Построение теней архитектурных деталей и фрагментов

Перед тем как строить тени необходимо произвести геометрический анализ архитектурных форм, которые рассматриваются как сочетание различных поверхностей и плоскостей. В зависимости от геометрической формы архитектурных деталей и их взаимного расположения в пространстве применяются различные способы построения теней. Универсальным способом построения теней является способ лучевых сечений, который требует наличия двух проекций - плана и фасада. Однако при криволинейных формах объекта применение этого способа сопровождается довольно трудоемкими графическими построениями линий лучевых сечений. Поэтому кроме основного способа лучевых сечений рекомендуется применение частных способов и различных рациональных приемов построения теней по одной фронтальной проекции, что обеспечивает точность и удобство в работе.

К частным способам относятся

1. Способ касательных конусов. Применяется для построения собственных теней поверхностей вращения с осью, перпендикулярной к плоскости проекций.

2. Способ выноса. Применяется для построения падающих теней на плоскость, параллельную плоскостям проекций, когда можно определить расстояние (вынос) точек контура собственной тени от плоскости, на которую падает тень.

3. Способ обратных лучей. Применяется для построения падающей тени на поверхность, состоящую из прямых линий или окружностей.

4. Способ вспомогательных экранов. Применяется в том случае, что и предыдущий способ обратных лучей. Эти два способа часто используются совместно.

5. Способ цилиндрических экранов для построения падающей тени от горизонтального ребра, параллельного фронтальной плоскости проекций.

6. Способ обобщений. Применяется для построения собственных и падающих теней деталей архитектурного фрагмента, поверхность которых можно обобщить в единую форму.

При построении теней в курсовой комплексной работе студент должен в каждом конкретном случае выбрать наиболее рациональный способ, обеспечивающий точность результата при минимальном количестве линий построения.

С геометрической точки зрения построение контуров теней состоит из трех этапов:

1. Геометрический анализ конструктивных элементов архитектурного фрагмента.

2. Определение границы собственной тени как линии касания лучевой поверхности, обертывающей данную поверхность.

3. Построение границы падающей тени как линии пересечения лучевой поверхности с поверхностью, на которую падает тень.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА КАПИТЕЛИ ДОРИЧЕСКОГО ОРДЕРА

1.Геометрический анализ формы отдельных элементов капители

Верхняя часть колонны - абака имеет форму квадратной плиты. Под ней расположен эхин - вал, очертание которого представляет сложную кривую. Нижняя часть эхина опоясана кольцами цилиндрической формы (рис.2). На колонне имеется поясок в виде валика с цилиндром. Дорические колонны заметно сужаются кверху, ствол колонны имеет припухлость, называемую энтазисом. Колонну украшают желобки - каннелюры (рис;5), имеющие форму цилиндра.

2.Построение собственных теней на капители

Построение контура собственной тени на цилиндрах осуществляется с помощью прямоугольного треугольника с углом наклона катета 45°, гипотенуза которого равна радиусу цилиндра. Собственная тень эхина определяется способом касательных конусов. Очерковая точка I является точкой касания проекции луча. Осевая точка 3 является симметричной точке относительно следа лучевой плоскости через ось колонны на плане. Нижняя точка 2 определяется при помощи конуса, угол наклона 35°. И экваториальная точка 4 определяется при помощи треугольника, как на цилиндре (рис.2). На рис. 4 представлена капитель, имеющая эхин другой формы, по очертанию близкой к конусу. В этом случае собственная тень эхина определяется при помощи шести конусов, касательных к данной поверхности в произвольно взятых точках. Собственная тень на обратном конусе строится по одной фронтальной проекции, с.132.

3. Построение падающих теней на капители

Контур собственной тени абаки состоит из фронтально-проецирующего и горизонтального ребер, от которых строится тень на колонну и эхин. Тень от горизонтального ребра абаки на колонну совпадает с окружностью, имеющей радиус, равный радиусу колонны, проведенной из точки пересечения проекции луча с осью колонны. Тень от фронтально-проецирующего ребра абаки совпадает с проекцией луча, не зависит от вида поверхности, на которую падает тень. Тень от горизонтального ребра абаки на поверхность эхина строится способом цилиндрических экранов (рис.3, 4).

Поверхность эхина разрезается несколькими произвольно взятыми горизонтальными плоскостями, на окружности которых вставляются цилиндры. Тень на этих цилиндрах строится как на колонне. При этом определяются по две тени, симметричные оси точки. Верхняя и нижняя точки переносятся с контура. При соединении точек получается замкнутая кривая, симметричная оси колонны.

Тень от эхина на колонну строится при помощи фронтального экрана, проведенного через ось колонны. На этот экран способом выноса (по характерным точкам) вычерчивается падающая тень от эхина и от образующих колонны (контура собственной тени, осевой и промежуточных образующих). Пересечение двух падающих теней при помощи обратного луча дает возможность определить точку исчезновения тени на колонне и другие точки на колонне (рис.3).

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА КАПИТЕЛИ ИОНИЧЕСКОГО ОРДЕРА

I. Геометрический анализ формы капители

Капитель ионического ордера является самой характерной его частью. Она выполнена в виде спиральных завитков (улиток) - во­лют, которые имеют цилиндрическую форму (рис.11). За волютами находится эхин в форме четвертного вала, расчлененного на иони-, ки (рис.6,7), которые имеют сложную форму, приближающуюся к по­верхности вращения.

Стройные колонны ионического ордера, утонение (энтазис) которых мало заметно, имеют разбитые базы. А стержень колонны украшен каннелюрами, которые представляют собой цилиндрические шши разной степени углубления в колонну.

2. Построение собственных теней на капители

Собственные тени на волютах определяются как на цилиндре, ось которого расположена перпендикулярно к фронтальной плоскос­ти проекций или повернута под углом 45° (рис.6,7). Границу соб­ственной тени волюты составляют прямые АС и НД - образующие ци­линдрической поверхности волюты в точках касаний проекции луча к дуге соответствующего радиуса завитка волюты.

Граница собственной тени в каннелюрах определяются по пла­ну при помощи касательной - проекции луча к дуге каннелюры.

Для построения собственной тени на иониках используется способ обобщений. Все ионики обобщаются в общую поверхность - четвертной вал, на которой по характерным точкам строится соб­ственная тень как на любой другой поверхности вращения способом касательных конусов, Определяется точки 1,2,3,4,5. Точ­ки пересечения, полученной кривой центральной образующей каж­дой ионики, принадлежат собствен­ной тени на ионике. Другие точки собственной тени ионик опреде­ляются как на поверхности типа эллипсоида с использованием пла­на.

Тень на поясках строится способом касательных конусов.

3. Построение падающих теней на капители

Падающая тень на волюте строится способом выноса через определение тени от центров дуг волюта (рис.и) или по отдельным точкам.

Падающая тела, от волюты на колонну выполняется способом лу­чевых сечений с использованием способа обратных лучей через характерные точки на плане (рис.12). Кроме этого традиционного способа построения падающей тени от волюты на колонну можно применить сжатие отдельных точек во­люты до диаметра, затем построить тень от диаметра волюты с пос­ледующим растяжением на колонне (рис.8 а-в).

Падающая тень на иониках определяется способом обобщений с построением лучевых сечений, выбранных по плану (рис.9,10).

Падающая тень на поясках строится при помощи фронтального экрана через ось колонны. Так же строится тень от валика на ко­лонну.

Тени в цилиндрической части каннелюр определяются способом лучевых сечений по плану. В сферической части каннелюр тени от­роятся как в сферической нише, положение плоскости среза кото­рой находится под разными углами к фронтальной плоскости проек­ций. Построение производится по трем характерным точкам 1,2,3, положение которых обозначено на рис.13 а-г, когда сечение канне­люры - полуокружность, и на рис. 14 а-ь, когда сечение каннелюры ж ньше полуокружности.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА БАЗЕ ИОНИЧЕСКОГО ОРДЕРА

Сложные поверхности базы колонны можно разделить на две ос­новные группы: типа валика и скоции. Собственные тени на всех поверхностях вращения определяются способом касательных конусов (рис.15 а-г),

Все падающие тени строятся способом лучевых сечений, а так­же с использованием фронтального экрана через ось колонны, на который строится подающие тени от выше расположенных 'поверхнос­тей и поверхностей, на' которые падает тень. Определяются точки пересечения двух падающих теней и сами точки "исчезновения" тени на самой поверхности (рис.16 а,б,).

Собственные тени: в каннелюрах определяются по плану колон­ны путем проведения касательных к дугам сечений каннелюр.

Падающие тени от цилиндрической части каннелюр строятся спо­собом лучевых сечений. В сферической части каннелюр падающие те­ни прорисовываются по характерным точкам (рис.18,19 а-в). Одна из этих точек лежит на срезе ниши и является точкой касания про­екции луча па плоскость среза ниши. Вторая точка от границы ци­линдра и сферы ниш строится способом лучевых сечений. Третья -нижняя точка от вертикальной образующей кромки каннелюры.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА КАПИТЕЛИ ДОРИЧЕСКОГО ОРДЕРА 1. Геометрический анализ формы отдельных элементов капители Верхняя часть колонны – абака имеет форму квадратной пли­ты. Под ней расположен эхин – вал, очертание которого представ­ляет сложную кривую. Нижняя часть эхина опоясана кольцами ци­линдрической формы (рис. 2). На колонне имеется поясок в виде валика с цилиндром. Дорические колонны заметно сужаются кверху, ствол колонны имеет припухлость, называемую энтазисом. Колонну украшают желобки – каннелюры (рис. 5), имеющие форму цилиндра. 2. Построение собственных теней на капители Построение контура собственной тени на цилиндрах осуществляется с помощью прямоугольного треугольника с углом наклона катета 45°, гипотенуза которого равна радиусу цилиндра. Собст­венная тень эхина определяется способом касательных конусов. Очерковая точка 1 является точкой касания проекции луча. Осе­вая точка 3 является симметричной точке 1 относительно следа лучевой плоскости через ось колонны на плане. Нижняя точка 2 определяется при помощи конуса, угол наклона 35°. И экватори­альная точка 4 определяется при помощи треугольника, как на цилиндре (рис. 2). На рис. 4 представлена капитель, имеющая эхин другой формы, по очертанию близкой к конусу. В этом слу­чае собственная тень эхина определяется при помощи шести кону­сов, касательных к данной поверхности в произвольно взятых точ­ках. Собственная тень на обратном конусе строится по одной фро­нтальной проекции [1, с.132]. 3. Построение падающих теней на капители Контур собственной тени абаки состоит из фронтально-про-екцирующего и горизонтального ребер, от которых строится тень на колонну и эхин. Тень от горизонтального ребра абаки на ко­лонну совпадает с окружностью, имеющей радиус, равный радиусу колонны, проведенной из точки пересечения проекции луча с осью колонны. Тень от фронтально-проецирующего ребра абаки совпада­ет с проекцией луча, не зависит от вида поверхности, на кото­рую падает тень. Тень от горизонтального ребра абаки на повер­хность эхина строится способом цилиндрических экранов (рис. 3, 4). Поверхность эхина разрезается несколькими произвольно взя­тыми горизонтальными плоскостями, на окружности которых встав­ляются цилиндры. Тень на этих цилиндрах строится как на колон­не. При этом определяются по две тени, симметричные оси точки. Верхняя и нижняя точки переносятся с контура. При соединении точек получается замкнутая кривая, симметричная оси колонны. Тень от эхина на колонну строится при помощи фронтально­го экрана, проведенного через ось колонны. На этот экран спо­собом выноса (по характерным точкам) вычерчивается падающая тень от эхина и от образующих колонны (контура собственной тени, осевой и промежуточных образующих). Пересечение двух пада­ющих теней при помощи обратного луча дает возможность опреде­лить точку исчезновения тени на колонне и другие точки на колонне (рис. 3). ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА КАПИТЕЛИ ИОНИЧЕСКОГО ОРДЕРА I. Геометрический анализ формы капители Капитель ионического ордера является самой характерной его частью. Она выполнена в виде спиральных завитков (улиток) – во­лют, которые имеют цилиндрическую форму (рис. 11). За волютами находится эхин в форме четвертного вала, расчлененного на ионики (рис. 6,7), которые имеют сложную форму, приближающуюся к по­верхности вращения. Стройные колонны ионического ордера, утонение (энтазис) которых мало заметно, имеют разбитые базы. А стержень колонны украшен каннелюрами, которые представляют собой цилиндрические ниши разной степени углубления в колонну. 2. Построение собственных теней на капители Собственные тени на волютах определяются как на цилиндре, ось которого расположена перпендикулярно к фронтальной плоскос­ти проекций или повернута под углом 45° (рис. 6,7). Границу соб­ственной тени волюты составляют прямые АС и НД – образующие ци­линдрической поверхности волюты в точках касаний проекции луча к дуге соответствующего радиуса завитка волюты. Граница собственной тени в каннелюрах определяются по пла­ну при помощи касательной – проекции луча к дуге каннелюры. Для построения собственной тени на иониках используется способ обобщений. Все ионики обобщаются в общую поверхность – четвертной вал, на которой по характерным точкам строится соб­ственная тень как на любой другой поверхности вращения способом касательных конусов (рис. 10). Определяется точки 1,2,3,4,5. Точ­ки пересечения, полученной кривой о центральной образующей каж­дой ионики, лежащей на поверхности вала, принадлежат собствен­ной тени на ионике. Другие точки собственной тени ионик опреде­ляются как на поверхности типа эллипсоида с использованием пла­на (рис. 6,7,9,10). Тень на поясках строится способом касательных конусов. 3. Построение падающих теней на капители Падающая тень на волюте строится способом выноса через определение тени от центров дуг волюта (рис. 11) или по отдельным точкам. Падающая тень, от волюты на колонну выполняется способом лучевых сечений с использованием способа обратных лучей черев ха­рактерные точки на плане (рис. 12). Кроме этого традиционного способа построения падающей тени от волюты на колонну можно применить сжатие отдельных точек во­люты до диаметра, затем построить тень от диаметра волюты с пос­ледующим растяжением на колонне (рис. 8 а-в). Падающая тень на иониках определяется способом обобщений с построением лучевых сечений, выбранных по плану (рис. 9,10). Падающая тень на поясках строится при помощи фронтального экрана через ось колонны. Так же строится тень от валика на ко­лонну. Тени в цилиндрической части каннелюр определяются способом лучевых сечений по плану. В сферической части каннелюр тени от­роятся как в сферической нише, положение плоскости среза кото­рой находится под разными углами к фронтальной плоскости проек­ций. Построение производится по трем характерным точкам 1,2,3, положение которых обозначено на рис. 13 а-г, когда сечение канне­люры – полуокружность, и на рис. 14 а-в, когда сечение каннелюры меньше полуокружности.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА БАЗЕ ИОНИЧЕСКОГО ОРДЕРА Сложные поверхности базы колонны можно разделить на две ос­новные группы: типа валика и скоции. Собственные тени на всех поверхностях вращения определяются способом касательных конусов (рис. 15 а-г). Все падающие тени строятся способом лучевых сечений, а так­же с использованием фронтального экрана через ось колонны, на который строится подающие тени от выше расположенных поверхнос­тей и поверхностей, на которые падает тень. Определяются точки пересечения двух падающих теней и сами точки "исчезновения" тени на самой поверхности (рис. 16 а,б, 17). Собственные теш: в каннелюрах определяются по плану колон­ны путем проведения касательных к дугам сечений каннелюр. Падающие тени в цилиндрической части каннелюр строятся спо­собом лучевых сечений. В сферической части каннелюр падающие те­ни прорисовываются по характерным точкам (рис. 18, 19 а-в). Одна из этих точек лежит на срезе ниши и является точкой касания про­екции луча на плоскость среза ниши. Вторая точка от границы ци­линдра и сферы ниш строится способом лучевых сечений. Третья – нижняя точка от вертикальной образующей кромки каннелюры.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА БАЗЕ КОРИНФСКОГО ОРДЕРА

1. Геометрический анализ формы канители Формы капители коринфского ордера весьма разнообразны, они представляют композицию из рядов листьев растений, чаще всего аканта, расположенных друг над другом. Сочетание углов абаки с круглым в плане колоколом, который поддерживает абаку, осуществляется с помощью диагональных волют. На каждой стороне к центру абаки сходятся малые волюты (рис. 20). Для построения теней на основе геометрического анализа не­обходимо обобщить все детали в более крупную форму цилиндра, конуса, валиков и других поверхностей вращения (рис. 22). 2. Построение собственных теней капители Для построения собственной тени на отдельных деталях ка­пители определяется контур собственной тени на обобщенной по­верхности способом касательных конусов. Затем вся тень разбива­ется на части, соответствующие листьям верхнего и нижнего поя­сов. Собственная тень абаки строится способом лучевых сечений, для чего произвольно выбираются пять сечений, и точка касания проекции луча к линии сечения определит точку собственной тени (рис. 22). Затем строится собственная тень волюта, повернутой под уг­лом 450, как образующая, проведенная через точку касания луча под углом 350 к очерку волюты, повернутой до фронтального поло­жения. Собственная тень валика определяется способом касательных конусов (рис. 21). 3. Построение падающих теней капители Падающая тень абаки строится тоже способом лучевых сечений. Точки определяются как пересечение проекции луча с линией сече­ния. Затем они соединяются плавной линией (рис. 22). Падающая тень от волюты строится способом лучевых сечений. Падающая тень на листьях аканта вырисовывается на основе построенной тони от всей обобщающей поверхности верхней части листьев (типа валика) на нижнюю часть листьев, обобщенную до поверхности вращения при помощи фронтального экрана (рис. 22). Точки пересечения двух падающих теней дают точку «исчезновения» на поверхности вращения. Очерковая точка лежит посередине между проекциями луча под углом 450 и под углом 350, проведенными ка­сательно к очерку валика. Осевая точка симметрична очерковой. Высшая определяется при помощи конуса с углом наклона образующей 350. Построенная общая тень затем разбивается на части, при­надлежащие листьям оканта. Завершается процесс построения пада­ющей тени корректировкой при помощи плана способом лучевых се­чений (рис. 23 а). Колонна коринфского ордера, как и ионического ордера, по­крыта каннелюрами. База колонны тоже ионическая. Поэтому пост­роения теней осуществляется по аналогии с ионической.

1. Геометрический анализ формы капители

Формы капители коринфского ордера весьма разнообразны, они представляют композицию из рядов листьев растений, чаще всего аканта, расположенных друг над другом. Сочетание углов абаки с круглым в плане колоколом, который поддерживает абаку, осуществляется с помощью диагональных волют. На каждой стороне к центру абаки сходятся малые волюты (см,рис.20).

Для построения теней на основе геометрического анализа не­обходимо обобщить все детали в более крупную форму цилиндра, конуса, валиков и других поверхностей вращения (рис.22).

2. Построение собственных теней капители

Для построения собственной тени на отдельных деталях ка­пители определяется контур собственной тени на обобщенной по­верхности способом касательных конусов. Затем вся теш» разбива­ется на части, соответствующие листьям верхнего и нижнего поя­сов.

Собственная тень абаки строится способом лучевых сечений, для чего произвольно выбираются пять сечений и точка касания проекции луча к линии сечения определит точку собственной тени (рис.22).

• Затем строится собственная тень волюта, повернутой под уг­лом 45°, как образующая, проведенная через точку касания луча под углом об⁰к очерку волюты, повернутой до фронтального поло­жения. Собственная тень валика определяется способом каеатель-, ных конусов (рис.21).

3. Построение падающих теней капители

Падающая тень абаки строится тоже способом лучевых сечений, Точки определяются как пересечение проекции луча с линией сече­ния. Затем они соединяются плавной линией (рис.22).

Падающая тень от волюты строится способом лучевых сечений.

Падающая тень на листьях аканта вырисовывается на основе построенной тони от всей обобщающей поверхности верхней части листьев (типа валика) на нижнюю часть листьев, обобщенную до поверхности вращения при помощи фронтального экрана (рис.22).

Точки пересечения двух падающих теней дают точку "исчезновения на поверхности вращения. Очерковая точка лежит посередине между проекциями луча под углом 45° и под углом За⁰, проведенными ка­сательно к очерку валика. Осевая точка симметрична очерковой. Высшая определяется при помощи конуса с углом наклона образую-' щей 35°, Построенная общая тень затем разбивается на части, при­надлежащие листьям оканта. Завершается процесс построения пада­ющей тени корректировкой при помощи плана способом лучевых се­чений (рис.23 а).

Колонна коринфского ордера, как и ионического ордера, по­крыта каннелюрами. База колонны тоже ионическая. Поэтому пост­роения теней осуществляется по аналогии с ионической.