ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ. ● J.1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0 = 0 до I = 5 A в течение времени t = 5 c

● J.1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀ = 0 до I = 5 A в течение времени t = 5 c . Определить заряд, прошедший через проводник.

●J.2. Найти сопротивление R про­волочного каркаса, имеющего форму куба, при включении его в цепь между точками: а) 1 – 7 , б) 1 – 5 , в) 1 – 3 . Сопротивление каждого из ребер куба равно r.

●J.3. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 5 A.

J.4. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением ρ = 100 ГОм∙м. Емкость конденсатора C = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2,0 кВ.

●J.5. Вольтметр, включенный в цепь последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁ = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂ = 2R₁ – U₂ = 180 В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R_v = 900 Ом.

●J.6. По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм² течет ток I = 0,2 A. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м.

J.7. Металлический шар радиуса a окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Исследовать полученное выражение при .

J.8. Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями ρ₁ и ρ₂ , прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I.

J.9. Конденсатор емкости C = 400 пФ подключили через сопротивление R = 650 Ом к источнику постоянного напряжения U₀. Через сколько времени напряжение на конденсаторе составит U = 0,9 U₀?

J.10. Два последовательно соединенных источника тока одинаковой ЭДС имеют различные внутренние сопротивления r₁ и r₂, причем r₁ < r₂. Найти внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников (какого именно?) станет равной нулю.

J.11. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС и и внутренними сопротивлениями r₁ и r₂.

J.12.Имеется безграничная прово­лочная сетка с квадратными ячейками. Сопротивление каждого проводника между соседними узлами равно r. Найти сопро­тивление R этой сетки между точками A и B.

J.13.Имеется проводник, у кото-рого известны сопротивление R, не зависящее от темпе-ратуры, и общая теплоемкость C. В момент времени t = 0 его подключили к постоянному напряжению U. Найти зависимость от времени температуры T проводника, считая, что тепловая мощность, отдаваемая им в окружающее пространство q = k(T - T₀), где k – постоянная, T₀ – температура окружающей среды (она же и температура проводника в начальный момент).

J.14.Найти ток, протекающий через сопротивление R₁, если сопротивления R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом и потенциалы точек 1, 2, 3 равны соответственно φ₁ = 10 В, φ₂ = 6 В, φ₃ = 5 В.

J.15.К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением r подклю­чили три одинаковых сопротивления R, соединенных между собой, как показано на рисунке. При каком значении R тепловая мощность, выделяемая на этом участке, будет максимальна?

J.16.Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельно им металлическая пластинка, толщина которой составляет η = 0,60 расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластинки C = 20 нФ. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U = 100 В. Пластинку медленно извлекли из конденсатора. Найти: а) приращение энергии конденсатора; б) механическую работу, затраченную на извлечение пластинки.

J.17.В схеме емкость каждого кон­денсатора равна C и сопротивление – R. Один из конденсаторов зарядили до на­пряжения U₀, а затем в момент t = 0 замкнули ключ K. Найти: а) ток I в цепи как функцию времени t ; б) количество тепла, зная зависимость I(t).

J.18.Однородный пучок протонов, ускоренных разностью потенциалов U = 600 кВ, имеет круглое сечение радиуса R₀ = 5,0 мм. Найти напряженность электрического поля на поверхности пучка и разность потенциалов между поверхностью и осью пучка при токе I = 50 мА.

●J.19Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 5 A за время τ = 15 c. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.

● J.20.Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 A/см². Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм∙м.

●J.21.В изображенной на рисунке схеме R₁ = R₂ = R₃ = 100 Ом. Вольтметр показывает U_v = 200 В, сопротивление вольтметра R_v = 800 Ом. Определить ЭДС батареи, пренебрегая ее сопротивлением.

J.22.Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью ε = 2,1 теряет за время τ = 3,0 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление.

●J.23.Даны четыре элемента с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,2 Ом? Определить максимальную силу тока.

J.24.Имеется предназначенный для измерения токов до 10 A амперметр сопротивлением в 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерить силу тока до 100 A? Как изменится при этом цена деления шкалы амперметра?

●J.25.На рисунке = 2 В, R₁ = 60 Ом, R₂ = 40 Ом, R₃ = R₄ = 20 Ом и R_G = 100 Ом. Определить силу тока I_G, протекающего через гальванометр.

J.26. Батарея состоит из параллель-но соединенных элементов. При силе тока во внешней цепи 2A полезная мощность равна 7 Вт. Определить число элементов в батарее, если ЭДС каждого элемента 5,5 В, а внутреннее со­противление 5 Ом.

J.27.Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при прохождении через нее заряда q, если ток в спирали: а) равномерно убывал до нуля в течение времени ∆t; б) монотонно убывал до нуля так, что за каждые ∆t секунд он уменьшался вдвое?