Относительные фазовые проницаемости для двухфазных систем

Обычно в пласте фильтруется не одна, а одновременно несколько жидкостей, а также смеси жидкости и газов. Закон фильтрации имеет более сложный вид, чем при движении одной жидкости. Это связанно с тем, что в случае движения двух жидкостей каждая из фаз влияет на движение другой. Закон фильтрации записывается для каждой фазы в отдельности в след. форме :

i=1,2, где vi – скорость фильтрации каждой из фаз; К- проницаемость пористой среды; Кi(S) – относительная фазовая проницаемость i-ой фазы; S – насыщенность порового пространства i-ой фазы; mi – вязкость i-ой фазы.

Вид фазовых проницаемостей опр-ся тем, как распределены обе фазы в поровом пространстве под действием капиллярных сил. Пусть, например, в пористой среде находятся две несмешивающихся жидкости (фазы) нефть и вода. Когда одна из фаз находится в пористой среде в несвязном состоянии в виде отдельных капель, она неподвижна до определённого значения насыщенности. При достижении насыщенности некоторого критического значения (S_* или S^* ) распределение жидкой фазы становится связанным, и она приобретает подвижность под действием приложенного перепада давления (рис.1).

При равных значениях насыщенности фазовая проницаемость для смачивающей фазы будет меньше, чем для несмачивающей, т.к. силы взаимодействия смачивающей фазы с породой больше, чем у несмачивающей.

Рис.1 Зависимость относительной фазовой проницаемости от насыщенности.

Рис.2 Зависимость относительной фазовой проницаемости от насыщенности.

Несколько иной вид имеют кривые относительных фазовых проницаемостей при совместном движении ж-ти и газа в пористой среде (рис.2). Ж-ть смачивающая фаза занимает наиболее мелкие поры. Поэтому когда насыщенность порового пространства ж-тью меньше критической, газ находится в крупных порах, и сопротивление при его движении в пористой среде мало зависит от распределения жидкой фазы. В этом диапазоне изменения насыщенностей относительная фазовая проницаемость для газа остаётся равной примерно единице.