Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних. То есть .

Действительно, если мы умножим обе части пропорции последовательно на знаменатели, или сразу на произведение знаменателей, то после сокращений получим равенство произведений крайних и средних членов.

,

Основное свойство пропорции упрощает преобразования, поскольку любое равенство можно представить в виде пропорции, представив одночлены или многочлены в виде дроби со знаменателем 1.

Например:

можно представить в виде и сразу освободиться от знаменателя , поскольку .

Алгоритм преобразований	Исходная и преобразованные формулы.	Пример поиска искомой величины в физической формуле.
1.При наличии знаменателя, освободиться от него, умножив на знаменатель правую и левую части равенства (в случае пропорции – перемножить крайние и средние члены).
2.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) не найдена, а находится в составе одночлена, найти её, поделив обе части равенства на сомножитель(и) искомой величины.	Сомножителями являются	Сомножителем в одночлене является
3.Если в результате преобразований найдено отрицательное значение искомой величины (её квадратного корня или квадрата), умножить на (-1) обе части равенства (поменять знаки левой и правой частей равенства на противоположные).
4.Если найден квадратный корень искомой величины, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
5.Если найден квадрат искомой величины, извлечь квадратный корень из левой и правой части равенства

Группа C. В правой части формул группы C присутствуют многочлены, квадратные корни и квадраты многочленов.

Алгоритм преобразований	Исходная и преобразованные формулы	Пример поиска искомой величины в физической формуле.
1.При наличии знаменателя, освободиться от него, умножив на знаменатель правую и левую части равенства (в случае пропорции – перемножить крайние и средние члены).
2.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) не найдена, а входит в состав одночлена или является сомножителем многочлена, найти её, поделив обе части равенства на сомножитель(и) искомой величины.	– входит в состав одночлена
– сомножитель многочлена   Или
3.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) находится в составе многочлена, найтимногочлен, поделив левую и правую части равенства на сомножитель(и) многочлена.	– входят в состав многочлена   Или   И
4.Если многочлен является квадратным корнем, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
5.Если многочлен является квадратом, извлечь из левой и правой части равенства квадратный корень.
6.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) в составе многочлена не имеет сомножителей, найти её, перенеся второе СЛАГАЕМОЕ в другую часть, поменяв его знак на противоположный	Поскольку в – слагаемое, которое не имеет сомножителей, то	Поскольку , то , и
7.Если искомая величина (её квадратный корень или квадрат) в составе многочлена является сомножителем одночлена, найти этот одночлен, перенеся другое СЛАГАЕМОЕ в другую часть, поменяв его знак на противоположный.	– сомножители одночлена в составе многочлена
8.Найти искомую величину (её квадратный корень или квадрат), поделив правую и левую части равенства на сомножитель(и) при искомой величине.	Если то и Аналогично находится
9.Если в результате преобразований найдено отрицательное значение искомой величины (её квадратного корня или квадрата), умножить на (-1) обе части равенства.		У нас Следовательно,   И Или
10.Если найден квадратный корень искомой величины, возвести левую и правую части равенства в квадрат.
11.Если найден квадрат искомой величины, извлечь квадратный корень из левой и правой части равенства		Из находим и

Группа D. В группе D в правой части формул присутствует сумма дробей или сумма одночлена и дроби.

Из курса математики нужно вспомнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, а также вынесение общего множителя за скобки.

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями:

чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.