Нагрузка

При обслуговуванні потоку викликів кожна з них займає обслуговуючий пристрій (лінію, канал) системи обслуговування на деякий інтервал часу. Для систем комутації важливе значення має сумарний час зайняття всіх каналів при обслуговуванні викликів.

Навантаження , що обслуговується системою за інтервал часу , являє собою сумарний час зайняття всіх каналів системи обслуговуванням потоку викликів, що надходять на її входи, за цей інтервал часу

, (3.3)

де – сума відрізків часу, протягом яких і-й канал був зайнятий обслуговуванням на інтервалі часу ;

– кількість каналів системи обслуговування.

З цього визначення навантаження випливає власність його адитивності – навантаження, що обслуговується за деякий інтервал часу, дорівнює сумі навантажень, що обслуговується на окремих відрізках часу, які не перетинаються і складають цей інтервал.

Одиницею виміру навантаження є годино-зайняття. Навантаження в 1 год.-зайн. – це таке навантаження, яке може бути обслуговано одним каналом системи протягом години при безперервному зайнятті цього каналу.

Если нагрузку отнести к длительности рассматриваемого интервала времени Dt, то получим величину, называемую интенсивностью нагрузки

.

С точки зрения физики рассматриваемого процесса интенсивность нагрузки – безразмерная величина.

В телефонии за единицу измерения интенсивности нагрузки принят 1 Эрланг, соответствующий нагрузке в 1 год.-зайн., поступившей за единицу времени 1 час.

Максимальная интенсивность нагрузки, которую может обслужить один коммутационный прибор (канал) составляет 1 Эрл. Это означает, что прибор всегда занят. Максимальная интенсивность нагрузки, которую может обслужить группа приборов, просто равна числу этих приборов.

Характеризуя нагрузку (или интенсивность нагрузки) в телефонной сети, ее разделяют на поступающую , обслуженную и потерянную нагрузки:

.

Для кількісної оцінки інтенсивності навантаження, що обслуговується, широке застосування знаходить наступна теорема.

Інтенсивність обслугованого навантаження , виражена в Ерлангах, кількісно дорівнює середній кількості одночасно зайнятих каналів, які обслуговують це навантаження.

Действительно, пусть производится регистрация в течение времени наблюдения количества одновременно занятых каналов в пучке каналов емкостью , на который поступает стационарный поток вызовов. Если на промежутке времени было одновременно занято каналов, то можно оценить вероятность занятия каналов как

,

причем

.

Математическое ожидание числа одновременно занятых каналов можно выразить как

. (3.4)

Теперь представим суммарную длительность занятия всех каналов пучка как

, (3.5)

которая, по определению, является нагрузкой, обслуженной пучком каналов. Теперь, на основании (3.4) и (3.5) для интенсивности нагрузки, обслуженной пучком каналов можно записать

.

Таким образом, интенсивность нагрузки, обслуженная пучком каналов, численно равна среднему числу занятых каналов.

Інтенсивність навантаження, що виникає від найпростішого потоку заявок та надходить до системи комутації , дорівнює добутку середній кількості заявок , які надходять за одну годину на середню тривалість одного зайняття

.

Для стаціонарного потоку .

Час найбільшого навантаження. Для забезпечення необхідної якості обслуговування абонентів у будь-який час доби розрахунок обсягу обладнання системи комутації виконується, виходячи із значення інтенсивності навантаження в ту годину, коли воно є найбільшим.

Интервал времени длиной в один час, интенсивность нагрузки, в течение которого принимает максимальное значение принято называть часом наибольшей нагрузки (ЧНН). Обычно интервал времени, соответствующий ЧНН, повторяется каждые сутки, например, с 11 до 12 часов ежедневно.

На рисунке 3.5, заимствованном из рекомендации Е.523, приведен график измерения интенсивности нагрузки на международных каналах, соединяющих страны с различным местным временем. Разница во времени приводит к существенному различию изменений интенсивности нагрузки во времени.

Рекомендация ITU E.500 определяет интенсивность нагрузки в фиксированный ЧНН как среднее значение за 30 наиболее загруженных дней 12-месячного периода (нормальная интенсивность нагрузки ЧНН, или уровень А) и за 5 самых нагруженных дней 30-дневного периода (повышенная интенсивность нагрузки или уровень В).

Доля нагрузки в ЧНН по отношению к суммарной нагрузке за сутки выражается коэффициентом концентрации:

В большинстве случаев коэффициент концентрации находится в пределах 0,1 – 0,2.

Рисунок 3.5 - График измерения интенсивности нагрузки на международных каналах, соединяющих страны с различным местным временем

Средняя длительность занятия. Под длительностью одного занятия понимается промежуток времени с момента снятия абонентом телефонной трубки (замыкание шлейфа абонентской линии) до момента возвращения приборов станции, занятых в обслуживании вызова, в исходное состояние.

Длительность занятия зависит в основном от действий абонентов и частично от системы коммутации. Следовательно, длительность занятия является случайной величиной, и ее среднее значение может быть определено только на основании результатов наблюдений на действующих сетях.

Рассмотрим составляющие средней длительности различных видов занятий.

1. Разговор состоялся. Средняя длительность этого вида занятия - может быть рассчитана по формуле

,

где - средняя продолжительность слушания абонентом сигнала ответа станции ( );

- средняя продолжительность установления соединения (залежить від тривалості набору цифри телефонного номера, їх кількості: 1,2 с - шлейфовий; 0,4 с - тональний набiр, та середньої тривалості встановлення з’єднання, яка, як правило, близька до нуля та єю можна знехтувати);

- средняя продолжительность посылки вызова вызываемому абоненту (приблизно );

- средняя продолжительность разговора ( );

- средняя продолжительность возвращения коммутационных приборов в исходное состояние после отбоя (звичайно близька до нуля, як правило не враховують).

2. Разговор не состоялся из-за занятости линии вызываемого абонента.Средняя длительность занятия этого вида может быть рассчитана по формуле

,

где - средняя продолжительность слушания вызывающим абонентом сигнала «занято» при занятости линии вызываемого абонента другим соединением.

3. Разговор не состоялся из-за неответа вызываемого абонента. Средняя длительность занятия этого вида может быть рассчитана по формуле

,

где - средняя продолжительность слушания сигнала посылки вызова при неответе абонента ( ).

4. Разговор не состоялся из-за ошибки вызывающего абонента. Средняя длительность занятий этого вида, по результатам наблюдений на действующих сетях, может быть принята равной .

5. Разговор не состоялся по техническим причинам. Средняя длительность этого вида занятий может быть принята равной .

Средняя длительность одного занятия на коммутационной станции может быть рассчитана по формуле

где , , , , - доля соответствующих видов занятий.

Доля вызовов, окончившихся удачным установлением соединения , может быть получена на основе очевидного соотношения:

.

Введем коэффициент , который позволит оценить долю длительности разговора в суммарном времени занятия:

.

При росте длительности телефонного разговора коэффициент стремится к единице.

Для решения ряда проектных задач необходимо определять среднюю величину поступающей интенсивности нагрузки . В качестве исходной информации часто используется среднее значение так называемой разговорной интенсивности нагрузки , значение которой, как правило, измеряется на коммутационной станции. По аналогии с коэффициентами введем множитель – , который связывает поступающую и разговорную интенсивности нагрузки:

.

Очевидно, что . Величина может быть определена в результате измерений или рассчитана.

Распределение интенсивности нагрузки на телефонной сети полностью характеризуется матрицей :

.

Внутренняя нагрузка -го коммутационного узла - .

Общая исходящая нагрузка от -о коммутационного узла

.

Общая входящая нагрузка на -й коммутационный узел

.