Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы A

При анализе некоторых видов электрических цепей, например линии задержки, элек­трических фильтров и других сложных четырехполюсников,

используют характеристические параметры: характе­ристическое сопротивление, характеризующее четырехпо­люсник с одной стороны ( или 2—2'), и характеристичес­кую постоянную передачи, характеризующую соотношение напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника.

Характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника называют такое сопротивление, при под­ключении которого к выходным зажимам входное сопротив­ление четырехполюсника становится равным этому сопротив­лению, т.е. достигается согласование четырехполюсника с на­грузкой. При выполнении этого условия полная мощность в нагрузке достигает своего максимума. Поэтому называют также согласованным сопротивлением.

Для несимметричных четырехполюсников характеристи­ческих сопротивлений два: со стороны входа ( ) и со сторо­ны зажимов 2-2' ( ) . Для симметричных четырехполюсников

В теории электрических цепей иногда пользуются поня­тием повторного сопротивления четырехполюсника. Под ним понимают входное сопротивление со стороны зажимов 1-1', если к выходным зажимам 2-2' присоединить такое же со­противление, т.е. по смыслу повторное сопротивление для симметричных четырехполюсников совпадает с характерис­тическим.

Для определения характеристического сопротивления симметричного четырехполюсника через A-параметры По определе­нию Z_H = Z_c. Кроме того, у симметричного четырехполюсни­ка и Ч учётом этого выражения, получаем Откуда получаем

Характеристическая постоянная передачи. Характеристи­ческой постоянной передачи согласованного четырехполюсни­ка называют величину

Для согласованного симметричного четырехполюсника, учитывая, что и

или

Таким образом, или

т.е. комплексные передаточные функции симметричного со­гласованного четырехполюсника по току и напряжению рав­ны между собой и связаны с его характеристической постоян­ной передачи экспоненциальной зависимостью.

Характеристическая постоянная передачи в общем случае является комплексной величиной:

(9.32)

Подставив выражение (9.32) в формулу (9.31), получим:

Откуда

;

Для токов справедливы аналогичные соотношения:

; ;

Таким образом, а_с является логарифмической характерис­тикой ослабления сигнала при его прохождении через четы­рехполюсник. Поэтому а_с называют характеристическим за­туханием. Величину , равную разности фаз между напряже­ниями или токами на входе и выходе четырехполюсника, на­зывают характеристической фазой.

Характеристическое затухание измеряется в неперах или децибелах.

В неперах (S полные мощности соотв на входе и вых чет-ка)

А в децибелах

85.Уровнение четырёхпол. Выражен через характеристические параметры.

Режим согласованной нагрузки 4-х полюсника.

chg+shg= .

P.S.1

Tgg=

P.S.2

Chg= Shg=

Симметричный 4-хполюсник.

1Б= затухание сигнала по мощности в 10 раз.

1Б=lg

1Дб=20lg10.