Умова паралельності прямих
Прямі, задані рівняннями: 
, паралельні тоді і тільки тоді, коли їх напрямні вектори колінеарні, тобто коли є пропорційними відповідні координати напрямних векторів:
Прямі з кутовими коефіцієнтами 
паралельні тоді і тільки тоді, коли ці коефіцієнти рівні між собою.
Прямі, задані рівняннями 
паралельні тоді і тільки тоді, коли 
.
3. Умова перпендикулярності прямих. Прямі, задані рівняннями:
, перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли вони лежать в одній площині і їх нормальні вектори перпендикулярні, тобто коли виконується рівність 
(скалярний добуток векторів дорівнює нулю).
Якщо прямі задані з кутовими коефіцієнтами , то вони перпендикулярні, якщо виконується рівність: 
.
Якщо прямі задані рівняннями: , то прямі перпендикулярні, якщо виконується рівність: 
.
Задача №1. Знайти кут між прямими 
і 
:
Задача №2. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку C і паралельна до прямої l:
Задача №3. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку M і перпендикулярна до прямої l:
Задача №4. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих a і b і паралельна до c:
Питання длясамоперевірки знань, вмінь
- Як визначити кут між прямими, що задані канонічними рівняннями ?
- Сформулювати умову паралельності двох прямих, що задані канонічними рівняннями.
- Сформулювати умову перпендикулярності двох прямих, що задані канонічними рівняннями.
- Як залежить перпендикулярність та паралельність прямих від їх напрямних та головних векторів ?
Висновок__________________________________________________
Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________
ПРАКТИЧНА РОБОТА № 5
Тема. Розв’язування задач на складання рівнянь ліній другого порядку:кола, еліпса, гіперболи, параболи
Мета роботи:навчитись складати рівняння кривих другого порядку за виглядом рівнянь ліній досліджувати їх особливості.
Наочне забезпечення та обладнання:
1. Інструкційні картки;
2. Приклади задач;
3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Основні формули аналітичної геометрії”
4. Обчислювальні засоби.
