Перечень вопросов к экзамену (зачету) односеместрового курса по физике 2 страница

4. За время t₁ = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в h = 5 раз. За какое время t₂ амплитуда уменьшится в е раз?

5. Газ, находившийся первоначально при температуре t₁ = 0^оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t₂ нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты g = 1,4.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 7

1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами R₁ = 10 мм и R₂ = 20 мм заряжены одноименными зарядами. Поверхностная плотность зарядов на внутреннем цилиндре - d₁ = 3,33 нКл/м², на внешнем цилиндре - d₂ = 6,66 нКл/м². Найти разность потенциалов j₁ - j₂ между цилиндрами.

2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U₁ = 15 В до U₂ = 25 В в течение Dt = 20 с?

3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол a = 45^o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.

4. Определить фотоэлектрический порог l₀ для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны l = 400 нм максимальная скорость v_max фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.

5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см². Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 8

1. Зависимость радиуса-вектора частицы от времени дается законом

, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость .

2. Зависимость угла поворота маховика от времени j = А + Вt + Ct², где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = -2 рад/с². Момент инерции маховика J = 50 кг×м². Найти мощность Р в момент t = 3 с.

3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.

4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acoswt, где А = 10 см и w = 5 c^-1. Найти силу F_x, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.

5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота М = 0,2 кг.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 8

1. Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере d = 0,1 мкКл/м².

2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см², по которым течет ток силой

J = 100 А.

3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R₁ = 5 см, второй – по окружности радиусом R₂ = 2,5 см. Найти отношение масс m₁ / m₂ ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м². На какую длину волны l_m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?

5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 9

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом

, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.

2. Потенциальная энергия частицы U = a / r, где r - модуль радиус-вектора , a - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.

3. Шар массой М неподвижен, шар массой m движется. Какая часть h кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1 М?

4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид x(x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.

5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на DТ = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 9

1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью d = 20 нКл/м². Определить разность потенциалов j₁ - j₂ двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r₁ = 5 см, а другая – на расстоянии r₂ = 10 см от плоскости.

2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?

4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов Dj = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны l = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.

5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l_m = 700 нм.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 10

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение частицы.

2. Сила действует на частицу с радиус-вектором . Найти модуль момента этой силы.

3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.

4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А₁ = 3 см и А₂ = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.

5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К². Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т₁ = 290 К до Т₂ = 310 К?

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 10

1. Объемный заряд с плотностью r равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R₁, внешней – R₂. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.

2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.

3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора , пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см². Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла l₀ = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 11

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные константы. Найти модуль ускорения a.

2. Радиус-векторы частицы и . Одна из сил . Найти работу силы . Все данные в СИ.

3. Человек массой m = 60 кг находится а неподвижной платформе массой М = 100 кг. С какой частотой n станет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы = 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.

4. Частица массой m = 0,01 кг гармонически колеблется вдоль оси x с периодом Т = 2 с. Энергия частицы Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.

5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в два раза. Температуру воздуха положить равной 0 ^оС.

Контрольные задания 3-4

Вариант 11

1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда r = 10 нКл/м³. Определить модуль вектора на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t² + I. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 5 с?

3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см², содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

4. Какой энергией hn должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом u=p/2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?

5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны l_m максимума излучения уменьшилась на Dl_m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 12

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти среднюю скорость частицы за промежуток времени t от начала движения.

2. Стержень вращается вокруг оси z_C, проходящей через его середину, согласно уравнению j = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определить вращающий момент М_z, действующий на стержень в момент времени t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг×м².

3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в деревянный шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1м. Найти начальную скорость пули, если от удара пули стержень с шаром отклонился на угол a = 10^о относительно вертикали.

4. За 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 10 раз. За какое время t амплитуда уменьшится в 100 раз?

5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в e раз. Температуру воздуха положить равной 0 ^оС.

Контрольные задания 3-4

Вариант 12

1. Найти напряженность Е поля посередине между точечными зарядами q₁ = 8 нКл и q₂= -6 нКл с расстоянием r = 10 см между ними.

2. Найти плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2В. Удельное сопротивление материала проводника r = 2×10^-6 Ом×м.

3. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см² намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.

4. При увеличении температуры Т черного тела в два раза максимум его излучения по длине волны уменьшился на Dl_m = 400 нм. Определить конечную температуру тела.

5. Найти дебройлевскую длину волны l электрона с кинетической энергией Т = 10 кэВ.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 13

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени t от начала движения.

2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения М_тр = 4,9 Н×м. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением b = 100 рад/с².

3. Два шара претерпевают центральный абсолютно неупругий удар. До удара шар массой m₂ неподвижен, а шар массой m₁ движется с некоторой скоростью. Какая часть h первоначальной кинетической энергии теряется при соударении шаров, если m₁ = m₂.

4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид x(x,t) = 5 cos (3200t-12x), где время – в секундах, х – в метрах. Определить скорость распространения волны.

5. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m₁ и m₂, причем m₂ > m₁. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n₁₀ и n₂₀, причем n₂₀ > n₁₀. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 13

1. Два точечных заряда q₁ = 40 нКл и q₂ = -10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см. Найти напряженность Е поля в точке, удаленной на r₁ = 12 см от первого и на r₂ = 6 см от второго заряда.

2. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение Dt = 10 с сила тока равномерно уменьшилась от J₀ = 10 А до J = 5 А?

3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = a + bt², где a = 0,1 Тл, b = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделится в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0,5 Ом.

4. Фотон с энергией hn = 0,4 МэВ рассеялся под прямым углом на свободном электроне. Найти кинетическую энергию Т электрона отдачи.

5. Найти частоту n света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U_з = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света n₀ = 6×10¹⁴ Гц.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 14

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы за промежуток времени t от начала движения.

2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси z_С, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением b вращается стержень, если на него действует момент сил М_z = 98,1 мН×м?

3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью V₁ относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью = 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.

4. В среде плотностью 1000 кг/м³ распространяется плоская волна вида x(x,t) = 80 cos (1800t-5x), где x - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.

5. Определить молярную массу m смеси кислорода массой М₁ = 25 г и азота массой М₂ = 75 г.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 14

1. Определить поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J₀e^-at, где J₀ = 20 А, a = 100 с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время Dt = 0,01 с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.

3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол a = 30^о с линиями поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

4. Фотон рассеялся под углом u = 120^о на покоящемся свободном электроне, в результате этого электрон получил кинетическую энергию Т = 0,5 МэВ. Найти энергию падающего фотона.

5. Найти длину волны l де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 100 В.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 15

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом j = at², где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до t.

2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct² –Дt³, где С = 5 м/с², Д = 1 м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 мин^-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?

4. В среде плотностью 25000 кг/м³ распространяется плоская волна вида x(x,t) = 80 cos (1800t-5x), где x - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.

5. Баллон содержит М₁ = 80 г кислорода и М₂ = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 15

1. Потенциал поля имеет вид j = a (x² + y²) – bz², где а и b – постоянные. Найти вектор .

2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени Dt = 2 с по линейному закону от J₀ = 0 до J_max = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.

3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?

4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела К = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.

5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны l = 555 нм (видимый свет).

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 16

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = t – 3t³, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.

2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени , где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.

3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин^-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин^-1. Какова масса платформы?

4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид x = 5 sin (pt/5 + p/4) см. Найти максимальную силу F_max, действующую на частицу.

5. В сосуде находится смесь М₁ = 7 г азота и М₂ = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 16

1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R₁ = 3 см и R₂ = 6 см. Заряд внутренней сферы q₁ = -1 нКл, внешней q₂ = 2 нКл. Найти потенциал j электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.

2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону J = J₀e^-at. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J₀ = 10 А, a = 200 с^-1, R = 20 Ом.

3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом a = 60^о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.

4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l_m = 700 нм.

5. Найти длину волны де Бройля l для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 В.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 17

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 9t – t³, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.

2. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что координата x = A – Bt + Ct² , где С = 1 м/с², t – время. Найти массу частицы m.

3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Его масса М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V₁^’ = 1 м/с относительно доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес и трением в их осях пренебречь.

4. Затухающие колебания частицы происходят по закону x = A₀ e^-bt sinwt. Найти скорость частицы в момент времени t = 0.

5. Газ расширили по закону Р = aV, где a - постоянная. Первоначальный объем газа V₀. В результате расширения объем увеличился в h раз. Найти работу, совершенную газом.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 17

1. Две концентрические сферы радиусами R₁ = 10 см и R₂ = 15 см имеют постоянную поверхностную плотность заряда, равную d = 2,5 нКл/м². Найти разность потенциалов Dj сфер.

2. Лампа накаливания потребляет ток силой J = 0,5 А. Ток подводится по медному проводу площадью сечения S = 5 мм². Найти напряженность электрического поля в меди.

3. Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l = 50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А.

4. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны l_m = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем.

5. Найти длину волны l де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 В.