Уроки 9-10. Решение задач

1 этап. Актуализация (задания из пройденного материала, необходимые для усвоения темы).

Теоретический диктант на два варианта.

1.1 Сформулируйте теорему Евклида. ________________________________________

1.2 Сформулируйте свойства медианы. ________________________________________

2.1 Запишите формулу для вычисления медианы.__________________________________________

2.2 Запишите 1 формулу для вычисления биссектрисы._____________________________________

3.1 Запишите 2 формулу для вычисления биссектрисы._____________________________________

3.2 Сформулируйте свойство биссектрисы._____________________________

4.1 Сформулируйте свойства диагоналей параллелограмма._________________________

4.2 Сформулируйте свойство диагоналей в трапеции.________________________________

5.1 Сформулируйте свойство прямоугольника при данной внутренней точке.___________________________________

5.2 Чему равен радиус окружности вписанной в ромб?___________________________________

2 этап. Проверка домашнего задания по темам « Треугольник», «Четырехугольник»

3 этап. Решение задач по темам « Треугольник», «Четырехугольник».

1. В треугольнике АВС, ВN биссектриса угла В, угол А равен 90 градусов. Чему равен отрезок NС, если АВ=4, АN=2? ( уч 2 стр 114, № 19).
2. Чему равна АК, если К гравитационный центр и ВС = 5 см? ( уч 2 стр 114, № 20).
3. АВС – равнобедренный треугольник, АВ = АС =13. Чему равна площадь треугольника АДС, если ВД = 18, СД = 6, точка Д лежит на ВС ? ( уч 2 стр 114, № 22).
4. ВД диагональ прямоугольника АВСД. Точка Н лежит на ВД, так, что перпендикулярно ВД. Чему равна площадь АВСД, если АН=12 см и ВС=15 см ? ( уч 2 стр 141 № 16).
5. Острый угол в параллелограмме равен 30º. Из вершины опущены на две стороны высоты, сумма их длин равна 15 см. чему равен периметр параллелограмма? (Ответ 6)

4 этап. Тест на 2 варианта.(1 вариант – нечетные, 2 вариант – четные номера).

1.Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 6 см и образует со стороной угол 60º. а)18 см ; в) 18 см ; с) 27 см ; д) 9 см ; е) 81 см .

2. Основания трапеции относятся как 4:7. найдите верхнее основание, если средняя линия равна 28,6 см.

а) 20,8 см; в) 19,6 см; с) 21,6 см; д) 22,4 см; е) 21,2 см.

3. Периметр трапеции 36, а сумма непараллельных сторон равна 12, тогда средняя линия равна:

а) 6, в) 12, с) 10, д) 14, е) 8.

4. В треугольнике АВС АС=10 см, С = 30º, В=48º. Найдите сторону АВ.

а) 5sin48º, в) 10sin30º, с) , д) 10sin78º, е) 5cos30º.

5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см.

а) 72 см ; в) 288 см ; с) 144 см ; д) 156 см ; е) 312 см .

6. Стороны прямоугольника 6,4 дм и 2,1 дм. Периметр квадрата составляет 80% от периметра прямоугольника, тогда сторона квадрата равна:

а) 3,8; в) 3,7; с) 3,4; д) 3,9; е) 3,5.

7. Стороны треугольника равны 3 см, 8 см, 7 см. найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 9 см.

а) 3 см; в) 1,5 см; с) 3,5 см; д) 7 см; е) 6 см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС ( С=90 º) СК – биссектриса, А = 15º, АС= . Найдите АК. а) 2 ; в) ; с) ; д) 2; е) 5.

9. Периметр равнобедренного треугольника равен 48. высота, проведенная к основанию, отсекает от данного треугольника треугольник с периметром 32. Найдите эту высоту.

а) 4; в) 5; с) 6; д) 8; е) 7.

10. Угол М при основании трапеции МКРТ равен 45º, МК = 6 , МТ = 10, КР=4. Найдите сумму квадратов диагоналей трапеции.

а) 92; в) 188; с) 428; д) 675; е) 312.

11. Найдите площадь треугольника, если ВС=7 см, АС= 14 см, С=30º.

а) 31 см ; в) 28,3 см ; с) 24,5 см ; д) 12,5 см ; е) 40,1 см .

12. Вершина А равностороннего треугольника АВС соединена с точкой Д, Делящей сторону ВС на отрезки ВД=1 и ДС =2. определить отрезок АД.

а) ; в) 3; с) ; д) ; е) .

13. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 3 см, 25 см, 26 см.

а)

14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а площадь 120 см . Найдите меньший катет.

а) 12 см,в) 14 см, с) 10 см, д) 13 см, е) 11 см.

15. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 8 см, а один из углов равен 45º.

а) 64 см ; в)32 см ;с) 164 см ; д) 32 см ; е) 128 см .

16. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки 4 и 5 см. Определите площадь треугольника.

а) 49 см , в) 48 см , с) 52 см , д) 54 см , е) 64 см .

5 этап. Задание на дом.(индивидуальное).

Из сборников тестов найди и решить по 3 задачи по темам « Треугольник», «Четырехугольник».

ключ к тесту.