Материальный и тепловой балансы камер сгорания

Основными физико-химическими характеристиками топлива являются его элементарный состав и теплота сгорания (теплотворная способность).

Стабильную часть любого топлива составляет его горючая масса – массовые процентные содержания углерода (С_г) водорода (Н_г), горючей серы (S_г.л.), кислорода (О_г) и азота (N_г) [ 3] :

С_г + Н_г + S_гл + О_г + N_г = 100% (4.5)

В состав рабочего топлива входит, кроме элементов горючей массы, так называемый, балласт топлива (А, W – процентные массовые содержания механических примесей и влаги):

С_р + Н_р + S_рл + О_р + N_р + А_р + W_р = 100% (4.6)

Взаимосвязь массового состава рабочего топлива и его горючей массы осуществляется соотношениями:

; (4.7)

Горючая масса газообразного топлива обычно характеризуется мольным (объемным ) содержанием индивидуальных газов – водорода (Н₂₎ различных углеводородов (С_mH_n), окиси углерода (СО), углекислого газа (СО₂) азота (N₂₎ и т.п.

Средняя мольная масса горючей массы газообразного топлива определяется следующим известным термодинамическим соотношением:

m_m = å r_i m_i (4.8)

Элементарный массовый состав горючей массы газообразного топлива определяется соотношениями:

Н_{г =}

S_гл =

О_{г =}

N_г =

где m_i , n_i, p_i, q_i, _i - общие символы компонентов газовой смеси; _i -мольная масса компонента.

Теоретически необходимый расход кислорода для полного окисления горючих элементов единицы количества (1 кг) рабочего топлива:

О_min =

= моль(О₂)/кг (4.9)

где Е – характеристика элементарного состава горючей массы топлива, определяемая как отношение расхода кислорода на окисление свободного водорода (Н_г – 0,126×О_г) к расходу кислорода на окисление углерода и серы (С_г + 0,375×S_гл):

Е = (4.10)

Отсюда теоретически необходимый расход сухого воздуха (массовое содержание кислорода в воздухе равно 0,2315, что соответствует мольной концентрации 0,2095), кг/кг :

(4.11)

Расчетной теплотворной способностью топлива называется количества тепла, которое выделяется при полном сгорании топлива в условиях, исключающих возможность конденсации водяных паров (низшая теплотворная способность, Q_нр).

С учетом изложенных соотношений, общее уравнение материального баланса процесса сгорания топлива (масса образующихся продуктов сгорания 1 кг топлива) записывается в виде [3]:

(4.12)

где Y - относительная влажность наружного воздуха; х _s – массовое содержание влаги при полном насыщении воздуха в пересчете на 1 кг сухого воздуха; Dх_1,2 - дополнительно введенное при сжигании топлива количество воды или водяного пара в пересчете на 1 кг сухого воздуха, в кг/кг; a - коэффициент избытка воздуха, определяемое как отношение общего количества воздуха к теоретически необходимому (a = L/L₀₎; L₀ – теоретически необходимый расход воздуха в кг на кг топлива.

В инженерных расчетах, при отсутствии подачи воды или пара в камеру сгорания (Yх _s + Dx_1,2 =0), уравнение (4.12) принимает вид (G = 1+ a L₀₎.

Исходным уравнением для составления теплового баланса камеры сгорания служит первое начало термодинамики для потока по внешнему балансу тепла:

Q^*_1,2 = H₂ - H₁ + W^*_1,2 (4.13)

где Q^*_1,2 - количество тепла, подведенного извне и определяемого как произведение коэффициента полезного действия камеры сгорания на тепло сгорания всего израсходованного топлива BQ_нр:

Q^*_1,2 = h_кс×BQ_нр. ; h_кс = 1 - (4.14)

где q_хим. – потери от химической неполноты сгорания топлива, %. Потери от механической неполноты сгорания; при сжигании газообразного топлива их можно считать равными нулю (q_мех. = 0); q_охл. – потери тепла от наружного охлаждения камер сгорания, %.

При составлении теплового баланса камеры сгорания ГТУ принимается, что внешняя работа W^*_1,2 в уравнении (4.13) равна нулю, в силу того, что сгорание топлива идет при постоянном давлении (dW^* = -VdP = 0).

Определение расчетных значений энтальпии в начальном Н₁ и конечном состоянии, уравнение (4.13), для камеры сгорания в общем виде связано с выбором начала отсчета энтальпии.

В исследованиях процессов сгорания топлива тепло сгорания определяется уравнением стандартной температуры калориметрирования (t_Q = 20 ⁰C). Отсюда следует, что все значения энтальпий и само уравнение теплового баланса камеры сгорания, строго говоря, должны строиться над уровнем колориметрирования топлива, при котором Н (t_Q) = 0.

Это значит, что выражение теплового баланса камер сгорания с учетом всех потоков теплоносителей, отнесенных к одному кг топлива будет иметь вид [3]:

h_ксQ_нр =aL₀C⁰_pm (t₃ – t_Q)- aL₀C_pm (t₁ – t_Q) – C_pm,B (t_B – t_Q) (4.15)

где aL₀ – расход сухого воздуха по камере сгорания, отнесенный к единице количества топлива, кг/кг; С⁰_pm – средняя теплоемкость воздуха в интервале температур (t₁ – t_Q); t₃ - средняя температура продуктов сгорания при входе в газовую турбину (на выходе из камеры сгорания); С_pm - средняя температура воздуха в интервале температур (t₁ – t_Q); t₁ – температура воздуха, поступившего в камеру сгорания из компрессора (или регенератора); С_pm - средняя температура топлива в интервале температур (t_B – t_Q); t_B - температура топлива на входе в камеру сгорания.

Разрешая последнее уравнение относительно коэффициента a, получим:

(4.16 )

Нетрудно видеть, что увеличением газов перед турбиной (t₃₎ при прочих равных условиях величина (a) убывает.

Для получения количественной оценки этой связи, полученное уравнение можно без большой погрешности несколько упростить, положив t_в = t_Q = t₁ ; с_pm =idem. Величину L₀ можно найти по эмпирическому уравнению Вельтера-Бертье-Коновалова, Q_нр - в ккал/кг:

L₀ = ; (l_р = 1,42 ¸ 1,45)

В технических расчетах обычно принимается, что тепло сгорания топлива не зависит от температуры калориметрирования, что позволяет температуру начала отсчета энтальпии принять любой, а уравнение теплового баланса камеры сгорания записать в виде по отношению к одному кг топлива:

h_кс×Q_нр = a×L₀×C_pm× (t₃ - t₁₎ (4.17)

Из уравнения теплового баланса камеры сгорания (4.17) может быть определена температура продуктов сгорания на входе в турбину t₃ или коэффициент избытка воздуха a. Если коэффициент избытка воздуха определен из уравнения материального баланса (4.12) на основе прямых измерений расхода топлива и воздуха, то из уравнения теплового баланса может быть установлен КПД камеры сгорания. Таким образом коэффициент избытка воздуха a является связующей характеристикой материального и теплового баланса камер сгорания газотурбинных установок.

Анализ приведенных соотношений показывает, что коэффициент избытка воздуха при неизменных значениях граничных температур цикла, растет с увеличением p_к и снижается с его уменьшением. Введение в схему ГТУ регенерации тепла отходящих газов увеличивает коэффициент избытка воздуха сравнительно с установкой без регенерации тепла отходящих газов.

Коэффициент избытка воздуха весьма существенно изменяется по длине камеры сгорания, т. е. по мере возникновения, развития и завершения процесса сгорания топлива он возрастает по длине камеры сгорания.

Величина необходимого коэффициента первичного воздуха (a_п), проходящего через регистр –завихритель, зависит от физических свойств топлива, параметров (температуры и давления) поступающего в камеру сжатого воздуха и общей объемной теплонапряженности самой камеры.

Так как воздух, поступающий в камеру сгорания разделяется на два потока, которые движутся между одинаковыми начальным (на входе в камеру) и конечным (на выходе из камеры) давлениями, то можно записать условие равенства потерь напора в виде [2]:

(4.18)

где F_p , z_p - проходное сечение и коэффициент сопротивления завихрителя; F_вт , z_вт - расчетное сечение и приведенный коэффициент сопротивления тракта движения вторичного воздуха.

Поскольку

, (4.19)

то можно получить уравнение связи между a_п и a:

(4.20)

Рассмотрение организации рабочего процесса в камере сгорания показывает, что весьма важную роль в его организации играет завихритель первичного воздуха. Он дозирует первичный воздух и стабилизирует пламя, его конструкция в значительной степени определяет всю аэродинамику потока. Первичный воздух, будучи закрученным завихрителем, прижимается к стенкам жаровой трубы, создавая тем самым в центре факела область пониженного давления, куда и устремляются горячие продукты сгорания, обеспечивая поджигание новой порции поступающего в камеру сгорания топлива. Наряду со струями вторичного воздуха, проникающими в зону горения создаются условия хорошего перемешивания топлива с воздухом, что решающим образом сказывается на образовании равномерного температурного поля на выходе из камеры сгорания.

Пример 4.1. Определить мольную массу, элементарный состав газа, а также массовый расход воздуха для окисления 1 кг (1 м³) сжигаемого топлива следующего состава: метан – СН₄ = 94,2% ; этан – С₂Н₆ = 2,3% ; пропилен – С₃Н₆ = 0,5% ; пропан – С₃Н₈ = 1,1 % ; азот – N₂ = 1,2% ; углекислый газ - СО₂ =0,7%.

Решение. Средняя мольная масса сухого газообразного топлива (m_m) определяетcя из соотношения: