Основные параметры зубчатого колеса

№ п/п	Наименование параметра и размерность	Обозна-чение	Значение	Способ определения
1.	Число зубьев колеса	z		подсчет
2.	Модуль, мм	m		формула (3.1)
3.	Коэффициент смещения	X		формула (3.2)
4.	Коэффициент уравнительного смещения	Dу		формула (3.3)
5.	Диаметр вершин, мм	da		формула (3.4)
6.	Диаметр впадин, мм	df		формула (3.5)
7.	Делительный диаметр, мм	d
8.	Основной диаметр, мм	dв
9.	Высота зуба, мм	h		формула (3.6)
10.	Делительная толщина, мм	S
11.	Постоянная хорда, мм
12.	Высота до постоянной хорды, мм

.

В отчете приводят схемы и результаты измерений, расчетные формулы и результаты расчетов. Дается заключение о виде передачи и оценка расхождений расчетов с измерениями, если они обнаружены.

Контрольные вопросы

1. Какие параметры зубчатого колеса относятся к основным?

2. Какими исходными параметрами характеризуют ПРК?

3. Что называют модулем зубьев?

4. С какой целью модули зубьев стандартизированы?

5. Какой диаметр зубчатого колеса называют делительным?

6. Какой диаметр зубчатого колеса называют основным?

7. Что понимают под смещением ПРК?

8. Что называют коэффициентом смещения?

9. На что указывает знак коэффициента смещения?

10. Что называют коэффициентом уравнительного смещения?

11. Назовите диаметры зубчатого колеса, зависящие и независящие от коэффициента смещения.

12. Как меняется диаметр вершин с изменением коэффициента смещения по величине и по знаку?

13. С какими целями применяют смещения ПРК при нарезании зубьев?

14. Назовите основные свойства эвольвент, используемых в качестве зубчатых профилей.

15. Что понимают под длиной общей нормали?

16. Что понимают под постоянной хордой?

17. В чем преимущества контрольных измерений зубьев по длине общей нормали?

18. Когда возникает необходимость измерений зубьев по хордам делительной или иной окружности?

19. Что понимают под видом сопряжения зубьев в зубчатой паре?

Лабораторная работа № 4

РАСШИФРОВКА ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОЙ

ПРЯМОЗУБОЙ ПАРЫ

Цель работы – освоение метода определения основных параметров зубчатой передачи по натурным зубчатым колесам в сопряжении.

Порядок выполнения работы

Расшифровкой зубчатой пары получают более достоверные значения основных параметров зубчатых колес, чем при отдельных обмерах, в связи с возможностью определения межосевого расстояния.

Сначала определяют начальные параметры зубчатого зацепления, к которым относят межосевое расстояние a_w, начальные диаметры d_w1 и d_w2, угол зацепления a_w, коэффициент суммы смещений x_å при известной сумме зубьев сопряженных колес z_å.

Расшифровывают модуль зубьев, для чего штангенциркулем измеряют длины нормалей W¢ и W¢¢ для некоторых чисел зубьев z¢_n и (см. л/р III). Число зубьев в длине общей нормали назначают таким, чтобы губки штангенциркуля правильно касались противоположных профилей зубьев. В расчет принимают среднее из трех замеров длины общей нормали. По абсолютной разности измеренных длин общих нормалей рассчитывают модуль зубьев

,

где a – угол профиля производящего реечного контура (ПРК).

Полученный модуль округляют до ближайшего стандартного значения модулей m.

Определяют межосевое расстояние (при наличии лишь пары зубчатых колес учитывают диаметры отверстий под валы) по размерам диаметров отверстий d₀₁ и d₀₂ и по расстоянию между ними l_b или размеру l₀ (рис. 4.1)

или

.

Рис. 4.1. Схема замеров при расшифровке зубчатой пары

Рассчитывают угол зацепления a_w по выражению

,

где a – делительное межосевое расстояние, a = 0,5mz_å; z_å – сумма чисел зубьев сопряженных зубчатых колес.

Затем вычисляют коэффициент суммы смещений

,

где , .

Здесь a и a_w – в радианах.

Определяют коэффициент воспринимаемого смещения

и коэффициент уравнительного смещения

.

Распределяют коэффициент суммы смещений на составляющие коэффициенты смещений зубчатых колес х₁ и x₂, ориентируясь на приближенно вычисленные коэффициенты по замерам длины общей нормали каждого зубчатого колеса (в работе III)

,

где i - индекс зубчатого звена (i = 1 для шестерни, i = 2 для колеса); z_ni – число зубьев в длине общей нормали (при наличии бокового зазора в зацеплении коэффициенты x_i учитывают утонения зубьев на образование этого зазора, а также допуски на смещение ПPK).

Окончательно принимают такие коэффициенты смещений x₁ и x₂, сумма которых равна x_å.

Рассчитывают начальные диаметры

и по формулам (ГОСТ 16532-70) рассчитывают для каждого зубчатого колеса:

диаметр вершин

;

диаметр впадин

;

высоту зубьев

,

где h^*_a – коэффициент высоты головки; с^* – коэффициент радиального зазора ПРК;

основной диаметр

;

делительную толщину

.

Для контроля зубьев при нарезании рассчитывают длину общей нормали

;

постоянную хорду

;

высоту до постоянной хорды

.

Затем вычисляют составляющие коэффициента торцевого перекрытия

,

где r_ai, r_bi и r_wi – соответствующие радиусы вершин, основной и начальный.

Рассчитывают коэффициент перекрытия

,

шаг зацепления

и длину активной линии зацепления

По вычисленным размерам изображают масштабную упрощенную схему зацепления с обозначением необходимых размеров и точек. По схеме определяют длину активной линии зацепления a₁a₂ – отрезок касательной к основным окружностям между точками пересечения с окружностями вершин и сопоставляют ее с расчетным значением g_a.

Справочные данные:

по ГОСТ 13755-81 a = 20⁰; h^*_a = 1; с^* = 0,25;

cos 20⁰ = 0,93969; tg 20⁰ = 0,363970; inv a = 0,014904;

sin2a = 0,642788.

В отчете приводят шифры зубчатых колес, схемы и результаты замеров, расчеты по формулам (в буквенном и числовом выражениях), дают масштабную схему зацепления с оценкой качественной характеристики передачи по e_a.

Контрольные вопросы

I. Какие зубчатые профили называют сопряженными?

2. Какими условиями обеспечивается правильность зацепления зубьев в зубчатой паре?

3. Что представляет собой основное уравнение зубчатого зацепления?

4. Назовите параметры зубчатого зацепления.

5. Назовите основные параметры зубчатого колеса.

6. Что понимают под воспринимаемым смещением?

7.Что понимают под уравнительным смещением?

8. Может ли быть коэффициент уравнительного смещения отрицательным?

9. Чем отличается межосевое расстояние в зубчатой паре от делительного межосевого расстояния?

10. Какие разновидности зубчатых передач различают по сумме коэффициентов смещений?

11. Какие виды зубчатых колес различают по коэффициенту смещения?

12. Может ли зубчатое колесо без смещений образовать правильное зацепление с зубчатым колесом со смещением?

13. Укажите мотивы применения смещений для зубчатой пары.

14. Какие задачи решают смещением ПРК при производстве зубчатых колес?

15. Чем ограничивается сумма смещений в зубчатой паре?

16. Чем ограничены смещения для зубчатого колеса?

17. Что называют коэффициентом перекрытия в зубчатом зацеплении?

18. Как влияет угол зацепления на коэффициент перекрытия?

19. В каких пределах можно обеспечить коэффициент перекрытия в прямозубом зацеплении?

20. Как влияет угол зацепления на качественные характеристики зубчатого зацепления?

21. Для чего предусматривают боковой зазор в зубчатой передаче?

22. Как обеспечивают боковой зазор в зубчатой передаче?