Изобразите в диаграммах РV и TS процесс парообразования для водяного пара и объясните характерные области, линии и точки, нанесенные на них

Покажите, что изохорный, изотермический и адиабатные процессы являются частными случаями политропного процесса.

Процесс идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной называется политропным, а линия процесс - политропой. Из определения политропного процесса следует, что основные термодинамические процессы - изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный, если они протекают при постоянной теплоемкости, являются частными случаями политропного процесса.

Теплоемкость политропного процесса может принимать самые разнообразные положительные и отрицательные значения от до .

Количество теплоты, участвующее в политропном процессе. может быть выражено произведением теплоемкости процесса на разность температур в конечном и начальном состояниях:

и (1)

Уравнение политропного процесса выводится на основании уравнения первого закона термодинамики:

и

Из этих уравнений найдем

Обозначив выражение левой части уравнения через , получим

и

Интегрируя полученное соотношение в пределах от начала до конца процесса, находим

или

(1)

Полученное уравнение является уравнением политропного процесса.

Показатель политропы принимает для каждого процесса определенное числовое значение. Для основных процессов: изохорных , изотермических и адиабатных .

Изобразите в диаграммах РV и TS процесс парообразования для водяного пара и объясните характерные области, линии и точки, нанесенные на них.

Фазовая - диаграмма системы, состоящей из жидкости и пара, представляет собой график зависимости удельных объемов воды и пара от давления.

Пусть вода, масса которой 1 при температуре и некотором давлении , занимает объем (отрезок ) (рис.1).

Рисунок 1

Вся кривая выражает зависимость удельного объема воды от давления при температуре . Так как вода - вещество почти несжимаемое, то кривая почти параллельна оси ординат. Если при постоянном давлении сообщать воде теплоту, то ее температура будет повышаться и удельный объем увеличиваться. При некоторой температуре вода закипает, а ее удельный объем в точке достигнет при данном давлении максимального значения. С увеличением давления растет температура кипящей жидкости и объем также увеличивается.

График зависимости от давления представлен на рис.1 кривой , которая называется пограничной кривой жидкости. Характеристикой кривой является степень сухости [1]. В случае дальнейшего подвода теплоты при постоянном давлении начнется процесс парообразования. При этом количество воды будет уменьшаться, количество пара увеличиваться. В момент окончания парообразования в точке пар будет сухим насыщенным. Удельный объем сухого насыщенного пара обозначается .

Если процесс парообразования протекает при постоянном давлении, то температура его не изменяется и процесс является одновременно изобарным и изотермным. В точках и вещество находится в однофазном состоянии. В промежуточных точках вещество состоит из смеси воды и пара. Такую смесь тел называют двухфазной системой.

График зависимости удельного объема от давления представлен на рис.1 кривой , которая называется пограничной кривой пара. Характеристикой кривой является степень сухости .

Точка соответствует состоянию кипящей жидкости в тройной точке , а изобара соответствует состояниям равновесия всех трех фаз (тройная тока на - диаграмме). Эта изобара при выбранном масштабе изображения кривых практически совпадает с осью абсцисс.

Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту при постоянном давлении, то температура и объем его будут увеличиваться и пар из сухого насыщенного перейдет в перегретый (точка ).

Обе кривые и делят диаграмму на 3 части. Влево от пограничной кривой жидкости до нулевой изотермы располагается область жидкости. Между кривыми и располагается двухфазная система, состоящая из смеси воды и сухого пара. Вправо от и вверх от точки располагается область перегретого пара или газообразного состояния тела. Обе кривые и сходятся в одной точке , которая называется критической точкой.

Критическая точка является конечной точкой фазового перехода жидкость - пар, начинающейся в тройной точке. Выше критической точки существование вещества в двухфазном состоянии невозможно. Никаким давлением нельзя перевести газ в жидкое состояние при температурах выше критической.

Область, заключенная между изотермой воды при температуре (линия ) и осью ординат, представляет собой область равновесного сосуществования жидкой и твердой фаз.

Графически на - диаграмме произвольный процесс нагрева жидкости, парообразования и перегрева пара при постоянном давлении изображается кривой (рис.2).

Рисунок 2

Если нанести на диаграмме ряд таких изобарных процессов и соединить характерные точки, то получим пограничные кривые кипящей жидкости и сухого пара , которые сходятся в критической точке. На диаграмме нанесена изобара, соответствующая давлению в тройной точке, где .

Пограничная кривая жидкости выходит из оси ординат при температуре , так как, по определению, в тройной точке энтропия жидкости равна нулю. Следует отметить, что ввиду аномальности воды (максимальная плотность при ) вблизи точки изобары жидкости имеют сложное строение, что, однако, мало сказывается на практических расчетах. Поэтому на рис.2 для упрощения изобары в области жидкости даны, как для нормальной жидкости.

Пограничные кривые делят диаграмму на 3 части: влево от располагается область жидкости, между кривыми и - область влажного пара, вправо от и вверх от точки - область перегретого пара. В области жидкости процесс нагрева 1 воды от температуры до температуры кипения происходит по изобаре , которая практически сливается с пограничной кривой жидкости.

На диаграмму наносят изобары, линии постоянных удельных объемов, а в области влажного пара - линии равных степеней сухости, в этой области влажного пара - линии равных степеней сухости, в этой области изобары представляют собой прямые линии, параллельные оси абсцисс, а в области перегретого пара - кривые линии . Область диаграммы, лежащая ниже изобары тройной точки, изображает состояния смеси «пар + лед».

На - диаграмме площадь, заключенная между линией обратимого процесса и осью абсцисс, изображает количество теплоты, сообщаемой 1 кг рабочего тела, равное .