Работа рассчитана на 3 часа

Самостоятельная работа №4

Тема: Вычисление объемов геометрических тел.

Цель:закрепление полученных теоретических знаний и практических умений на нахождение объемов геометрических фигур.

Вид задания:работа с учебником,решение задач, выполнение чертежей, изготовление модели геометрической фигуры (по желанию).

Пояснения к работе

Для выполнения работы необходимо повторить выделенные теоремы и формулы о нахождении объемов параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара из гл.VII стр.142. Вариант 1- предлагается по выбору.

Решение задач должно оформляться по плану: ДАНО, НАЙТИ, чертеж, основная формула для объема, решение, ответ.

Задания

В.

1. Изготовить модель (из любого материала, кроме бумаги) одной геометрической фигуры на выбор: параллелепипед, пирамида, призма, конус, цилиндр, или шар.

2. Сделать эскиз данной фигуры. Сделать необходимые измерения своей модели и записать их в ДАНО. Найти объем этой модели, выписав нужную вам формулу и подставив в нее свои измерения.

3. Выписать в тетрадь все формулы объемов геометрических тел перечисленных в 1 задании.

В.

1. Радиус основания цилиндра = 4см., а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

2. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см. и 8см. Все боковые ребра равны 13см. Найдите объем пирамиды.

3. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см. и острым углом 30⁰ вокруг меньшего катета.

4. Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4см. равна площади поверхности некоторого большего шара. Каков объем этого большего шара?

В.

1)Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого = 8 см. Найдите объем цилиндра.

2) В прямоугольнике АВСД: АВ=2см., АД=5см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости прямоугольника, АВМ=30⁰. Найдите объем многогранника МАВД.

3) Образующая конуса = 5см, а площадь его боковой поверхности =15 см². Найдите объем конуса.

4) Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, = 4 см². Найдите объем шара.

В.

1. Радиус основания цилиндра = 8см., а площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда =

136 см², стороны основания 4см. и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

3. Радиус основания конуса =5см, а образующая конуса =13см. Найдите объем конуса.

4. Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4см. равна площади поверхности некоторого большего шара. Каков объем этого большего шара?

В.

1. Площадь осевого сечения цилиндра = 64см², а его образующая = диаметру основания. Найдите объем цилиндра.

2. Высота конуса =5см, а угол при вершине осевого сечения = 120⁰. Найдите объем конуса.

3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания = 8см., а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите объем пирамиды.

4. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, = 4 см². Найдите объем шара.

Литература

Геометрия, 10-11: учеб.для общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005.