Индуктивная нагрузка в цепи переменного тока

Рассмотрим поведение идеальной катушки индуктивности, если ее подключить к источнику синусоидальной ЭДС . Выясним, как изменяется ток в цепи с течением времени.

Запишем второй закон Кирхгофа для рассматриваемого контура: сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна сумме ЭДС, действующих вдоль этого контура.

Учтем, что активное сопротивление идеальной катушки равно нулю. Тогда

После интегрирования получаем

Применим формулы приведения

Видим, что по катушке индуктивности течет переменный ток, частота которого совпадает с частотой генератора. Однако, колебания тока и напряжения на катушке не совпадают по фазе – ток отстает от напряжения на .

Анализ графиков зависимостей и показывает, что между мгновенными значениями тока и напряжения отсутствует пропорциональность. Это означает, что в цепи переменного тока, содержащей индуктивность, закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения не выполняется.

Однако, максимальное значение тока прямо пропорционально амплитудному значению напряжения. Следовательно, для амплитудных значений тока и напряжения выполняется закон Ома.

Величина играет роль сопротивления и называется индуктивным сопротивлением. Видим, что кроме индуктивности сопротивление катушки зависит еще и от частоты протекающего по ней тока.

Сопротивление катушки растет при увеличении частоты тока. Таким образом, катушка, в отличие от конденсатора, хорошо пропускает низкочастотный ток, и плохо – высокочастотный.

Цепь, содержащая индуктивность, как и цепь с емкостной нагрузкой, не потребляет энергии от сети, ибо сдвиг по фазе между током и напряжением равен . Строго говоря, четверть периода, когда ток в катушке нарастает, она потребляет энергию от источника, в течение этой четверти периода мгновенная мощность положительна. Следующую четверть периода ток в катушке убывает, энергия отдается источнику, мгновенная мощность отрицательна. Так что в целом за период на индуктивной нагрузке не происходит необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии. По этой причине индуктивную и емкостную нагрузки в цепи переменного тока называют реактивной нагрузкой.