Элементарный электрический излучатель

Под ЭЭИ подразумевают линейный проводник с переменным электрическим током, длина которого <<l (диаметр << длины). ЭЭИ предназначен для возбуждения электромагнитного поля в свободном пространстве.

Для вычисления поля в т. Р, далеко от ЭЭИ, можно воспользоваться принципом суперпозиции. Для этого ЭЭИ можно разбить на элементарные излучатели, каждый из которых можно рассматривать как точечный излучатель. Поле, возбуждаемое в каждом из фрагментов, будет отличаться по фазе вследствии геометрической разности хода. Эта разность будет максимальна для фрагментов расположенных на краях ЭЭИ. Из рисунка видно, что максимальная разность хода будет:

∆R=l*sinα

максимальная разность фаз ∆φ=β∆R

По определению l/λ<<1 Таким образом можно ЭЭИ также рассматривать в качестве точечного.

В силу пространственной симметрии поставленной задачи естественно выбрать сферическую систему координат. ЭЭИ разместим в центре. Нужно вычислить, используя (1), поле векторного электрического потенциала, создаваемого ЭЭИ в любой точке пространства.

В это соотношение входит радиус вектор R (от точки на поверхности ЭЭИ до точки наблюдения Р). Т. к. l/λ мало, таким образом, радиус вектор можно считать величиной постоянной и равной r, т. е. радиальной координате до точки наблюдения. Решая,получаем

Полученный векторный электрический потенциал совпадает по направлению с током протекающим по ЭЭИ. Разложим векторный электрический потенциал по координатам сферической системой

A_ф=0 т. к. A || OZ

По полю векторного электрического потенциала определяют соответствующие электромагнитные составляющие поля.

H_r=0

H_θ=0

Теперь определим электрическое поле:

E_ф=0