Найти кажущуюся молекулярную массу, массовые доли, газовую постоянную, плотность и парциальные давления при 15°С и 100 кПа.

Отв. 10,77; 0,107; 0,082;

772 Дж/(кг К); 0,45 кг/м³

14. Генераторный газ состоит из следующих объемных частей: Н₂ - 18%; СО = 24%; СО₂ = 6%; N₂ = 52%. Определить газовую постоянную генераторного газа и массовый состав входящих в смесь газов.

Отв. 342 Дж/(кг К); 10,86%;

60,03%; 1,48%; 27,63%.

15. В цилиндр газового двигателя засасывается газовая смесь, состоящая из 20 массовых долей воздуха и одной доли коксового газа.

Найти плотность и удельный объем смеси при нормальных условиях, а также парциальное давление воздуха в смеси (данные о коксовом газе приведены в табл. IV, см. приложения).

Отв. 1,2 кг/м³; 0,883 м³/кг;

0,884р

16. Определить газовую постоянную, плотность при нормальных условиях и объемный состав смеси, если ее массовый состав следующий: Н₂ = 8,4%; СН₄ = 48,7%; С₂Н₄=6,9%; СО=17%;СО₂=7,6%; О₂=4,7%; N₂= 6,7%.

Отв. = 717 дж/(кг К); = 0,017;

= 0,028, = .0,484;

= 0,02; = 0,518 Кг/м3.

17. Найти газовую постоянную, удельный объем газовой смеси и парциальные давления ее составляющих, если объемный состав смеси следующий: СО₂ = 12%; СО = 1%; Н₂О=6%; О₂=7%; N2 = 74%, а общее давление её р = 100 кПа.

Отв. = 281 Дж/(кгК); = 0,76 м³/кг

= 1200 Па.

18. В резервуаре емкостью 125 м³ находится коксовый газ при давлении р = 0,5 МПа и температуре t = 18° С. Объемный состав газа следующий: =. 0,46; = 0,32; = 0,15; = 0,07. После из расходования некоторого количества газа давление его понизилось до 03 МПа, а температура — до 12° С.

Определить массу израсходованного коксового газа.

Отв. М 2167 кг.

19. Массовый состав смеси следующий: СО₂ = 18%; О₂ = 12% и N₂=70.%. До какого давления нужно сжать эту смесь, находящуюся при нормальных условиях, чтобы при t = 180°С 8 кг её занимали объем, равный 4 м³.

Отв. р == 0,24 МПа.

20. Определить массовый состав газовой смеси, состоящей из углекислого газа и азота, если известно, что парциальное давление углекислого газа = 120 кПа, а давление смеси = 300 кПа.

Отв. =0,512; = 0,488.

21. Газовая смесь имеет следующий массовый состав: СО₂ = 12%; О₂ = 8% и N₂= 80%.

До какого давления нужно сжать эту смесь, находящуюся при нормальных условиях, чтобы плотность её составляла 1,6 кг/м³?

Отв. До 0,213 МПа.

22. Пользуясь формулой , определить истинную мольную теплоемкость кислорода при постоянном давлении для температуры 700° С.

Сравнить полученное значение теплоёмкости со значением его, взятым из таблиц.

Отв. = 34,725 кДж/(кмоль К).

23. В регенеративном подогревателе газовой турбины воздух нагрёвается от150 до 600 °С.

Найти количество теплоты, сообщенное воздуху в единицу времени, если расход его составляет 360 кг/ч. Зависимость теплоёмкости от температуры принять нелинейной.

Отв. Q = 47,84 кДж/с.

24. При испытании двигателей внутреннего сгорания широким распространением пользуются так называемые гидротормоза. Работа, двигателя при торможении превращается в теплоту трения, и для уменьшения нагрева тормозного устройства применяют водяное охлаждение. Определить часовой расход воды на охлаждение тормоза, если мощность двигателя N = 33 кВт, начальная- температура воды = 15 °С, конечная = 60 ºС; принять, что вся теплота трения передается охлаждающей воде.

Отв. М_воды = 632 кг/ч.

25. При испытании нефтяного двигателя было найдено, что удельный расход топлива равен 231 г/(кВт ч).

Определить эффективный к. п. д. этого двигателя, если теплота сгорания топлива =41 000 кДж/кг (9800 ккал/кг).

Отв. =0,38.

26. В котельной электростанции за 10 ч работы сожжено 100 т каменного угля с теплотой сгорания 29300 кДж/кг.

Найти количество выработанной электроэнергии и среднюю мощность станции, если к. п. д. процесса преобразования тепловой энергии в электрическую составляет 20%.

Отв. 162780 кВт ч, =16278 кВт.

27. В сосуд, содержащий 5 л воды при температуре 20 °С, помещён электронагреватель мощностью 800 Вт.

Определить, сколько врёмени потребуется, чтобы вода нагревалась до температуры кипения 100°С. Потерями теплоты сосуда в окружающую среду пренебречь.

Отв. t = 30 мин.

28. В калориметр, содержащий 0,6 кг воды при t = 20 °С, опускают стальной образец массой 0,4 кг, нагретый до 200 °С. Найти теплоемкость стали, если повышение температуры воды составило 12,5 °С. Массой собственно калориметра пренебречь.

Отв. с =0,469 кдж/(кг К).

29. Свинцовый шар падает с высоты 100 м на твердую поверхность. В результате падения кинетическая энергия шара полностью превращается в теплоту. Одна треть образовавшейся теплоты передается окружающёй среде, а две трети расходуются на нагревание шара. Теплоёмкость свинца с = 0,126 кДж/(кг К). Определить повышение температуры шара.

Отв. Δt = 5,2 ºС

30. Автомобиль массой 1,5 т останавливается под действием тормозов при скорости 40 км/ч.

Вычислить конечную температуру тормозов t₂, если их масса равна 15 кг, начальная температура t₁ = 10 °С, а теплоемкость стали, из которой изготовлены тормозные части, равна 0,46 кДж/(кг К). Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

Отв. t₂ = 23,4 ºС

31. В газоходе смешиваются три газовых потока, имеющих одинаковое давление, равное 0,2 МПа. Первый поток представляет собой азот с объемным расходом V₁ = 8200 м³/ч при температуре 200 °С, второй поток — двуокись углерода с расходом 7600 м³/ч при температуре 500 °С и третий поток воздуха с расходом 6400 м³/ч при температуре 800 °С.

Найти температуру газов после смешения и их объемный расход в общем газопроводе.

Отв t₁ = 423 °С; V = 23000 м³/ч.

32. Продукты сгорания из газохода парового котла в количестве 400 кг/ч при темпёратуре 900 °С должны быть охлаждены до 500 °С и направлены в сушильную установку; Газы охлаждаются смешением газового потока с потоком воздуха при температуре 20 °С. Давление в обоих газовых потоках одинаковое.

Определить часовой расход воздуха, если известно, что R_газ = R_возд. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной теплоемкости воздуха.

Отв. М_возд = 366 кг/ч.

33. Газ при давлении р₁ = 1 МПа и температуре = 200 ºС нагревается при постоянном объеме до t₂ = 300 ºС. Найти конечное давление газа.

Отв. р₂ = 1,956 МПа.

34. В Закрытом сосуде емкостью V = 0,3 м³ содержится 2,75 кг воздуха при давлении р₁= 0,8 МПа и температуре t₁ = 25 °С.

Определить давление и удельный объем после охлаждения воздуха до 0 ºС.

Отв. р₂ = 0,732 МПа, = 0,109 м³/кг.

35. В закрытом сосуде находится газ при разрежении р₁ = 2666 Па и температуре t₁ = 100 ºС. Показание. барометра — 10 кПа. После охлаждения газа разрежение стало равным 20 кПа.

Определить конечную температуру газа t₂.

Отв. t₂ = -40,4 °С.

36. До какой температуры t₂ нужно нагреть газ при = const, если начальное давление газа р₁ = 0,2МПа и температура t₁ = 20 °С, а конечное давление р₂ = 0,5 МПа.

Отв. До t₂ =459,5 °С.

37. В калориметрической бомбе емкостью 300 см³ находится кислород при давлении р₁ = 2,6 МПа и температуре t₁ = 22 °С.

Найти температуру кислорода t₂ после подвода к нему теплоты в количестве 4,19 кДж, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.

Отв. t₂ = 593 °С.

38. 0,2 м³ воздуха с начальной температурой 18 °С подогревают в цилиндре диаметром 0,5 м при постоянном давлении р = 0,2 МПа до температуры 200 °С.

Определить работу расширения перемещение поршня и количество затраченной теплоты, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.

Отв. L=25000 Дж; h = 0,64 м; Q =88,3 кДж.

39. Для использования отходящих газов двигателя мощностью N = 2500 кВт установлен подогреватель, через который проходит 60000 м³/ч воздуха при температуре t₁ = 15 ºС и давлении р= 0,101 МПа. Температура воздуха после подогреватёля равна 75 °С.

Определить, какая часть теплоты топлива использована в подогревателе? К. п. д. двигателя принять равным 0,33. Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.

Отв. 17,4%.

40. К 1 м3 воздуха, находящемуся в цилиндре со свободно движущимся нагруженным поршнем, подводится при постоянном давлении 335 кДж теплоты. Объем воздуха при этом увеличивается до 1,5 м³. Начальная температура’ воздуха равна 15 °С.

Какая устанавливается в цилиндре температура, и какова работа расширения? Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.

Отв. t₂ = 159 °С; L = 95,1 кДж.

41. 2 м3 воздуха с начальной. температурой t₁ = 15 ºС расширяются при постоянном, давлении до 3 м³ вследствие сообщения газу 837 кДж теплоты.

Определить конечную температуру, давление газа в процессе и работу расширения.

Отв. t₂ = 159 °С; р = 0,24 МПа; L = 239кДж.

42. Отходящие газы котельной установки проходят через воздухоподогреватель. Начальная температура газов t_г1 = 300 °С, конечная t_г2 = 160 °С; расход газов равен 1000 кг/ч. Начальная- температура воздуха составляет t_в1 = 15 °С, а расход его равен 910 кг/ч.

Определить темпёратуру нагретого воздуха t_в2, если потери воздухоподогревателя составляют 4%.

Средние теплоемкости (с_рm) для отходящих из котла газов и воздуха принять соответственно равными 1,0467 и 1,0048 кДж/(кг К).

Отв. t_в2 = 168,9 °С.

43. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания находится воздух при температуре 500 °С. Вследствие подвода теплоты, конечный объем воздуха увеличился в 2,2 раза. В процессе расширения воздуха давление в цилиндре практически оставалось постоянным.

Найти конечную температуру воздуха и удельные количества теплоты и работы, считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной.

Отв. t₂ = 1428 ºС; q_p = 1088,7 кДж/кг; l = 266,3 кДж/кг.

44. Воздух, выходящий из компрессора с температурой 190 °С, охлаждается в охладителе при постоянном давлении р = 0,5 МПа до температуры 20 °С. При этих параметрах производительность компрессора : равна 30 м³/ч.

Определить часовой расход охлаждающей воды, если она нагревается на 10 °С.

Отв. 733 л/ч.

45. Газовая смесь имеющая следующий массовый состав СО₂ = 14%; 0₂ = 6%; N₂ = 75% Н₂О = 5% нагревается при постоянном давлении от t₁ = 600 °С до t₂ = 2000 °С.

Определить количество теплоты, подведенное к 1 кг газовой смеси. Зависимость теплоёмкости от температуры принять нелинейной.

Отв. q_p = 1841 кДж/кг.

46. При сжигании в топке парового котла каменного угля объем продуктов сгорания составляет Vн = 11,025 м³/кг.

Анализ продуктов сгорания показывает следующий их объёмный состав СО₂ = 10,3%; 0₂ = 7,8%; N₂ = 75,3%; H2O = 6,6%.

Считая количество и состав продуктов сгорания неизменным по всему газовому тракту парового котла, а зависимость теплоемкости от температуры нелинейной определить количество теплоты, теряемой с уходящими газами (на 1 кг топлива), если на выходе из котла температура газов равна 180 °С, а температура окружающей среды 20 °С. Давление продуктов сгорания принято равным атмосферному.

Отв. q_ух = 2418 кДж/кг.

Пример. 1 кг воздуха при температуре t₁ = 30 °С и начальном давлении р₁ =0,1 МПа сжимается изотермическидо конечного давления р₂= 1 МПа.

Определить конечный объём, затрачиваемую работу и количество теплоты, отводимой от газа.

Р е ш е н и е

Найдём начальный объём воздуха из уравнения состояния:

м³/кг

Так как в изотермическом процессе

,

то конечный объём

м³/кг

Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха, получается из уравнения:

кДж/кг

Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе, затраченной на сжатие. Следовательно,

м³/кг

47. Воздух при давлении р₁= 0,1 МПа и температуре t₁ = 27 °С сжимается в компрессоре до р₂ = 3,5 МПа.

Определить величину работы L затраченной на сжатие 100 кг воздуха, если воздух сжимается изотермически.

Отв. L = -30576 кДж.

48. Для осуществления изотермического сжатия 0,8 кг воздуха при р₁ = 0,1 МПа и t = 25 °С затрачена работа в 100 кДж.

Найти давление р₂ сжатого воздуха и количество теплоты, которое необходимо при этом отвести от газа?

Отв. р₂ =0,322 МПа; Q = - 90 кДж.

49. Воздуху в количестве 0,1 м³ при р₁ = 1 МПа и t₁ = 200 °С сообщается 125 кДж теплоты; температура его при этом не изменяется.

Определить конечное давлениё р₂, конечный объем V₂ и получаемую работу L.

Отв. р₂ = 0,286 МПа; V₂ = 0,35 м3; L = 125 кДж.

50. При изотермическом сжатии 0,3 м³ воздуха с начальными параметрами р₁ = 1 МПа и t₁ = 300 °С отводится 500 .кДж теплоты.

Определить конечный объем V₂ и конечное давление p₂.

Отв. V₂ = 0,057 м³; р₂ = 5,26 МПа.

51. При изотермическом сжатии 2,1 м³ азота, взятого при р₁ = 0,1 МПа, от газа отводится 335 кДж теплоты.

Найти конечный объем V₂, конечное давление р₂ затраченную работу L.

Отв. V₂ =0,426 м3; р₂ = 0,49 МПа; L = -335 кДж.

52. В воздушный двигатель подается 0,0139 м³/с воздуха при р₁ = 0,5 МПа и t₁ = 40 °С.

Определить мощность, полученную при изотермическом расширении воздуха в машине, если р₂ = 0,1 МПа.

Отв. L = 11,188 кВт.

53. 0,5 м³ кислорода при давлении р₁ = 1 МПа и температуре t₁ = 30 ºС сжимаются изотермически до объема в 5 раз меньше начального.

Определить объём и давление кислорода после сжатия, работу сжатия и количество теплоты, отнятого у газа.

Отв. р₂ = 5 МПа; V₂ = 0,1 м3; L = - 805 кдж.

54. 10 кг воздуха при давлении р₁ = 0,12 МПа и температуре t₁ = 30ºС сжимаются изотермически; при этом в результате сжатия объём уменьшается в 2,5 раза.

Определить начальные и конечные параметры, количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии.

Отв. V₁ = 7,25 м³; V₂ = 2,9 м³; р₂ = 0,3 МПа;

Q = L = - 797 кДж; ΔU = 0.

55. 1 кг воздуха при температуре t₁ = 15 °С и начальном давлении р₁ = 0,1 МПа адиабатно сжимается до 0,8 МПа.

Найти работу, конечный объём и конечную температуру.

Отв. t₂ = 248 °С; υ₂= 0,187 м³/кг; 1 = - 167,2 кДж/кг.

56. Воздух при давлении р₁ = 0,45 МПа, расширяясь адиабатно до 0,12 МПа, охлаждается до t₂ = - 45 °С.

Определить начальную температуру и работу совершённую 1 кг воздуха.

Отв. t₁ = 61 °С; 1 = 75,3 кДж/кг.

57. 1 кг воздуха, занимающий объем υ_i = 0,0887 м³/кг при р_i = 1 МПа, расширяется до 10-кратного объема.

Получить конечное давление и работу, совершенную воздухом, в изотермическом и адиабатном процессах.

Отв. 1) Т = const; p₂ = 0,1 МПа; l = 204кДж/кг;

2) dQ = 0; р₂ = 0,04 МПа; l = 133,5 кДж/кг.

58. Воздух при температуре t₁= 250 ºС адиабатно охлаждается до t₂ = -55 °С; давление при этом падает до 0,1 МПа.

Определить начальное давление и работу расширения 1 кг воздуха.

Отв. р₁ = 0,3 МПа; 1 = 57,4 кДж/кг.

59. 0,8 м³ углекислого газа при температуре t₁ = 20 °С и давлении р_i = 0,7 МПа адиабатно расширяются до трехкратного объема.

Определить конечные параметры р₂ и t₂ и величину полученной работы L (k принять равным 1,28).

Отв. р₂ = 0,17 МПа; t₂ = - 57,6 °С; L = 535,7 кДж.

60. До какого давления нужно адиабатно сжать смесь воздуха и паров бензина, чтобы в результате повышения температуры наступило самовоспламенение смеси?

Начальные параметры: p₁ = 0,1 МПа, t₁ = 15 °С. Температура воспламенения смеси t₂ = 550 °С; k = 1,39.

Отв. р₂ = 4,2 МПа.

61. Работа, затраченная на адиабатное сжатие З кг воздуха, составляет 471 кДж. Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами: t₁ = 15 °С; р₁= 0,1 МПа.

Определить конечную температуру и изменение внутренней энергии.

Отв. t₂ = 234 °С; ΔU = - 471 кДж.

62. В цилиндре газового двигателя находится газовая смесь при давлении p₁ = 0,1 МПа и температуре t₁= 500 °С. Объем камеры сжатия двигателя составляет 16% от объема, описываемого поршнем.

Определить конечное давление и конечную температуру газовой смеси при адиабатном ее сжатии. Показатель адиабаты принять равным 1,38.

Отв. p_i = 1,54 МПа; t₂ = 412 °С.

63. В двигателе с воспламенением, от сжатия воздух сжимается таким образом, что его температура поднимается выше температуры воспламенения нефти.

Какое минимальное давление должен иметь воздух в конце процесса сжатия, если температура воспламенения нефти равна 800 °С? Во сколько раз при этом уменьшится объем воздуха?

Начальное давление воздуха. р₁ = 0,1 МПа, начальная температура воздуха t₁ = 80 °С. Сжатие воздуха считать адиабатным.

Отв. p₂ = 4,9 МПа; ε = = 16.

64. Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t₁ = 770 °С, а начальное давление p₁= 0,09 МПа.

Определить температуру и давление воздуха после сжатия.

Отв. t₂ = 7030 °С; p₂ = 3,27 МПа.

65. 2 кг воздуха при давлении p₁ = 0,1 МПа; t₁ = 15° С адиабатно сжимаются в цилиндре компрессора до давления p_З = 0,7 МПа.

Найти конечную температуру сжатого воздуха и работу, затраченную на сжатие.

Отв. t₂ = 229 °С; .L = - 307,1 кДж.

66. 1 м³ воздуха при, давлении 0,095 МПа и начальной температуре 10 °С сжимается по адиабате до 0,38 МПа.

Определить температуру и объем воздуха в конце сжатия и работу, затраченную на сжатие.

Отв. t₂ = 148 °С; V₂=0,373 м³, L = - 117,5 кДж.

67. Воздух при температуре 127 °С изотермически сжимается так, что объем его становится равным 1/4 начального, а затем расширяется по адиабате до начального давления.

Найти температуру воздуха в конце адиабатного расширения. Представить процесс расширения и сжатия воздуха в диаграмме рυ.

Отв. t₂= - 4 °С.

68. 1 кг воздуха при температуре t₁= 17 °С сжимается адиабатно до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изотермически до первоначального объема.

Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов.

Отв. l = 67 кДж/кг.

69. Воздух при температуре t₁ = 20 °С должен быть охлажден посредством адиабатного расширения до температуры t₂ = -60 °С. Конечное давление воздуха при этом должно составлять 0,1 МПа.

Определить начальное давление воздуха p₁ и удельную работу расширения l.

Отв. р₁= 0,3 МПа; l = 57,8 кДж/кг.

70. Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от р₁=0,54 МПа и t₁ =45 °С до p₂ = 0,15 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³.

Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

Отв. n = 1,064; t₂=21,4 °С; L=1875 кДж; Q = 1575 кДж.

71. В цилиндре двигателя с изобарным подводом теплоты сжимается воздух по политропе с показателем n = 1,33.

Определить температуру и давление воздуха в конце сжатия, если степень сжатия (ε = ) равна 14, t₁= 77 °С и p₁ = 0,1 МПа.

Отв.t₂= 564 °С; p₂ = 3,39 МIIа.

72. В процессе политропного сжатия затрачивается работа, равная 195 кДж, причем в одном случае от газа отводится 250 кДж, а в другом - газу сообщается 42 кДж.

Определить показатели обеих политроп.

Отв. 1) n = 0,9; 2) n = 1,49.

73. 1,5 м³ воздуха сжимаются от 0,1 МПа и 17 °С до 0,7 МПа; конечная температура при этом равна 100 °С.

Какое количество теплоты требуется отвести, какую работу затратить и каков показатель политропы?

Отв. Q = -183 кДж; L = -290 кДж; n = 1,147.

74. Горючая смесь в. цилиндре двигателя, имеющая температуру t₁ = 100 °С и давление p₁ =0,09 МПа; подвергается сжатию по политропе с показателем n = 1,33.

Определить конечное давление и степень сжатия в момент, когда темпёратура достигнет 400 °С.

Отв. ε = 5,9; р₂ = 0,95 МПа.

75. В процессе политропного расширения воздуху сообщается 83,7 кДж теплоты.

Найти изменение внутренней энергии воздуха и произведенную работу, если объем воздуха увеличился в 10 раз, а давление его уменьшилось в 8 раз.

Отв. ΔU = 16,7 кДж; L = 6702 кДж.

76. Воздух расширяется по политропе, совершая при этом работу, равную 270 кДж, причем в одном случае ему сообщается 420 кДж теплоты, а в другом от воздуха отводится 92 кДж теплоты

Определить в обоих случаях показатели политропы.

Отв. 1) n = 0,7;, 2) n = 1,88.

77.Смесь коксового газа с воздухом сжимается по политропе с показателем n = 1,38; начальное давление р₁ = 0,1 МПа, начальная температура t₁ = 50 °С.

Определить конечную температуру и давление, если степень сжатия ε= 4.

Отв. t₂= 276 °С; р₂ = 0,68 МПа.

78. В газовом двигателе политропно сжимается горючая смесь [R=340 дж/(кг·К)] до температуры 450 °С. Начальное давление смеси p₁=0,09 МПа, начальная температура t₁= 80 °С. Показатель политропы n =1,35.

Найти работу сжатия и степень сжатия.

Отв. l = -360 кДж/кг; ε = 7,82.

79. 2м³ воздуха при давлёнии р₁ = 0,2 МПа и температуре t₁ = 400 °С сжимаются до давления p₂ = 1,1 МПа и объема V₂ = 0,5 м³.

Определить показатель политропы, работу сжатия и количество отведенной теплоты.

Отв. n = 1,23; L = - 652 кДж; Q = -272 кДж.

80. Находящийся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания воздух при давлении p₁ = 0,09 МПа и t₁ = 100 °C должен быть так сжат, чтобы конечная температура его поднялась до 650 °С.

Определить, какое должно быть отношение объема камеры сжатия двигателя к объему, описываемому поршнем, если сжатие происходит по политропе с показателем n = 1,3.

Отв. V₂=0,0512V_h

81. 1 кг воздуха при давлении р₁ = 0,4 МПа и температуре t₁ = 100 °С расширяется до давления р₂ = 0,1 МПа.

Найти конечную температуру, количество теплоты и совершенную работу, если расширение происходит:

а) изохорно, б) изотермически, в) адиабатно и г) политропно с показателем m = 1,2.

Отв. а) t₂ = -180 °С; l = 0;q = -202 кДж/кг;

б) t₂ = t₁, l = 148,2 кДж/кг; q = 148,2 кДж/кг;

в) t₂ = -22 °С; l = 87,5 кДж/кг; q = 0;

г) t₂ = 24 °С; l = 10,9 кДж/кг, q = 54,5 кДж/кг.

82. Найти приращение энтропии 3 кг воздуха; а)при нагревании его по изобаре от 0 до 400 °С; 6) при нагревании его по изохоре от 0° до 880 °С; в) при изотермическом расширении с увеличением объема в 16 раз. Теплоемкость считать постоянной.

Овт. а) Δs_p = 2,74 кДж/К.; 6) Δs_υ = 3,13 кДж/К;

в) Δs_r. = 2,36 кДж/К.

83. 1 кг воздуха сжимается по политропе от 1 МПа и 20 °С до 0,8 МПа при n = 12.

Определить конечную температуру, изменение энтропии, количество отведенной теплоты и затраченную работу.

Отв. t₂ = 141 °С; Δs = 0,2445 кДж/(кг. К);

q = -87,1 кДж/кг; l = 173,0 кДж/кг.

84. В сосуде объемом 400 л заключен воздух при давлении р₁ = 0,1 МПа и температуре p₁ = - 40 °С. Параметры среды: р_o = 0,1 МПа и t_o = 200 °С.

Определить максимальную полезную работу, которую может. произвести воздух, заключенный в сосуде. Представить процесс в. диаграммах р,υ и T,s.

Отв. L _{max(полезн)} = 4600 Дж.

Пример. Найти. энтропию 1 кг кислорода при р = 0,8 МПа и t = 250° С. Теплоемкость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Р е ше н и е

По формуле

Из таблицы IV для кислорода

кДж/(кг К),

Поэтому формула линейной зависимости истенной теплоёмкости будет иметь вид

кДж/(кг К),

или

кДж/(кг К),

следовательно

Таким образом,

значение энтропии

;

кДж/(кг К),

Пример. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t₁ = 627°С и t₂ = 27°С, причем наивысшее давление составляет 6 МПа, а наинизшее 0,1 МПа.

Определить параметры состояния воздуха в характерных точках, цикла, работу, термический к. п. д. цикла и количество подведённой и отведённой теплоты.

Р е ш е н и е

Точка 1.

р₁ = 6 МПа; Т₁ = 900 К.

Удельный объём газа находим из характеристического уравнения

м³/кг

Точка 2.

Т₂ = 900 К.

Из уравнения адиабаты (линия 2—3)

;

Из уравнения изотермы (линия 1—2)

получаем

м³/кг

Точка 3.

Р₃ = 0,1 МПа; Т₃ = 300 К

м³/кг

Точка 4.

Т₄ = 300 К

Из уравнения адиобаты (линия 4 – 1) имеем

МПа.

Из уравнения изотермы (линия 3 – 4) получаем

;

м³/кг

Термический к.п.д. цикла

Подведённое количество теплоты

кДж/кг

Отведённое количество теплоты

кДж/кг

Работа цикла

кДж/кг

Для проверки можно воспользоваться формулой

85. 1 кг воздуха совершает цикл Карно между температурами t₁ = 327 °С и t₂ = 27 °С; наивысшее давление при этом составляет 2 МПа, а наинизшее – 0,12 МПа.

Определить параметры состояния воздуха в характерных точках, работу, термический к. п. д. цикла и количества подведенной и отведенной теплоты.

Отв. υ₁= 0,861 м³/кг; υ₂= 0,127 м³/кг; υ₃= 0,717 м³/кг;

υ₄ = 0,486 м³/кг; p₂ = 1,36 МПа; р₄ = 0,18 МПа; η_t = 0,5;

l₀ = 33,7 кДж/кг; q₁ = 67,4 кДж/кг, q₂ = 33,7 кДж/кг.

86. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t₁ = 250 °С и t₂ = 30 °С. Наивысшее давление p₁ =1 МПа, наинизшее – р₃ = 0,12 МПа.

Определить параметры состояния воздуха в характерных точках, количество подведённой и отведённой теплоты, работу и термический к.п.д. цикла.

Отв. υ₁ = 0,15 м³/кг; υ₂ = 0,185 м³/кг; υ₃ = 0,725м³/кг;

υ₄ = 0,59 м³/кг; p₂ = 0,81 МПа; р₄ = 0,15 МПа; η_t = 0,42;

l₀ = 18,1 кДж/кг; q₁ = 31,1 кДж/кг, q₂ = 18 кДж/кг.

87. Поршневой двигатель работает на воздухе по циклу с подводом теплоты при υ = const. Начальное состояние воздуха: р₁ = 0,785 МПа и t₁= 17 °С. Степень сжатия ε = 4,6. Количество подведенной теплоты составляет 100,5 кДж/кг.

Найти термический к. п. д. двигателя и его мощность, если диаметр цилиндра d = 0,24 м, ход поршня S = 0,34 м, число оборотов n = 21 рад/с (200 об/мин) и за каждые два оборота совершается один цикл.

Отв. η_t = 0,457; N = 14,5 кВт.

88. Температура воспламенения топлива, подаваемого в цилиндр двигателя с изобарным подводом теплоты, равна 800 °С.

Определить минимально необходимое значение степени сжатия ε, если начальная температура воздуха t₁ = 77 °С. Сжатие считать адиабатным, k = 1,4.

Отв. ε = 16,4.

89. Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при р = const определить параметры в характерных точках, полезную работу, количество подведенной и отведенной теплоты и термический к. п. д., если дано: р₁ = 100 кПа, t₁ = 70 °С; ε = 12; k = 1,4; ρ = 1,67. Рабочее тело — воздух. Теплоёмкость принять постоянной.

Отв. υ₁ = 0,98 м³/кг; υ₂ = 0,082 м³/кг; υ₃ = 0,14 м³/кг;

р₂ = 3,24 МПа; р₄ = 0,2 МПа; q₁ = 627 кДж/кг;

q₂ = 255 кДж/кг; l₀ = 372 кДж/кг; η_t = 0,593.

90. Найти давление и объем в характерных точках цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при р = const, а также термический к. п. д.и полезную работу, если дано: р₁ =100кПа, ε = 14; ρ = 1,5; k = 1,4.

Диаметр цилиндра d = 0,3 м, ход поршня S = 0,45 м. Рабочее тело — воздух. Теплоёмкость считать постоянной.

Отв. V₁ = V₄ = 0,03416 м³; V₂ = 0,00244 м³;V₃ = 0,00366 м³;

р₂ = 4,02 МПа; р₄ =0,176 МПа, η_t = 0,65.

91. В цикле с подводом теплоты при р = const начальное давление воздуха р₁ =0,09 МПа, температура t₁ = 47 °С, степень сжатия ε = 12, степень предварительного расширения ρ = 2 и k = 1 м³.

Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла и его термический к. п. д. Рабочее тело — воздух. Теплоёмкость принять постоянной.

Отв. V₂ = 0,0832 м³; V₃ = 0,166 м³; р₂ = 2,92 МПа;

р₄ = 0,24 МПа; T₂ = 865 К; Т₃ = 1730 К; Т₄ = 845 К;

L₀ = 478 кДж; Q₁ = 842 кДж; Q₂ = 364 кДж; η_t = 0,565.

92. Рабочее тело поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты обладает свойствами воздуха. Известны начальные параметры р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 30° С и следующие характеристики цикла; ε = 7, λ = 2,0 и ρ = 1,2.

Определить параметры в характерных для цикла точках, количество подведенной теплоты, полезную работу и термический к. п. д. цикла. Рабочее тело—воздух. Теплоемкость считать постоянной.

Отв. υ₁ = 0,870 м³/кг; υ₂ = 0,124 м³/кг; υ₄ = 0,149 м³/кг;

р₂ = 1,52 МПа; p₃ = 3,05 МПа; р₅ = 0,26 МПа;

t₂ = 387 °С; t₃ = 1047 °С; t₄ = 1311 °С;

t₅ = 511 °С; q₁ = 744,2 кДж/кг; q₂ = 348,2 кДж/кг;

l₀ = 396 кДж/кг; η_t = 0,532.

93. Для идеального цикла газовой турбины с подводом теплоты при р = const определить параметры в характерных точках, полезную работу, термический к. п. д., количество подведенной и отведенной теплоты. Дано: p₁ = 0,1 МПа; t₁ = 17 °С; t₃ = 600 °С; λ = p₂/p₁ = 8. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Отв. υ₁ = 0,831 м³/кг; υ₂ = 0,189м³/кг; υ₃ = 0,313 м³/кг;

υ₄ = 1,38 м³/кг; t₂ = 254 °С; р₂ = р₃ = 0,8 МПа;

q₁ = 350 кДж/кг; q₂ = 192,2 кДж/кг; η_t = 0,45.

94. Газовая турбина работает по циклу с подводом теплоты при р = const. Известны параметры; p₁ = 0,1 МПа; t₁ = 40 °С; t₄ = 400 °С, а также степень увеличения давления λ = 8. Рабочее тело — воздух.

Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, работу, совершаемую за цикл, и термический к. п. д. Теплоемкость считать постоянной.

Отв. υ₁ = 0,9 м³/кг; р₂ = 0,8 МПа; υ₂ = 0,204 м³/кг;

t₂ = 297 °С; υ₃ = 0,438 м³/кг; t₃ = 948 °С;

υ₄ = 1,93 м³/кг; q₁ = 659 кДж/кг

q₂ = 364 кДж/кг; l₀ = 296 кДж/кг; η_t = 0,45.

95. Газовая турбина работает по циклу с подводом тепла при р = const без регенерации. Известны степень повышения давления в цикле λ = p₂/р₂ =7 и степень предварительного расширения ρ = υ₃/υ ₂ = 2,4. Рабочее тело — воздух.

Найти термический к. п. д. этого цикла и сравнить его с циклом поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при р = const при одинаковых степенях сжатия е и при одинаковых степенях расширения р. Представить цикл в диаграмме Ts.

Отв. η_{t гт} = 0,426; η_{t п.д}== 0,297.

96. Газотурбинная установка работает с подводом теплоты при υ = const и с полной регенерацией. Известны параметры: t₁= 30 °С и t₅ = 400 °С, а также λ = =p₂/p₁ =4. Рабочее тело — воздух.

Определить термический к. п. д. этого цикла. Изобразить цикл в диаграмме Ts.

Отв. η_{t ре} = 0,585.

97. Компрессор всасывает 250 м³/ч воздуха при р₁= 0,09 МПа и t₁ = 25 °С и сжимает его до р₂ = 0,8 МПа.

Какое количество воды нужно пропускать через рубашку компрессора в час, если сжатие происходит политропно с показателем n = 1,2 и температура воды повышается на 15 °С?

Отв. 390 л/ч.

98. Компрессор всасывает 120 м³/ч воздуха при p₁ = 0,1 МПа и t₁ = 27 °С и сжимает его до р₂ = 1,2 МПа.

Определить; а) температуру сжатого воздуха при выходе из компрессора; б) объем сжатого воздуха; в) работу и мощность, расходуемые на сжатие воздуха.

Расчет произвести для изотермического, адиабатного и политропного сжатия воздуха. Показатель политропы принять равным 1,3.

Отв. a) t₂ = t₁; V₂ = 10 м³/ч; L₀ = 29,8 МДж/ч; N = 8,3 кВт;

б) t₂ = 339 °С; V₂ = 20,4 м³/ч; L₀ = 43,4 МДж/ч; N = 12 кВт;

в) t₂ = 257 °С; V₂ = 17,7 м³/ч; L₀ = 40,2 МДж/ч; N = 11,2 кВт.

99. Компрессор всасывает в минуту 100 м³ водорода при температуре 20 °С и давлении 0,1 МПа и сжимает его до 0,8 МПа.

Определить потребную мощность двигателя для привода компрессора при адиабатном сжатии, если эффективный к.п.д. компрессора η_t = 0,7.

Отв. N = 678 кВт.

100. Приемные испытания компрессоров обычно проводятся не на газе, на котором должен работать компрессор, а на воздухе.

Для условий предыдущей задачи найти потребную мощность двигателя при работе компрессора на воздухе. Сравнить полученные результаты.

Отв. N = 678 кВт.

101. Через пароперегреватель парового котла проходит 5000 кг пара в час. Степень сухости пара до пароперегревателя х = 0,99, а давление р = 10 МПа. Температура пара после пароперегревателя t = 550 °С.

Определить количество теплоты, воспринятой пароперегревателем, принимая его к.п.д. равным 0,984.

Отв. Q = 4,0 ГДж/ч.

102. Паровой котел имеет паропроизводительность 20 кг/с. Рабочее давление пара р = 4 МПа, а температура его t = 440 °С. Теплота сгорания топлива равна 12600 кДж/кг; температура питательной воды t_пв = 145 °С.

Определить к.п.д. котла, если расход топлива составляет 4,89 кг/с.

Отв. η_к = 0,875.

103. Паровые котлы высокого давления Таганрогского завода «Красный котельщик» имеют паропроизводительность 640 т/ч при давлении пара р = 132 МПа и температуре t = 570 °С. Температура питательной воды t_в= 230 °С. Теплота сгорания топлива составляет 25120 кДж/кг.

Чему равен часовой расход топлива, если к.п.д. парового котла составляет 87,6 %?

Отв. 73364 кг/ч.

104. Паровая машина с приводом для заводских целей, созданная талантливым русским ученым изобретателем И. И. Ползуновым, имела следующие размеры: диаметр цилиндра 0,81 м и ход поршня 2,56 м. Давление пара, поступающего в машину, составляло 0,118 МПа.

Считая пар, поступающий в машину, влажным насыщенным со степенью сухости х = 0,97, определить массу пара в цилиндре машины.

Отв. М = 0,935 кг.

105. Найти диаметр паропровода, по которому протекает пар при давлении р = 1,2 МПа и температуре t = 260 °С. Расход пара М =350 кг/ч, скорость пара w = 50 м/с.

Отв. d = 22,1 мм.

106. Определить диаметр паропровода, по которому протекает пар при давлении р = 1,8 МПа. Расход пара М = 1,11 кг/с, скорость пара w = 20 м/с. Произвести расчет для трех случаев; 1) х ₁= 0,9; 2) х_г = 1; 3) t == 340 °С.

Отв. 1) d = 84 мм; 2) d = 88 мм; 3) d = 104 мм.

107. В паровом котле объемом V = 15 м³ находятся 4000 кг воды и пара при давлении 4 МПа и температуре насыщения.

Определить массы воды и сухого насыщенного пара, находящиеся в котле.

Отв. М_п = 206 кг; М_в = 3794 кг.

108. В паровом котле находятся 25 м³ воды при давлении 3,5 МПа и температуре насыщения.

Какое количество пара по массе и объему образовалось бы в котле, если бы давление в нем упало до 0,1 МПа?

Отв. М = 5651 кг; V = 9607 м³.

109. В пароперегреватель парового котла поступает пар в количестве D = 20 т/ч при давлении р = 4 МПа и со степенью сухости х =0,98. Количество теплоты, сообщенной пару в пароперегревателе, составляет 11313 МДж/ч.

Определить температуру пара на выходе из пароперегревателя. Потерями давления в нем пренебречь, считая процесс изобарным.

Отв. t_ne = 450 °С.

110. К 1 кг пара при давлении 0,8 МПа и степени влажности 70% подводится при постоянном давлении 820 кДж теплоты.

Определить степень сухости, объём и энтальпию пара в конечном состоянии.

Отв. х₂ =0,7; υ₂ = 0,1682 м³/кг; i₂ = 2154,4 кДж/кг.

111. 1 кг влажного пара при давлении 1,8 МПа и влажности 3% перегревается при постоянном давлении до t = 400 °С.

Определить работу расширения, количество сообщенной теплоты и изменение внутренней энергии.

Отв. l = 110,2 кДж/кг; q = 500 кДж/кг; Δu = 390 кДж/кг.

112. 1 м³ водяного пара при давлении p₁ = 1 МПа и х = 0,65 расширяется при р = const до тех пор, пока его удельный объем не станет равным υ₂= 0,19 м³/кг.

Найти конечные параметры, количество теплоты, участвующей в процессе, работу и изменение внутренней энергии.

Отв. х₂ = 0,96; Q = 5196 кДж; L = 581,4 кДж; ΔU = 4614,6 кДж.

113. 1,2 м³ влажного пара со степенью сухости х = 0,8 расширяется адиабатно от 0,4 до 0,06 МПа.

Определить степень сухости, объем пара в конце расширения и произведенную им работу.

Отв. х = 74 %; V₂ = 6,56 м³; L = 743 кДж.

114. Найти по диаграмме is адиабатный перепад теплоты и конечное состояние при расширении пара от 1,4 МПа и 300 °С до 0,006 МПа.

Отв. h = 900 кДж/кг; х = 0,825.

115. Пар с начальным давлением p₁ = 2 МПа и температурой t₁ = 300 °С расширяется адиабатно до р₂ = 0,004 МПа.

Определить начальные и конечные параметры и работу расширения 1 кг пара.

Отв. l₁ = 3019 кДж/кг; υ₁ = 0,1255 м³/кг; i₂ = 2036 кДж/кг; х = 0,787;

l = 842 кДж/кг.

116. Пар с начальным давлением p_i = 1,8 МПа и температурой t₁= 340 °С расширяется адиабатно до давления p₂ = 0,006 МПа.

Определить работу расширения и конечное состояние пара.

Отв. l = 815 кДж/кг; р₂ = 19,5 м³/кг; х₂ = 0,825.

117. 1 кг пара при давлении р₁ = 5 МПа и температуре t₁ = 400 °С расширяется по адиабате до давления 0,05 МПа.

Найти, пользуясь диаграммой is-, температуру и степень сухости для конечного состояния пара, а также адиабатный перепад теплоты.

Отв. t₂ = 80 °С; х₂ = 0,853; h₀ = 888 кДж/кг.

118. 5 кг водяного пара, параметры которого p₁ = 2 МПа и V₁ = 0,5 м³, расширяются адиабатно до давления р₂ = 0,2 МПа.

Определить конечный объем пара, степень сухости его и произведённую им работу.

Отв. V₂ = 3,95 м³; х₂ = 0,852; L = 1780 кДж.

119. Определить теоретическую скорость истечения пара из котла в атмосферу. Давление в котле р = 0,15 МПа и х = 0,95, Процесс расширения пара считать адиабатным.

Отв. с = 360 м/с.

120. Влажный пар с. параметрами р₁ = 1,8 МПа и x₁ = 0,92 вытекает в среду с давлением р₂ = 1,2 МПа; площадь выходного сечения сопла f == 20 мм².

Определить теоретическую скорость при адиабатном истечении пара и его секундный расход.

Отв. w = 380 м/с; М = 0,05 кг/с.

121. Найти теоретическую скорость истечения пара из сопла Лаваля для следующих данных: р₁ = 1,6 МПа, t₁ = 300 °С, р₂ = 0,1 МПа. Процесс расширения пара в сопле считать адиабатным.

Отв. w = 1040 м/с.

122. Пар при давлении p₁ = 10 МПа и t₁ = 320 °С дросселируется до р₂=3МПа.

Определить параметры конечного состояния и изменение температуры пара.

Отв. х₂= 0,99; Δt = 85 °С.

123. Отработавший пар из паровой турбины поступает в конденсатор в количестве 125 т/ч. Состояние отработавшего пара р₂ = 0,0045 МПа и х = 0,89.

Определить диаметр входного патрубка конденсатора, если скорость пара в нем до = 120 м/с.

Omв. d = 3,22 м.

124. В паровую турбину подается пар со следующими параметрами: p₁ = 5,9 МПа, t₁ = 400 °С. В клапанах турбины пар дросселируется до 5,4 МПа и поступает в расширяющиеся сопла, давление за которыми р₂ = 0,98 МПа. Расход пара через одно сопло М = 8000 кг/ч. Скоростной коэффициент φ= 0,94.

Определить площади минимального и выходного сечений.

Отв. f_mln = 355 мм²; f_max = 546 мм².

125. На электростанции сжигается топливо с теплотой сгорания Q_н^р=30 МДж/кг.

Определить удельный расход топлива на 1 кВт·ч, если известны следующие данные; η_{к у} =0,8; η_я = 0,97; η_t= 0,4; η_oi= 0,82; η_м= 0,98; η_г = 0,97.

Определить также удельный расход теплоты на 1 кВт·ч.

Отв. q= 14,9 МДж/(кВт·ч); b = 0,498 кг/(кВт·ч).

126. Паровая турбина мощностью N = 25 МВт работает при начальных параметрах p₁ = 3,5 МПа и t₁ == 400 °С. Конечное давление пара р₂ = 0,004 МПа.

Определить часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины, если к.п.д. котельной установки η_ку = 0,82, теплота сгорания топлива Q_н^р = 41870кДж/кг, а температура питательной воды t_пв = 88 °С. Считать, что турбина работает по циклу Ренкина.

Отв. В = 6430 кг/ч.

127. Турбины высокого давления мощностью N = 100000 кВт работают на паре при р₁ = 9 МПа и t₁ = 480 °С, р₂ = 0,004 МПа. Определить термический к.п.д. цикла Ренкина для данных параметров, и достигнутое улучшение термического к.п.д. по сравнению с циклом Ренкина для параметров пара: p₁ = 2,9 МПа, t₁=400 °С; р₂= 0,004 МПа.

Отв. η_t = 42, 1%; ε = 14,4%.

128. Паротурбинная установка мощностью N = 200 МВт работает по циклу Ренкина при начальных параметрах р₁ = 13 МПа и t₁ = 565 °С. При давлении р' = 2 МПа осуществляется промежуточный перегрев пара до первоначальной температуры. Давление в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа. Температура питательной воды t_пв=160 °С.

Определить часовой расход топлива, если теплота сгорания топлива Q_н^р = 29,3 мДж/кг, а к.п.д. котельной установки η_ку = 0,92.

Отв. В = 49624 кг/ч.

129. Проект паротурбинной установки предусматривает следующие условия ее работы: р₁ = 30 МПа, t₁ = 550 °С; р₂ = 0,1 МПа. При давлении р' = 7 МПа вводится вторичный перегрев до температуры 540 °С,

Принимая, что установка работает по циклу Ренкина, определить конечную степень сухости пара при отсутствии вторичного перегрева и улучшение термического к.п.д. и конечную сухость пара после применения вторичного перегрева

Отв. х₂ = 0,782; х₃ = 0,928; ε = 3,65%.

130. В паровом котле находятся 25 м³ воды при давлении 3,5 МПа и температуре насыщения.

Какое количество пара по массе и объему образовалось бы в котле, если бы давление в нем упало до 0,1 МПа?

Отв. М = 5651 кг; V = 9607 м³.

131. В пароперегреватель парового котла поступает пар в количестве D = 20 т/ч при давлении р = 4 МПа и со степенью сухости х =0,98. Количество теплоты, сообщенной пару в пароперегревателе, составляет 11 313 МДж/ч.

Определить температуру пара на выходе из пароперегревателя. Потерями давления в нем пренебречь, считая процесс изобарным.

Отв. t_ne = 450 °С.

132. К 1 кг пара при давлении 0,8 МПа и степени влажности 70% подводится при постоянном давлении 820 кДж теплоты.

Определить степень сухости, объём и энтальпию пара в конечном состоянии.

Отв. х₂ =0,7; υ₂ = 0,1682 м³/кг; i₂ = 2154,4 кДж/кг.

133. 1 кг влажного пара при давлении 1,8 МПа и влажности 3% перегревается при постоянном давлении до t = 400 °С.

Определить работу расширения, количество сообщенной теплоты и изменение внутренней энергии.

Отв. l = 110,2 кДж/кг; q = 500 кДж/кг; Δu = 390 кДж/кг.

134. 1 м³ водяного пара при давлении p₁ = 1 МПа и х = 0,65 расширяется при р = const до тех пор, пока его удельный объем не станет равным υ₂= 0,19 м³/кг.

Найти конечные параметры, количество теплоты, участвующей в процессе, работу и изменение внутренней энергии.

Отв. х₂ = 0,96; Q = 5196 кДж; L = 581,4 кДж; ΔU = 4614,6 кДж.

135. 1,2 м³ влажного пара со степенью сухости х = 0,8 расширяется адиабатно от 0,4 до 0,06 МПа.

Определить степень сухости, объем пара в конце расширения и произведенную им работу.

Отв. х = 74 %; V₂ = 6,56 м³; L = 743 кДж.

136. Найти по диаграмме is адиабатный перепад теплоты и конечное состояние при расширении пара от 1,4 МПа и 300 °С до 0,006 МПа.

Отв. h = 900 кДж/кг; х = 0,825.

137. Пар с начальным давлением p₁ = 2 МПа и температурой t₁ = 300 °С расширяется адиабатно до р₂ = 0,004 МПа.

Определить начальные и конечные параметры и работу расширения 1 кг пара.

Отв. l₁ = 3019 кДж/кг; υ₁ = 0,1255 м³/кг; i₂ = 2036 кДж/кг; х = 0,787;

l = 842 кДж/кг.

138. Пар с начальным давлением p_i = 1,8 МПа и температурой t₁= 340 °С расширяется адиабатно до давления p₂ = 0,006 МПа.

Определить работу расширения и конечное состояние пара.

Отв. l = 815 кДж/кг; р₂ = 19,5 м³/кг; х₂ = 0,825.

139. 1 кг пара при давлении р₁ = 5 МПа и температуре t₁ = 400 °С расширяется по адиабате до давления 0,05 МПа.

Найти, пользуясь диаграммой is-, температуру и степень сухости для конечного состояния пара, а также адиабатный перепад теплоты.

Отв. t₂ = 80 °С; х₂ = 0,853; h₀ = 888 кДж/кг.

140. 5 кг водяного пара, параметры которого p₁ = 2 МПа и V₁ = 0,5 м³, расширяются адиабатно до давления р₂ = 0,2 МПа.

Определить конечный объем пара, степень сухости его и произведённую им работу.

Отв. V₂ = 3,95 м³; х₂ = 0,852; L = 1780 кДж.

141. Определить теоретическую скорость истечения пара из котла в атмосферу. Давление в котле р = 0,15 МПа и х = 0,95, Процесс расширения пара считать адиабатным.

Отв. с = 360 м/с.

142. Влажный пар с. параметрами р₁ = 1,8 МПа и x₁ = 0,92 вытекает в среду с давлением р₂ = 1,2 МПа; площадь выходного сечения сопла f == 20 мм².

Определить теоретическую скорость при адиабатном истечении пара и его секундный расход.

Отв. w = 380 м/с; М = 0,05 кг/с.

143. Найти теоретическую скорость истечения пара из сопла Лаваля для следующих данных: р₁ = 1,6 МПа, t₁ = 300 °С, р₂ = 0,1 МПа. Процесс расширения пара в сопле считать адиабатным.

Отв. w = 1040 м/с.

144. Пар при давлении p₁ = 10 МПа и t₁ = 320 °С дросселируется до р₂=3МПа.

Определить параметры конечного состояния и изменение температуры пара.

Отв. х₂ = 0,99; Δt = 85 °С.

145. Отработавший пар из паровой турбины поступает в конденсатор в количестве 125 т/ч. Состояние отработавшего пара р₂ = 0,0045 МПа и х = 0,89.

Определить диаметр входного патрубка конденсатора, если скорость пара в нем до = 120 м/с.

Omв. d = 3,22 м.

146. В паровую турбину подается пар со следующими параметрами: p₁ = 5,9 МПа, t₁ = 400 °С. В клапанах турбины пар дросселируется до 5,4 МПа и поступает в расширяющиеся сопла, давление за которыми р₂ = 0,98 МПа. Расход пара через одно сопло М = 8000 кг/ч. Скоростной коэффициент φ= 0,94.

Определить площади минимального и выходного сечений.

Отв. f_mln = 355 мм²; f_max = 546 мм².

147. На электростанции сжигается топливо с теплотой сгорания Q_н^р = 30 МДж/кг.

Определить удельный расход топлива на 1 кВт·ч, если известны следующие данные; η_{к у} =0,8; η_п = 0,97; η_t= 0,4; η_oi= 0,82; η_м= 0,98; η_г = 0,97.

Определить также удельный расход теплоты на 1 кВт·ч.

Отв. q= 14,9 МДж/(кВт·ч); b = 0,498 кг/(кВт·ч).

148. Паровая турбина мощностью N = 25 МВт работает при начальных параметрах p₁ = 3,5 МПа и t₁ == 400 °С. Конечное давление пара р₂ = 0,004 МПа.

Определить часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины, если к.п.д. котельной установки η_ку = 0,82, теплота сгорания топлива Q_н^р = 41870 кДж/кг, а температура питательной воды t_пв = 88 °С. Считать, что турбина работает по циклу Ренкина.

Отв. В = 6430 кг/ч.

149. Турбины высокого давления мощностью N = 100000 кВт работают на паре при р₁ = 9 МПа и t₁ = 480 °С, р₂ = 0,004 МПа. Определить термический к.п.д. цикла Ренкина для данных параметров, и достигнутое улучшение термического к.п.д. по сравнению с циклом Ренкина для параметров пара: p₁ = 2,9 МПа, t₁ = 400 °С; р₂ = 0,004 МПа.

Отв. η_t = 42,1 %; ε = 14,4%.

150. Паротурбинная установка мощностью N = 200 МВт работает по циклу Ренкина при начальных параметрах р₁ = 13 МПа и t₁ = 565 °С. При давлении р' = 2 МПа осуществляется промежуточный перегрев пара до первоначальной температуры. Давление в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа. Температура питательной воды t_пв = 160 °С.

Определить часовой расход топлива, если теплота сгорания топлива Q_н^р = 29,3 мДж/кг, а к.п.д. котельной установки η_ку = 0,92.

Отв. В = 49 624 кг/ч.