Орнықтылықтың фаза және модуль бойынша қоры

Автоматты басқару жүйелерінің қалыпты қызмет істеуінің қажетті шарты орнықтылық болады. Сондықтан, жүйенің орнықтылығын тек оның параметрлері тұрақты жағдайда ғана емес, олар қызмет істеу кезінде әртүрлі себептермен белгілі бір аралықта өзгерген жағдайда қамтамасыз етілуі қажет. Бұл орындалуы мүмкін, егер жүйе орнықтылық шекарасында жұмыс істемесе, одан жеткілікті алшақтықта болса. Басқаша айтқанда, автоматты басқару жүйесінің белгілі бір орнықтылық қоры болуы қажет әртүрлі пайдалану жағдайында жұмыс істеу қабілетін қамтамасыз ететін. Сонымен қатар, орнықтылық қоры жұмыс кезінде жүйеге орнықтылық шекарасына жақын жұмыс істеу режимімен салыстырғанда әлдеқайда аз тербелістік үрдіспен басқаруды қамтамасыз етеді. Найквист критерийі бойынша орнықтылық қорын бағалаудың өлшемі ретінде сын нүкте (-1, j0) мен годограф ара қашықтығын алуға болады. Бірақ, годографының комплексті жазықтықтағы орны ω жиілігінің әр мәні үшін фаза және модульмен сипатталады. Сондықтан, модуль және фаза бойынша орнықтылық қоры ұғымы енгізіледі.

а) б)

в)

Сурет 5.11

Фаза бойынша орнықтылық қоры (сурет 5.11а) амплитуда-фазалық сипаттаманың бірлік радиусты шеңбер доғасы бойынша сын нүктеден қашықтығын сипаттайды және γ бұрышымен анықталады. Ол нақты осьтің теріс бағыты мен координаталар осінің басы және годографының бірлік радиусты шеңбермен қиылысу нүктесі арқылы жүргізілген сәуле арасындағы бұрыш. Сипаттама 1 сәйкес жүйенің фаза бойынша орнықтылық қоры γ₁ сипаттама 2 сәйкес жүйенің фаза бойынша орнықтылық қоры γ₂ салыстырғанда кіші болады (сурет 5.11а). Жүйенің параметрлері өзгерген кезде, мысалы уақыттық тұрақтылар, сәйкес амплитуда-фазалық сипаттаманы сын нүкте бағытында жылжытады да, жүйенің орнықтылық қорының фазасы γ₂ тең жүйемен салыстырғанда фазасы γ₁ тең аз қоры бар жүйе сәйкес параметрлердің аз шамаға өзгеруінде орнықтылығын жоғалтады.

Модуль бойынша орнықтылық қоры ΔH (сурет 5.11б) амплитуда-фазалық сипаттаманың нақты ось бағытымен сын нүктеден қашықтығын сипаттайды. Шамалар ΔH₁ және ΔH₂ (сурет 5.11б) модуль бойынша орнықтылық қорының мөлшерінің бағалары болып табылады. Графиктен кө-рініп тұрғандай, амплитуда-фазалық сипаттамалары 1 және 2 болатын және фаза бойынша орнықтылық қорлары бірдей γ тең жүйелер күшейту коэффи-циенттері әртүрлі шамаға өскен жағдайда орнықтылықтарын жоғалтады. Амплитуда-фазалық сипаттама 2 сын нүкте арқылы өту үшін және жүйе орнықтылық шекарасында болуы үшін, оның күшейту коэффициенттері аз өсім алуы қажет амплитуда-фазалық сипаттама 1 салыстырғанда.

Сонымен, жүйе жұмысын орнықтылық шекарасынан жеткілікті қашықтықта қамтамасыз ету үшін, басқару үрдісінде қажетті сапаны алуға кепілдік мүмкіншілігін беретін және параметрлердің қойылған шекте өзгеруі кезінде орнықтылықты жоғалту мүмкіншілігін болдырмау үшін, тұйықталмаған жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы (сурет 5.11в, қисық 1) рұқсаты жоқ аймаққа кірмеуі қажет. Ол орнықтылықтың модуль және фаза бойынша қойылған қорларымен анықталады.