Экономическое моделирование основной тенденции развития временного ряда, взаимосвязей на основе данных временных рядов.

Когда моделируем тенденцию, то период должен быть однородным, кризисных точек не д.б., иначе временной ряд необходимо разбивать на несколько периодов и для каждого строить отдельно. Для выравнивания не стоит использовать степенную функцию (даже параболу), лучше линейную.

Метод аналитического сглаживания для выявления тенденции в рядах динамики применим только для качественно однородных периодов. Если ряд содержит структурные изменения, то выявлять тенденцию следует по подпериодам: до t* и после t*.

Для оценки возможности построения тренда по данным всего ряда без разбиения на подпериоды используется тест Чоу. Выдвигается гипотеза о том, что вектор оценок параметров (т.е. оценки всех параметров) тренда по первому подпериоду равен вектору по второму подпериоду, также о равенстве остаточных дисперсий отклонений от линий трендов по этим подпериодам: Н₀: .

Тест Чоу: , где р – число параметров без свободного члена, - остаточная сумма квадратов при построении тренда по всей совокупности, , - остаточные суммы квадратов для первого и второго подпериодов.

Выбор формы тренда можно осуществить с помощью теста на различие в остаточных дисперсиях: .

Критическое значение находят при выбранном уровне значимости ( ) и числе степеней свободы для большей ( ) и меньшей ( ) из двух дисперсий.

В случае выполнения неравенства делается заключение о том, что различия в дисперсиях существенны и функция, которой соответствует меньшая дисперсия, действительно лучше аппроксимирует исходные значения, и именно она выбирается для описания тенденции. Иначе, предпочтение отдается более простой функции.

Средняя ошибка прогноза линейного тренда рассчитывается по формуле: .

Изучение взаимосвязи экономических переменных по данным временных рядов осложнено тем, что в этих рядах может быть тенденция. Чтобы выявить причинно-следственную зависимость между переменными, необходимо устранить ложную корреляцию между ними, вызванную наличием тенденции (т.к. формирование будет обуславливаться связями между переменными).

Существует несколько способов исключения тенденции в рядах динамики:

1.Добавление фактора времени в модель ( )

2.Д/каждого из временных рядов строят тренды, находят отклонения от трендов.

3.Находят первые разности и изучают зависимость ∆y=f(∆x)

Однако при моделировании временных рядов встречаются ситуации, когда имеется цикличность или сезонна компонента. Избавиться от цикличности можно выделив цикл.