Построение активной части зацепления, дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев

Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную часть линии зацепления.

Теоретической линией зацепления называют отрезок N₁N₂ касатель­ной к основным окружностям, заключенный между точками касания (рис. 8), активной частью линии зацепления называют отрезок ab теорети­ческой линии зацепления, заключенный между точками пересечении ее с окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является геометрическим местом точек зацепления (касания) профилей зубьев на неподвижной плоскости.

Если колесо является ведущим и вращается по направлению вра­щения часовой стрелки, то зацепление зубьев начинается в точке а и заканчивается в точке b. При этом точка касания на профиле первого колеса (ведущего) перемещается от основания к вершине, на профиле второго колеса (ведомого) — от вершины к основанию.

Если первое колесо (ведущее) вращается против направления вра­щения часовой стрелки, то теоретической линией зацепления будет

Рис. 8

отрезок М₁М_2, а активной частью линии зацепления — отрезок m₁m₂. В этом случае точка касания на профиле ведущего колеса (первого) также перемещается от основания к вершине, а на профиле ведомого колеса (второго) — от вершины к основанию.

Рабочие участки профилей зубьев.Те участки профилей зубьев, которые участвуют в зацеплении, называют рабочими. Чтобы найти эти участки, нужно на профиле зуба первого колеса найти точку, сопря­женную с крайней точкой головки второго колеса, а на профиле зуба второго колеса — точку, сопряженную с крайней точкой головки пер­вого колеса. Для этого через точку аиз центра О₁ проводим дугу ра­диуса О₁a до пересечения в точке А₁ с профилем зуба первого колеса и через точку b из центра O₂ проводим дугу радиуса O₂b до пересече­ния в точке B₂ с профилем зуба второго колеса.

Участки А₁В₁ и А₂В₂ профилей зубьев являются рабочими участками профилей. Чтобы обо­значить на чертеже эти участки, нужно провести линии, параллельные А₁В₁ и А₂В₂ на расстоянии 1,5—2 мм и заштриховать получив­шиеся полоски. Так как сопряженные профили зубьев не являются цен­троидами, то они перекатываются друг по другу со скольжением. По­этому длины рабочих участков профилей зубьев неравны между собой.

При вычерчивании профилей зубьев нужно помнить следующее:

а) профили зубьев могут касаться только на активной части линии зацепления;

б) наличие зазора на активной части линии зацепления между про­филями, пересекаемыми линией зацепления, свидетельствует о непра­вильном выполнении чертежа;

в) так как рассматриваемое зацепление является плотным, т. е. без боковых зазоров, то сказанное в предыдущих пунктах относится также к зацеплению зубьев на линии М₁М₂.

Дуга зацепления. Каждую из дуг начальных окружностей, которые перекатываются одна по другой за время зацепления одной пары со­пряженных профилей, называют дугой зацепления. Так как начальные окружности перекатываются друг по другу без скольжения, то дуги зацепления для обоих зацепляющихся колес равны между собой.

Можно дать другое определение: дугой зацепления называют дугу начальной окружности, которая проходит через полюс Р за время зацепления одной пары сопряженных профилей.

Построение дуги зацепления производится следующим образом. Через крайние точки А₁ и В₂ рабочего участка профиля первого колеса проводим в направлении вогнутости нормали А₁a₁ и В₁b₁ к этому про­филю (они являются касательными к основной окружности первого колеса). Находим точки а₁ и b₁ пересечения этих нормалей сначальной окружностью первого колеса. Дуга а₁b₁ является дугой зацепления на начальной окружности первого колеса.

Аналогичным построением находим дугу зацепления а₂b₂ на на­чальной окружности второго колеса.

Длину k дуги зацепления определяют по формуле

,

гдеl - длина активной части линии зацепления.

На основании этой формулы можно графически определить длину k дуги зацепления. Для этого через крайние точки а и b активной линии зацепления проводим перпендикуляры к ней до пересечения в точках а' и b' с общей касательной (в точке Р)к начальным окружностям. Отрезок а'b' равен длине k дуги зацепления.