азайғышты табуға бағытталған есептер	Маратта бірнеше үлкен алма болды. 3 алманы досына сыйлағаннан кейін өзінде 6 алма қалды. Алғаш Маратта қанша алма болды?	5 – сынып
Белгісіз азайтқышты табуға бағытталған есептер	Сәуледе 15 алма болды. Бірнеше алманы Айгүлге берді, сонда өзінде 10 алма қалды. Айгүлге қанша алма берді?	3 – сынып
Белгісіз көбейтіндіні табуға бағытталған есептер	Осы есептердің мазмұнын құрастыру қиын, сол себепті тапсырма ретінде беріледі. 32 саны шығу үшін 8 ді қай санға көбейту керек?	3 – сынып
Белгісіз бөлінгіш немесе бөлгішті табуға бағытталған есептер	6 саны шығу үшін 24 санын қай санға бөлу керек? Жауабы 12-ге тең болу үшін қай санды 3-ке бөлуіміз керек?	3, 4 – сынып
ІІІ топ. Сандарды	Арттыруға, кемітуге, көбейтуге, азайтуға бағытталған есептер.
Бірнеше санға арттыруға бағытталған есептер	Мақсатта 12 қалам болды, ал Айжанда 2 қаламға артық, Айжанда қанша қалам бар?	2 – сынып
Бірнеше санға кемітуге бағытталған есептер	Мақсатта 12 қалам болды, ал Айжанда 2 қаламға кем. Айжанда қанша қалам бар?	2 – сынып
Екі санды салыстыруға бағытталған есептер	Сәуледе 12 саңырауқұлақ, ал Маралда 4 саңырауқұлақ бар. Сәуледе қанша есе көп? Немесе Маралда қанша есе аз?	5 – сынып
Бірнеше есе көбейтуге бағытталған есептер	Сұлтанда 6 қарындаш, ал Мақсатта екі есе көп. Мақсатта қанша қалам бар?	3 – сынып
Бірнеше есе азайтуға бағытталған есептер	Дәуренде 14 бояу, ал Нұрланда 7 есе аз. Нұрланда қанша бояу бар?	3 – сынып

Күрделі есептердің топтастырылуы жоқ. Қарапайым есептің әр түрін детальды түрде талдау қажет. Өйткені қарапайым есептерден күрделі есептер құрылады.

-4-. Арифметикалық есептерді шешуге үйретудің дайындық жұмысын алған сандармен таныстыру барысында басталады. Содан кейін есептің әр жаңа түрімен таныстырудың алдында сонымен қатар күрделі есептерді шешуге үйретудің алдында жалғастырылады.

Дайындық жұмысының мазмұны:

1. Балалардың дүниетанымын кеңейту. Осы мақсатпен экскурсиялар, әңгімелеу, кітаптарды оқу, ойын іс-әрекетін ұйымдастыру қажет. Осындай жұмыс тек математика сабақтарының үстінде емес, басқа сабақтардың барысында және сыныптан тыс уақытта өткізу керек.

2. Балалардың қарапайым сандық түсініктерін қалыптастыру, дамыту. Осы жұмыс препедевтикалық кезеңге сәйкес. Балалардың көптіктермен байланысын тәжіибелік жұмыстарды ұйымдастырып, бірге нәтиже шығарып, және орындаған әрекетті сөзбен жеткізуді талап етеміз. Мысалы қостық, ұшып келді, сатып алды – көбейді, алдық – ұшып кетті, сыйлады, берді – азайды. Осы кезеңде келесі математикалық түсініктердің мағынасын балаларға жеткізу керек: барлығы, қалды, бірге, тағы да қосты, азайды, оған қарағанда көбірек т.б.

3. Орындаған заттың тәжірибелік іс – әрекетті сөзбен беруі қажет. Бірінші кезекте мұғалім оқушымен бірге заттық әрекеттер орындайды және орындаған ісін сөзбен айтып тұрады. Содан кейін бала жоспар бойынша берілген сұрақтарға жауап береді. (сен қазір не істедің? Оған қанша шеңбер қостың? Сан азайды ма? Көбейді ме?) Ең соңында бала орындаған жұмысын өз бетімен айтып беруі керек.

Күрделі есептермен таныстырудың алдында жүргізілетін дайындық жұмысы:

1. Есептің шартына сұрақ ойлап тап.

2. Берілген сұраққа есептің шартын құрастыру.

3. Екі бір-бірімен байланысты арифметикалық есептерді шешу. Мысалы: «Кәрзеңкеде 5 қызыл және 6 көк алма жатыр. Алманың саны қанша?», «Кәрзеңкеде 11 алма болды, 8 алманы жеп қойды. Қанша алма қалды?». Осы сияқты есептердің шешімін бөлек қарастырады. Мұғалім неге бірінші есеп қосумен, ал екінші есеп азайту амалымен орындалғаны туралы нәтиже шығарады.

4. Қарапайым есепті күрделі есепке айналдыру үшін сұрағын өзгерту. Мысалы, «Санияда 5 көк шар бар, ал қызыл шардың саны екі есе артық. Санияда қанша қызыл шар бар?», өзгертілген сұрақ, «Санияда 5 көк шар бар, ал қызыл шардың саны екіге артық. Санияда шардың саны қанша?».

5. Есептің шартын өзгерту.

-5-. Есеп деген ұғыммен балалар 1- сыныпта танысады. Әр есеп келесі құрам компоненттерден құралған: есептің шарты, сұрағы, шешімі, жауабы. Оқушылар есептің компоненттерін бөле алуы керек. Алғашқы есептерді дайын түрде бермей, балалармен бірге құрастыру керек және есептің құрам компоненттерімен таныстыру барысында «драматизация», «иллюстрация» тәсілдерін қолданған жөн.

Мысалы, сабақтың фрагменті:

- Бүгін біз саңырауқұлақтар туралы арифметикалық есептер құрастырамыз.

- Марат пен Бота саңырауқұлақ теруге барды. (екі баланы тақтаға шығарып, қолдарына кәрзеңке ұстатамыз.)

- Марат 3 саңырауқұлақ тапты. (Оқушы 3 саңырауқұлақтың модельдерін алып, дауыстап санап, кәрзеңкеге салады.)

- Марат қанша саңырауқұлақ тапты? Осы санды цифрлық кассалардан табыңдар, көрсетіңдер. (мұғалім 3 санының карточкасын тақтаға іледі.)

- Бота 2 саңырауқұлақ тапты (оқушы 2 саңырауқұлақтың моделін алып, дауыстап санап кәрзеңкеге салады.)

- Бота қанша саңырауқұлақ тапты? Осы санды цифрлық кассалардан табыңдар, көрсетіңдер. (мұғалім 2 санының карточкасын 3 тің қасына тақтаға іледі.) 3 2

- Бізге қазір не белгілі? Марат пен Бота қанша саңырауқұлақ тапқандары белгілі. Осы есептің шарты:

- Есептің шартын қайталаңдар. (2, 3 оқушы дауыстап қайталайды.)

- Балалардан не сұрауға болады? Екеуің бірге қанша саңырауқұлақ таптыңдар? Бұл есептің сұрағы.

- Есептің сұрағын қайталаңдар.

- Шарты мен сұрағы арфметикалық есепті құрайды.

- Есептің сұрағы қайсысы, есептің шарты қайсысы?

Оқушылар меңгере алатын болса, осы сабақтың үстінде «есептің шешімі», «жауабы», деген компоненттермен таныстыруға болады. Бірақ көбінесе келесі сабақтарда тақырыпты жалғастырады. Ол үшін алдымен тура осындай жұмыс ұйымдастырып есептің «шарты», «сұрағы» деген түсініктерді еске түсіреміз.

- Есептің шартын сұрағын қайталаңдар.

- Балалар қанша саңырауқұлақ тергенін қалай білуге болады?

- Саңырауқұлақтың саны азайды ма? Көбейді ме?

- Яғни қай арифметикалық амалдарды қолданамыз?

- Неге қосуды.

3+2=5

- Осы есептің шешімі.

- Есептің сұрағы қандай еді?

- Оған жауап бердік пе? Осы есептің жауабы.

- Есептің шартын, сұрағын, шешімін қайталаңдар.

Осындай жұмыс бірнеше рет қайталану керек. Қорытындысында балалар есептің барлық құрам компоненттерін жақсы біліп ажырата алу керек.

-6-. Әр есеп келесі құрам компоненттерден құрылады: шарты, сұрағы, шешімі, жауабы.

Арифметикалық есептерді талдау, шешу әдістемесі келесі кезеңдермен өткізіледі.

І. Есептің мазмұны бойынша жұмыс істеу.

ІІ. Есептің шешу жолын қарастыру.

ІІІ. Шешімін жазу.

ІV. Жауабын анықтау.

V. Шешімін тексеру.

VI. Есептің мазмұны бойынша жұмысты жалғастыру.

Аталған кезеңдер шартты түрде берілген және де бір – бірімен тығыз байланысты.

І. Есептің мазмұны бойынша жұмыс істеу дегеніміз – шартын, сұрағын анықтау. Осы кезең келесідей өтеді.

1. Сөздік жұмыс өткізу. Осы жұмыс математикалық терминдерге тиісті емес сөздердің мазмұнын анықтауға бағытталған. Мысалы, гвоздика, астра, арпа, бидай және т.б.

2. Есептің мәтінін оқу. Алғаш мұғалім оқиды. 2-3 сыныптардан бастап оқушылар жалғастырады.

3. Есептің мазмұны бойынша әңгіме құрастыру. Осы кезеңде оқушылар есептің мазмұнын түсінгенін анықтау керек. Бірінші сұрақ жалпылама болуы тиіс. «Бұл есеп не туралы?» Келесі сұрақтар есептің шарты бойынша беріледі.

Мысалы, есеп: 30 метр матадан 5 көрпе тысына мата кесіп алды. Әр тысқа 1 метр 80 см кетті. Канша метр мата қалды? Мысалы сұрақтар:

- Бұл есеп не туралы?

- Алғаш матада қанша метр болды? Не үшін кесіп алды?

- Әр тысқа қанша метр мата кетті?

- Есептің сұрағы қандай?

- Есептің шартын қайталаңдар.

- Есептің сұрағын қайталаңдар.

4. Есептің қысқаша шартын жазу. Шартын жазуды келесі түрде болуы мүмкін:

а) қысқаша түрде

мысалы:

Қалампырдың саны – 5 тал

Астраның саны -2-ге артық