Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення?

(взято з книжки Тадеєва геометрія 7 клас)

Характеристики геометричних фігур, які вирізняють їх з-поміж інших фігур, називають означеннями.

Як же означити конкретну геометричну фігуру? Зрозуміло що для цього доведеться залучати поняття про інші фігури, а саме ті , з яких дану фігури ми хочемо виділити за допомогою додаткових характеристик. У свою чергу, для означення тих «інших» фігур потрібні ще інші фігури. Тому аби цей процес не продовжувався нескінченно, потрібно зупинитися на певних найпростіших (первісних) формах, для яких означень вже не вводити, а лише описати певні уявлення про них на основі спостереження за реальними предметами. До таких первісних форм відносяться лінії (прямі) і точки.

Уявлення про лінію дає нитка, стрічка чи довга мотузка. Саме слово linea, від якого утворене слово «лінія», в перекладі з латинської мови означає «лляна нитка». Лінії уявляється без товщини. Найпростіші лінії – прямі . пряма лінія утвориться, якщо нитку або мотузку напнути. Часто в геометрії пряму лінію уявляють продовженою в обидва боки як завгодно далеко.

Уявлення про точку дають дуже дрібні предмети, якщо їх розглядати поряд з великими. Наприклад точкою можна вважати слід від тонко загостреного олівця в зошиті, макове зернятко, корабель у відкритому морі, літак високо в небі тощо. Для спрощення вважається що точка не має ніяких розмірів – ні довжини ні ширини, ні довжини, ні висоти. Точки утворюються при перетині ліній. Наприклад, лінії в зошиті «у клітинку» перетинаються в точках – вершинах клітинок.

Не зважаючи на простоту, точки прямі і площини називаються основними геометричними фігурами. Підставою для цього є те, що інші фігури означаються з допомогою цих основних фігур або їх частин.

Під цим твердженням розуміють що за допомогою понять «точка» і «пряма» дають означення всім іншим поняттям у геометрії.

43. При раціональному використанні законів і властивостей дій розв'язання прикладу було одержано усно. Вкажіть найпростіший спосіб розв'язання. Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru

Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru

44. Розв'язати задачу, склавши план її розв'язання: "Два літаки з реактивними двигунами вилетіли одночасно з двох аеродромів назустріч один одному. Відстань між аеродромами 1870 км. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо один з них за 2/5 години пролітає 360 км, а швидкість другого становить 8/9 швидкості першого." Побудувати діалог учителя і учнів, спрямований на побудову плану розв’язання задачі.

1.Про що говориться в задачі?(учитель)

-В задачі ідеться про рух двох літаків з реактивними двигунами,які вилетіли одночасно з двох аеродромів назустріч один одному. Відстань між аеродромами 1870 км.(учні)

2.Що говориться про перший і другий літак? (учитель)

-Що перший літак перелітає за Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru год 360км.

А швидкість другого становить Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru швидкосі першого. (учні)

3.Що ми знаємо? (учитель)

-Що S=tv, v= Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru , t= Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru .Ми знаємо як переводити Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru год в десяткове число(учні)

4.Що нам потрібно знайти? (учитель)

-Через скільки годин літаки зустрінуться? (учні)

5.Що для цього нам потрібно зробити? (учитель)

I літак Iлітак    
-Для цього нам потрібно преш за все намалювати малюнок до задачі. (учні)

           
  Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru
 
    Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru
 
   
1870 км  

Нехай l=1870км

Швидкість I літака Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru =900( Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru )

Швидкість II літака Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru =800( Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru )

Для першого літака місце зустрічі становитиме Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru

Момент зустрічі Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru

Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru ; Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru ;

Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru год

Відповідь: Через Що розуміють, коли говорять: поняття "точка" і "пряма" - це первісні поняття і тому не мають означення? - student2.ru години літаки зустрінуться

Наши рекомендации