По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 9

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1. Укажите производную функции у=cosx+3x².

a) -sinx+3x

б)-sinx+6x

в) sinx+6x

г) sinx+3

A2. Найдите производную функции у=15х³+3х²-4х+5.

а) 15х2+3х-4х

б) 45х2+6х-4

в) 45х2+3х-4

г) 45х2+56х-4

А3. Найдите производную функции у =ctgx+2.

а)

б)

в)

г)

А4. Найдите значения производной функции у= в точке х₀=0.

а) 1

б) -1

в) 0

г) -

А5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3sinx+12x в точке х₀= .

a) 15

б) 12

в) 1,5π2

г) -3-6π

А6. Укажите при каких значениях х производная функции у=х³-5х²+8х+1 меньше 0.

a)(-∞;1 )

б) (-∞;1 ]

в) [1 ;2)

г) (1 ;2)

А7. Прямолинейное движение точки описывается по законом S=t⁶-4t⁴ (м). Найдите её скорость в момент времени t=2c.

a) 16

б) 32

в) 64

г)40

А8. Найдите скорость изменение функции у=16х+3 в произвольной точке х.

a) 0

б) 16

в) 19

г)3

А9.Найдите наибольшее значение функции у=х³-9х²+15х-3 на промежутке [0;2].

а) -3

б) -1

в) 4

г) 15

A10. Найдите промежутки убывания функции у= .

a)[ ; ]

б) ( ; ]

в) (-∞; )U( ;+∞)

г) (-∞;- )U( ;+∞)

А11.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой х₀=-1.

a) у=-5х+4

б) у=5х+4

в) у=-5х-4

г) у=5х-4

A12. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f '(x)<0, если f(x)=81x-3x³.