Виконання вправ

50 7 книг різних авторів і трьохтомник одного автора розташо­вані на книжковій полиці. Скількома способами можна роз­ставити ці 10 книжок на полиці так, щоб книги автора трьохтомника стояли поруч?

Відповідь: P₃ · P₈ = 241 920.

51 Збори з 30 осіб обирають голову, секретаря та трьох членів редакційної комісії. Скількома способами це можна зробити?

Відповідь: · = 2 850 120.

52 У підрозділі 60 солдат і 5 офіцерів. Скількома способами мож­на виділити наряд, який складається із трьох солдат і одно­го офіцера?

Відповідь: · = 171100.

53 Із 10 троянд і 8 жоржин треба скласти букет так, щоб в ньо­му були 2 троянди і 3 жоржини. Скількома способами мож­на скласти букет?

Відповідь: · = 2520.

54 Із семи бігунів і трьох стрибунів треба скласти команду із 5 чоловік, в яку б входив хоч би один стрибун. Скількома спо­собами це можна зробити?

Відповідь: + + = 231.

II Запитання для самоперевірки

1 Дайте визначення множині.

2 Як позначається множина та її елементи?

3 Які способи задання множин Ви знаєте?

4 Що називають скінченною множиною, нескінченною множиною? порожньою множиною?

5 Що називають підмножиною деякої множини? Як це можна ілюструвати? Як це записати символічно?

6 Які дії над множинами Ви знаєте? Дайте характеристику кожній дії (сума, різниця, переріз множин)

7 Які числові множини Ви знаєте? Як вони між собою пов’язані?

8 Що називають упорядкованою множиною?

9 Що таке перестановки? Поясніть формулу.

10 Що таке розміщення? Яка його формула?

11 Що таке комбінації? Поясніть формулу.

12 Поясніть схему «Вибір формули».

13 Поясніть схему «Вибір правила».

14 Як створити трикутник Паскаля?

15 Як розкласти біном Ньютона?