Движение искусственных спутников

1.1Рассчитайте первую космическую скорость вблизи поверхности

Марса, если ускорение свободного падения для него равно 3,7 м/с²

Радиус Марса 3 400 км

1.2Чему равна первая космическая скорость вблизи поверхности

Юпитера, если масса планеты 19· кг, а его радиус 7,13· кг.

1.3Чему равна первая космическая скорость вблизи поверхности

Меркурия, если масса планеты 3,3· кг, а его радиус 2,4· кг.

1.4Рассчитайте первую космическую скорость вблизи поверхности

Луны, если ускорение свободного падения 1,6 м/с². Радиус Луны 1700 км.

1.5Рассчитайте первую космическую скорость вблизи поверхности

Нептуна, если ускорение свободного падения 14 м/с². Радиус планеты 22 000 км.

1.6Чему равна первая космическая скорость вблизи поверхности

Сатурна, если масса планеты 5,7·10 кг, радиус 60 000 км.

2.1 Первая космическая скорость вблизи поверхности планеты радиусом 60 000 км равна 25 км/с. Каково ускорение свободного падения на этой планете.

2.2 На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 10,2 м/с², а ее первая космическая скорость 15,6 км/с. Определите радиус этой планеты.

2.3 На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 14,1 м/с², а ее первая космическая скорость 17,6 км/с. Определите радиус этой планеты.

- 11 -

2.4 Первая космическая скорость вблизи поверхности планеты радиусом 3 400 км равна 3,5 км/с. Каково ускорение свободного падения на этой планете.

2.5 Первая космическая скорость вблизи поверхности планеты радиусом 6 100 км равна 7,3 км/с. Каково ускорение свободного падения на этой планете.

2.6 На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 24,9 м/с², а ее первая космическая скорость 42,2 км/с. Определите радиус этой планеты.

3.1 Рассчитайте первую космическую скорость на высоте 900 км над поверхностью Венеры.

3.2 Вычислите период обращения спутника Юпитера на высоте 9 000 км над поверхностью планеты.

3.3 Какую скорость должен иметь спутник Луны, движущийся по круговой орбите на высоте 1700 км?

3.4 Вычислите период обращения спутника Меркурия на высоте 600 км над поверхностью планеты.

3.5 Какую скорость должен иметь спутник Земли, движущийся по круговой орбите на высоте 2600 км?

3.6 Вычислите период обращения спутника Марса на высоте 1600 км над поверхностью планеты.

4 Закон Гука.

1.1Стальная проволока удлинилась на 0,002 м. С какой силой

действовали на проволоку, если ее жесткость 100 000 Н/м.

1.2Определите удлинение пружины, если на нее действует сила

12 Н, жесткость пружины 400 Н/м.

1.3Определить жесткость проволоки, если под действием силы 10 Н проволока удлинилась на 0,001 м.

1.4 Жесткость пружины 500 Н/м. Определите силу с которой действовали на пружину, если она удлинилась на 0,02 м?

1.5 Под действием какой силы пружина, имеющая жесткость 4000 Н/м сожмется на 0,01 м.

1.6 Определите удлинение пружины, если на нее действует сила 4 Н и жесткость пружины равна 1000 Н/м.

2.1 На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 2 Н, если его жесткость 0,5 кН?

-12 -

2.2 Чему равна жесткость металлического стержня, если под действием груза 1000 он сожмется на 2 мм?

2.3 Какую силу надо приложить к проволоке, чтобы она удлинилась на 2.5 мм? Жесткость проволоки 30 кН/м.

2.4 Проволока под действием силы 4 кН удлинилась на 4 мм. Определите жесткость проволоки.

2.5 Под действием какой силы пружина, имеющая жесткость 10 кН/м удлинилась на 2 см?

2.6 Пружина под действием

F кН силы 400 Н удлинилась на

5 мм. Найти жесткость пружины.

3 - - - - - - - - - - - - - 2.7 По графику (рис.1) зависимости

силы упругости от удлинения

2- определите жесткость.

1-

3 х, см Рис.1

3.1 К вертикально подвешенной пружине прикрепили груз массой 2 т. Найти удлинение пружины, если ее жесткость 2 МН/м.

3.2 Катер перемещает на буксирном канате баржу массой 200 т. На сколько удлинится канат, если скорость катера изменится от 2 до 5 м/с. за 2 мин. Жесткость каната 50 кН/м

3.3 Буферные пружины вагона сжимаются на 5 см. Определите жесткость пружины, если масса вагона с грузом 80 т, а скорость при маневрах уменьшается на 5 м/с за 0,1 с.

3.4 Веревкой равномерно поднимают груз массой 20 кг. Определите на сколько удлинится веревка, если ее жесткость 5000 Н/м.

3.5 При помощи рыболовной лески поднимают равномерно рыбу массой 800 г. Определите жесткость лески, если она удлинилась

на 20 мм.

3.6 Скорость самолета при посадке на авианосец 100м/с, длина пробега 100 м, масса 18 т. На сколько удлинятся стропы тормозного парашюта, если их жесткость 4,5 МН/м.

3.7 На рисунке 2 приведен график зависимости силы упругости от

удлинения пружины. На сколько нужно растянуть пружину, чтобы

- 13 -

возникла сила упругости 30 000 Н?

F кН

24 - - - - - -

:

16 -

8- :

0 ! ! х, см

4 8 Рис 2.