Работа 3.2. Реактор идеального вытеснения
Лабораторная работа №3
«Моделирование и исследование протекания сложной реакции в в аппаратах с различными гидродинамическими режимами.»
Студент Данаев В. С.
ПреподавательШварц А. Л.
Вариант №21
Группа ХЕБО-12-13
Москва – 2016 г.
Работа 3. Моделирование и исследование протекания сложной реакции в аппаратах с различными гидродинамическими режимами
Объект исследования и эксперимент.
Реакция, заданная в работе 2, протекает в реакторе, который работает в стационарном изотермическом режиме. Известна схема реакции и кинетические характеристики каждой стадии: порядок реакции (первый), энергия активации Е„ и предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса к0 . Целевой продукт вещество А2.
На процесс влияют два параметра: среднее время пребывания г и температура Т. Для характеристики качества работы реактора можно использовать концентрации продуктов на выходе из реактора, а также значения степени превращения, выхода и селективности. Интервал варьирования параметров задан в каждом варианте расчета.
Необходимо исследовать работу реактора в заданных пределах изменении времени пребывания и температуры, с тем, чтобы найти область наиболее эффективной его работы.
В качестве исходных данных используются:
1. Схема реакции. Реакция протекает в несколько стадий, каждая стадия, независимо от её стехиометрии, характеризуется первым порядком по исходному в этой стадии веществу. Начальная концентрация 1-го вещества задается в условии 2-й лабораторной работы, начальные концентрации остальных компонентов равны 0.
2 Режим потока: идеальное смешение, идеальное вытеснение, каскад реакторов идеального смешения (ячеечная модель)
3. Значения энергий активации и предэкспоненциальных множителей уравнения Аррениуса для каждой стадии реакции, найденные в работе 2.
4. Границы области изменения параметров работы реактора: максимальные и минимальные значения времени пребывания и температуры. При этом в первой части (3.2) эта область задана в исходных данных, а в дальнейшем, после обсуждения, может быть изменена.
Моделирование проводится последовательно для реактора идеального смешения, затем для реактора идеального вытеснения, и, наконец, для каскада реакторов идеального смешения.
Работа 3.1. Моделирование и исследование протекания сложной реакции в реакторе идеального смешения.
Реактор идеального смешения.
Исследование работы реактора начинают с режима идеального смешения Полученные результаты будут служить основой для сравнительной характерно ш ки других режимов.
В нашем случае для изучения влияния времени пребывания и температуры расчеты проводятся при пяти значениях каждого параметра. Это означает, что ми. каждого значения одного параметра расчет проводится для пяти значений ,другого. Имея начальную и конечную точки интервала для температуры, определяют среднее между ними, что дает два интервала.
Цель и задача работы.
Заданная реакция протекает в реакторе идеального смешения, который работает в стационарном изотермическом режиме. Известна схема реакции и кинетические характеристики каждой стадии: порядок реакции (первый), энергия активации и предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса.
На процесс влияют два параметра: время пребывания t и температура T. Для характеристики качества работы реактора можно использовать концентрации продуктов. Интервал варьирования параметров задан в каждом варианте расчёта.
Необходимо исследовать работу реактора в заданных пределах изменения времени пребывания и температуры, с тем, чтобы найти область наиболее эффективной его работы.
Теоретическая часть.
Схема реакции:
(1) А1 → А2
(2) А2 →А3
(3) 2А1 → А4
Параметры уравнения Аррениуса:
| Энергия активации | Предэкспоненциальный множитель |
| 4,85*1010 | |
| 1,45*1014 | |
| 5,3*1016 |
Исходная область исследования:
По температуре: 323-373 К
По времени: 10-50 с
Концентрация реагента на входе в реактор 1,2 моль/л.
Математическое описание состоит из матрицы стехиометрических коэффициентов реакции, кинетических уравнений и уравнений материального баланса. Матрица стехиометрических коэффициентов записывается в следующем виде:
Экспериментальная часть
Для изучения влияния времени пребывания и температуры расчёты проводятся при пяти значениях одного параметра. Это значит, что для значения одного параметра (например, температуры) расчёт производится для пяти значений другого параметра (времени пребывания), которые выбираются следующим образом: имея начальную и конечную точки интервала определяют среднее между ними, что даёт два интервала. Проделав аналогичную операцию с этими двумя интервалами получают пять точек.
Таким же образом выбираются рабочие точки для второго параметра. В результате получаем 25 точек, соответствующих плану полного факторного эксперимента. Исходные данные и результаты расчёта должны быть представлены в таблице.
| N | Т, К | t, с | С1 | С2 | С3 | С4 | Р | R | S | k1 | k2 | k3 |
| 1,07E+00 | 1,04E-01 | 1,01E-03 | 1,06E-02 | 0,105 | 0,087 | 0,824 | 9,78E-03 | 9,69E-04 | 9,86E-04 | |||
| 9,72E-01 | 1,87E-01 | 3,62E-03 | 1,92E-02 | 0,19 | 0,155 | 0,816 | ||||||
| 8,87E-01 | 2,53E-01 | 7,36E-03 | 2,63E-02 | 0,261 | 0,211 | 0,809 | ||||||
| 8,16E-01 | 3,08E-01 | 1,19E-02 | 3,22E-02 | 0,32 | 0,256 | 0,801 | ||||||
| 7,56E-01 | 3,53E-01 | 1,71E-02 | 3,73E-02 | 0,37 | 0,294 | 0,794 | ||||||
| 335,5 | 8,58E-01 | 2,39E-01 | 1,01E-02 | 4,60E-02 | 0,285 | 0,2 | 0,701 | 2,91E-02 | 4,23E-03 | 5,36E-03 | ||
| 6,68E-01 | 3,58E-01 | 3,03E-02 | 7,16E-02 | 0,443 | 0,299 | 0,674 | ||||||
| 5,47E-01 | 4,23E-01 | 5,37E-02 | 8,80E-02 | 0,544 | 0,353 | 0,648 | ||||||
| 4,63E-01 | 4,61E-01 | 7,79E-02 | 9,93E-02 | 0,614 | 0,384 | 0,625 | ||||||
| 4,01E-01 | 4,82E-01 | 1,02E-01 | 1,08E-01 | 0,666 | 0,401 | 0,603 | ||||||
| 4,27E-01 | 3,30E-02 | 1,50E-02 | 2,55E-01 | 0,568 | 0,296 | 0,521 | 7,99E-02 | 1,66E-02 | 2,58E-02 | |||
| 3,31E-01 | 3,97E-01 | 1,32E-01 | 1,71E-01 | 0,724 | 0,33 | 0,456 | ||||||
| 2,43E-01 | 3,88E-01 | 1,93E-01 | 1,88E-01 | 7,98E-01 | 0,324 | 0,406 | ||||||
| 1,92E-01 | 3,68E-01 | 2,45E-01 | 1,98E-01 | 0,84 | 0,307 | 0,365 | ||||||
| 1,58E-01 | 3,46E-01 | 2,87E-01 | 2,04E-01 | 0,868 | 0,288 | 0,332 | ||||||
| 360,5 | 2,28E-01 | 2,93E-01 | 1,73E-01 | 2,53E-01 | 0,81 | 0,244 | 0,301 | 2,05E-01 | 5,93E-02 | 1,11E-01 | ||
| 1,26E-01 | 2,36E-01 | 2,79E-01 | 2,80E-01 | 0,895 | 0,196 | 0,219 | ||||||
| 8,69E-02 | 1,92E-01 | 3,41E-01 | 2,90E-01 | 0,928 | 0,16 | 0,172 | ||||||
| 6,63E-02 | 1,61E-01 | 3,82E-01 | 2,95E-01 | 0,945 | 0,134 | 0,142 | ||||||
| 5,37E-02 | 1,39E-01 | 4,11E-01 | 2,99E-01 | 0,955 | 0,115 | 0,121 | ||||||
| 8,20E-02 | 1,37E-01 | 2,67E-01 | 3,57E-01 | 0,932 | 0,114 | 0,123 | 4,92E-01 | 1,94E-01 | 4,35E-01 | |||
| 4,25E-02 | 8,55E-02 | 3,33E-01 | 3,70E-01 | 0,965 | 0,071 | 0,074 | ||||||
| 2,86E-02 | 6,19E-02 | 3,61E-01 | 3,74E-01 | 0,976 | 0,052 | 0,053 | ||||||
| 2,16E-02 | 4,85E-02 | 3,77E-01 | 3,76E-01 | 0,982 | 0,04 | 0,041 | ||||||
| 1,74E-02 | 3,99E-02 | 3,87E-01 | 3,78E-01 | 0,986 | 0,033 | 0,034 |
Обработка результатов
Зависимости степени превращения, выхода и селективности от времени и от температуры представляются на графиках. На каждом графике рисуется зависимость одной характеристики от одного фактора (времени или температуры), при нескольких постоянных значениях другого фактора. На графике получается пять кривых. Всего в работе получается шесть графиков: три зависимости каждой реакции от времени и три – от температуры.
Графики зависимости степени превращения, выхода и селективности от времени.
Графики зависимости степени превращения, выхода и селективности от температуры.
Одновременное влияние этих двух параметров нужно изобразить на трехмерных графиках (три графика). На трехмерных графиках выбрать точку, соответствующую наибольшему значению выхода и селективности.
| 0,105 | 0,19 | 0,261 | 0,32 | 0,37 | |
| 335,5 | 0,285 | 0,443 | 0,544 | 0,614 | 0,666 |
| 0,568 | 0,724 | 7,98E-01 | 0,84 | 0,868 | |
| 360,5 | 0,81 | 0,895 | 0,928 | 0,945 | 0,955 |
| 0,932 | 0,965 | 0,976 | 0,982 | 0,986 |
| 0,087 | 0,155 | 0,211 | 0,256 | 0,294 | |
| 335,5 | 0,2 | 0,299 | 0,353 | 0,384 | 0,401 |
| 0,296 | 0,33 | 0,324 | 0,307 | 0,288 | |
| 360,5 | 0,244 | 0,196 | 0,16 | 0,134 | 0,115 |
| 0,114 | 0,071 | 0,052 | 0,04 | 0,033 |
| 0,824 | 0,816 | 0,809 | 0,801 | 0,794 | |
| 335,5 | 0,701 | 0,674 | 0,648 | 0,625 | 0,603 |
| 0,521 | 0,456 | 0,406 | 0,365 | 0,332 | |
| 360,5 | 0,301 | 0,219 | 0,172 | 0,142 | 0,121 |
| 0,123 | 0,074 | 0,053 | 0,041 | 0,034 |
Обсуждение результатов
Степень превращения реагента характеризует глубину превращения исходного реагента, выход - количество образовавшегося продукта, селективность – то, насколько целесообразно использована та часть реагента, которая превратилась в продукты (какая часть превратившегося реагента превратилась именно в нужный продукт).
При повышении температуры возрастают скорости всех реакций, увеличивается расход продукта, поэтому кривая Р = f(Т) с ростом температуры будет идти слегка круче и быстрее приближаться к пределу. На графике P=f(t) видно, что кривые становятся чуть круче с ростом температуры. График P=f(Т) показывает, что скорость реакции (а следовательно и степень превращения) растет с ростом температуры и времени пребывания. Расстояния между линиями на этом графике уменьшаются с увеличением времени пребывания. Это объясняется тем, что с ростом времени пребывания, концентрация реагента становится всё меньше
Падение селективности обуславливает скорость реакций . Кривые падения селективности идут круче с ростом температуры. Полученный в данной работе график подтверждает эту закономерность. На графике зависимости селективности от температуры также видно падение селективности с ростом температуры и временем пребывания.
Рассмотрим зависимости выхода от времени пребывания и от температуры. Эти зависимости имеют точки максимума. Выход целевого продукта определяется конкуренцией реакций (1) и (2). Для качественной оценки влияния температуры на время достижения максимума достаточно учесть, что реакции ускоряются с ростом температуры. А для оценки высоты максимума, необходимо принять во внимание, какая реакция ускоряется сильнее. Для этого нужно сравнить значения энергии активации реакций (1) и (2). Чем больше энергия активации, тем сильнее скорость реакции зависит от температуры. В данном случае энергия активации реакции (2) больше, следовательно она ускоряется сильнее с ростом температуры. Из всего этого можно сделать вывод, что рост температуры вызывает снижение максимального значения R.Максимумы сдвинуты относительно оси времени из-за падения скорости реакции с падением температуры. На графиках, полученных в ходе работы подтверждается эта закономерность. На графике зависимости выхода от температуры, кривой, соответствующей минимальной температуре соответствует максимальный выход. На двух кривых, соответствующих самым высоким значениям температуры, максимум был достигнут до начала исследуемого временного интервала. График зависимости выхода от температуры показывает падение выхода с ростом температуры. Максимальное значение выхода наблюдается при минимальной температуре и при среднем значении времени пребывания.
Наиболее благоприятным условием для проведения процесса, при изотермическом режиме, является подвод или отвод тепла в реакторе, поддерживающим постоянную температуру в течение всего времени. Увеличение времени пребывания в реакторе приводит к уменьшению концентрации реагента, которая к концу стремиться к нулю, выход продукта при этом будет максимален. Высокая степень превращения так же достигается при большом времени пребывания реагента в реакторе.
Подводя итоги 1ой части данной работы из трехмерных графиков графиков видно что оптимальная точка при Т= 323 К и t = 50 c . Точку следует выбирать учитывая , что значения выхода продукта и селективности должны быть максимальными.
Работа 3.2. Реактор идеального вытеснения
План исследования.
Исследуя реактор идеального вытеснения, основываются на результатах, полученных для реактора идеального смешения. Выбирается температура, обеспечивающая наилучшую работу этого реактора, и для реактора идеального вытеснения проводится расчет изменения характеристик реактора в зависимости от времени пребывания. Рекомендуется провести моделирование при трёх температурах. Надо будет исследовать две температуры - на 10 и на 20 градусов ниже. Если результаты могут улучшиться при повышении температуры, то можно принять высшую из рекомендованных температур, а также температуры на 5 и на 10 градусов выше. Если предполагаемая оптимальная область температур лежит внутри первоначально заданной, то рекомендуется выбрать три из уже исследованных температур. Выбор интервала времени может основываться на таких соображениях. При заданной температуре селективность с увеличением времени монотонно падает, а выход сначала растет, а затем падает. В начале исследования нельзя сказать заранее, что окажется существеннее для оптимизации процесса: высокая селективность или высокий выход. Но ясно, что за максимумом выхода, когда уменьшаются и селективность, и выход, процесс будет далек от оптимума. Поэтому имеет смысл при каждой температуре отыскать такое значение времени, при котором выход слегка перейдет через максимум (чтобы убедиться, что максимум достигнут). Отыскание максимума осуществляется проведением ряда расчетов с варьированием максимального задаваемого значения времени до тех пор, пока не окажется, что самый большой выход приходится на вторую-третью точку от конца. Возможен и другой подход, когда вы заранее решаете, какое значение времени принять за наибольшее. Поиску значения времени, соответствующего максимуму выхода, могут помочь следующие соображения. Во-первых, процесс при одной из рекомендованных температур уже исследован в предыдущей части работы. Конечно, изменение характера потока может сместить максимум, но порядок времени, скорее всего, будет тем же. Во-вторых, если при какой-то температуре интересующее нас значение времени найдено, то поиск при других температурах облегчает приближенное правило Вант-Гоффа. Если температура понизилась на 10 градусов, то скорость всех реакций уменьшится приблизительно в 2- 4 раза и во столько же раз увеличится время достижения максимума. Соответственно, при повышении температуры на 5 градусов это время уменьшится приблизительно в 1.5-2 раза.
Цель и задача работы.
Необходимо изучить влияние времени пребывания и температуры на работу реактора идеального вытеснения.
Для этого расчеты проводятся при пяти значениях каждого параметра. Это означает, что для каждого значения одного параметра расчет проводится для пяти значений другого.
Экспериментальная часть.
Для расчета реактора идеального вытеснения используют Программу 1гЗуу1 [2]. В отличие от предыдущих работ, в эту программу вы должны будете вписать уравнения, представляющие математическое описание реактора и формулы для расчета характеристик реакции (P R S ). Первым делом записывается в рабочей тетради математическое описание в виде системы дифференциальных уравнений с начальными условиями и расчетные формулы (уравнения Аррениуса для расчета каждой константы скорости и формулы для расчета характеристик реакции).
После вызова программы записываете математическую модель, или делаются необходимые исправления в уже записанных для другой задачи уравнениях. Ниже приведен полный текст подпрограмм:
Sub prcMod(T, c(), d(), k1, k2, k3)
k1 = 48500000000# * Exp((-78500) / (8.314 * T))
k2 = 145000000000000# * Exp((-106200) / (8.314 * T))
k3 = 5.3E+16 * Exp((-122000) / (8.314 * T))
d(1) = -k1 * c(1) - 2 * k3 * c(1)
d(2) = k1 * c(1) - k2 * c(2)
d(3) = k2 * c(2)
d(4) = k3 * c(1)
End Sub
Sub prcPRS(c(), p, r, s)
p = (1.2 - c(1)) / 1.2: r = c(2) / 1.2: s = c(2) / ((1.2 - c(1)))
End Sub
Отредактировав эту программу запускают ее на решение. Далее программа работает в диалоговом режиме. Вводится максимальное время интегрирования , шаг по времени который соответствует интервалу вывода на экран рассчитанных характеристик , и температура. В качестве решения выводится значение по времени, концентрации реагирующих веществ и значения степени превращения, выхода и селективности для каждого шага по времени пребывании. В данном случае был взят шаг по температуре ±12,5 Т интервал ( 310,5 -- 335,5 К). Результаты записываются в таблицу.
Обработка результатов.
На трех графиках представляются зависимости каждой из характеристик от времени пребывания при трех температурах (три кривых на каждом графике), а также один график зависимости концентраций всех реагирующих веществ от времени реакции при одной (основной) температуре
При Т=310,5 К
| время | С1 | С2 | С3 | С4 |
| 1,16E+00 | 3,56E-02 | 3,53E-05 | 1,87E-03 | |
| 1,12E+00 | 6,99E-02 | 1,39E-04 | 3,68E-03 | |
| 1,09E+00 | 1,03E-01 | 3,10E-04 | 5,43E-03 | |
| 1,05E+00 | 1,35E-01 | 5,45E-04 | 7,12E-03 | |
| 1,02E+00 | 1,66E-01 | 8,42E-04 | 8,76E-03 |
Обсуждение результатов.
С течением времени S убывает а R и Р возрастают . В реакторе идеального вытеснениязначения максимальной селективности соответствуют при: T=310,5 K, t=10c, P=0,033, R=0,030, S=0,.904