Лекция №3-4. Электр тізбегінің активті элементтері. Тізбекті талдау есептері. Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциалдық диаграмманы құру

4.1. Эквивалентті түрлендіру әдісі

Тармақтағы тоқтар түрленбей, өзгеріссіз қалатын түрленуді эквивалентті түрлендіру деп аталады.

4.1 – сурет

және арасындағы тәуелділікті табу қажет.

және нүктелерінің арасындағы кернеу (және сәйкесінше және , және нүктелерінің арасындағы кернеу)

,

,

.

Бұл теңдеулер жүйесінен , , кедергілерін анықтауға болады:

, , ,

мұндағы .

Осы теңдеулер жүйесінен мынадай кері қатынастарды табуға болады:

,

,

.

Симметриялы жүктеме жағдайында түрлендіру эквивалентті болады, егер

болса.

4.2. Потенциальдық диаграмманы құру

Потенциальды диаграмма – тұйықталған контурды айналған кезде потенциаль өзгерісінің графикалық кескінделуі. Абсцисса өсіне ерекше нүктелер арасындағы кедергі, ал ордината өсі бойымен олардың потенциальдары салынады.

Потенциальды диаграмманы тұрғызу үшін:

а) тізбекті есептеу (барлық тоқтарды есептеп, оның бағыттарын анықтау қажет) керек;

б) кедергіні және ЭҚК-ті бөліп тұратын ерекше нүктелермен тізбекті бөлу қажет;

в) айналма бағытты беру керек;

г) абсцисса өсіне ерекше нүктелер арасындағы кедергіні салу қажет;

д) ордината өсіне ерекше нүктелердің потенциалдарын салу қажет:

айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келсе, потенциал таңбасы «+»,

айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келмесе, потенциал таңбасы

« - » болады.

Мысалы. 4.2 – суреттегі контурының потенциальдық диаграммасын құрамыз. және нүктелері абцисса өсінде жатыр (4.3 –сурет), өйткені ЭҚК-тің ішкі кедергісі жоқ болғандықтан идеаль болып табылады.

4.2 – сурет

4.3 – сурет

Лекция № 6. Тексеру әдістері. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері. Есептеудің графикалық әдісі. Есептеудің аналитикалық әдісі

5.1. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері

Сызықты электр тізбегінің вольт-амперлік сипаттамасы түзу сызықпен анықталады; тоқ өсіне көлбеу бұрыштың тангенсі электр кедергісіне пропорциональ, яғни

, .

Егер электр тізбегінде тоқ пен кернеуге біршама тәуелді болатын кедергісі бар элемент болса, онда мұндай тізбек сызықты емес деп аталады. Мұндай тізбектің вольт-амперлік сипаттамасы тәжірибемен анықталады және сызықты емес болады.

Сызықты емес элементтер сызықты тізбекте өте алмайтын процестерді жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Мысалы, сызықты емес элементтер кернеу мен электр тоғын тұрақтандыруға және тоқты күшейтуге мүмкіндік береді. Сызықты емес элементтер басқарылатын және басқарылмайтын болады. Басқарылмайтын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерінсіз жұмыс істейді (жартылай өткізгішті диодтар, термистерлер және т.б.). Басқарылатын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерімен жұмыс істейді (транзисторлар, тиристорлар, электронды шамдар және т.б.).

Басқарылмайтын сызықты емес элементтерде бір вольт-амперлік сипаттама, ал басқарылатын сызықты емес элементтерде жеті вольт-амперлік сипаттама бар. Бұл сипаттамалардың параметрлері басқарылатын фактор болып табылады. Сипаттамалар координат өстеріне қатысты симметриялы және симметриялы емес деп бөлінеді. 5.1 – суреттегі симметриялы сипаттама, симметриялы емес сипаттама. Симметриялы сипаттамалары бар элементтер тұрақты және айнымалы тоқ тізбегінде қолданылады.

5.1 – сурет

5.2. Есептеудің графикалық әдісі

Сызықты емес тізбектер графикалық және аналитикалық екі әдіспен есептеледі. Графикалық әдіс жиі қолданылады. Графикалық есептеу кезінде сызықты емес тізбектің тоғы мен кернеуі тізбекке кіретін элементтердің вольт-амперлік сипаттамасынан анықталады.

Тармақталмаған тізбекте (5.2 – сурет) вольт-амперлік сипаттаманы сызықты емес элементтердің сипаттамаларымен анықтау қажет. Негізінен

,

мұндағы элементіндегі кернеу;

элементіндегі кернеу.

Тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының абсциссаларын қосу арқылы анықтайды (5.3 – сурет).

5.2 – сурет 5.3 – сурет

Сызықты емес элементтердің тармақталған қосылуында (5.4 –сурет) Кирхгофтың І – заңы бойынша тоқ мынаған тең:

.

Сонымен, тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының ординаталарын қосу арқылы анықтайды (5.5 – сурет).

5.4 – сурет 5.5 – сурет

Егер электр тізбегінде сызықтық емес элементтер арласып қосылатын болса, онда есептеу былай жүргізіледі:

барлық тармақталған (тармақталмаған) бөліктердің вольт-амперлік сипаттамалары анықталады;

барлық тізбекті тармақталмаған (тармақталған) деп қарастырады.

Егер сызықтық элемент сызықтық емес элементпен қосылған болса, вольт-амперлік сипаттамасын сол әдіспен анықтайды (5.6 – сурет).

Жұмыстық нүктені Кирхгофтың ІІ – заңының көмегімен анықтайды:

,

мұндағы сызықтық элементтегі кернеу.

Бұл теңдеу және координаттарында түзумен берілген. Егер болса, онда , егер болса, онда

.

Жұмыстық нүкте сызықтық емес элементтің вольт-амперлік сипаттамасы мен тізбек теңдеуін анықтайтын түзу қиылысында орналасады (5.7 сурет).

5.6 – сурет 5.7 – сурет

5.3. Есептеудің аналитикалық әдісі

Вольт-амперлік сипаттамаларды кейде аналитикалық өрнектермен жазуға болады. Бұл сызықтық емес тізбектің электрлік күйін математикалық теңдеулермен өрнектеуге мүмкіндік береді. Мұндай жүйелерді шешу өте қиын.

Вольт-амперлік сипаттаманың жеке бөліктерін сызықтық деп қарастыруға болады (5.8 – сурет). Әрбір сызықтық емес элементтің статикалық және сондай-ақ динамикалық кедергісі бар. Статикалық кедергі (5.9 – сурет) негізінен Ом заңы бойынша анықталады, яғни

.

Динамикалық кедергі мына өрнекпен анықталады:

.

Аналитикалық есептеу үшін вольт-амперлік сипаттама сызықтық бөліктерге бөлінеді. Бұл бөліктерде

кедергілі тізбек сызықтық сияқты есептеледі.

5.8 – сурет 5.9 – сурет