Измерение реактивной мощности

5.9. Собрать схему (рис. 8.4) и произвести измерения реактивной мощности, напряжений и токов. Результаты записать в табл. 8.3. По показаниям измерительных приборов рассчитать реактивную Q_3ф, полную S_3ф, активную Р_3ф мощности, а также коэффи­циент мощности трехфазной цепи.

5.10. Собрать схему (рис. 8.5) и произвести измерения реактивной мощности, напряжений и токов. Данные измерений записать в таблицу 8.3.

5.11. Сравнить результаты расчетов реактивной мощности для всех схем.

Таблица 8.3- Данные измерений реактивной мощности

№ схемы

Измерено

Вычислено

UAB, В

UBC, В

UCA, В

IA, А

IB, А

IC, А

Pw1, Вт

Pw2, Вт

Qw1, вар

Qw2, вар

Q3ф, вар

S3ф, ВА

P3ф, Вт

cosφ -

6. Методические указания к выполнению работы

6.1. Перед сборкой схем проверить порядок чередования фаз фазоуказателем.

6.2. При сборке схем обратить особое внимание на правильность подключе­ния генераторных зажимов ваттметров.

6.3. При отклонении стрелки ваттметра влево, поменять местами концы проводов, идущих к токовой обмотке или обмотке напряжения, а результат измерения записать со знаком минус.

7. Содержание отчета

В отчете должны быть приведены:

7.1. Цель работы

7.2. Паспортные данные приборов, сведенные в таблицу 1.

7.3. Схемы исследований и таблицы с результатами измерений и расчетов.

7.4. Основные расчетные соотношения и примеры расчетов.

7.5. Выводы по результатам работы.

8. Краткие сведения из теории

В трехфазных цепях активную мощность измеряют одним или несколькими электродинамическими или ферродинамическими ваттметра­ми. Количество и схемы включения ваттметров определяются самой трех­фазной системой (трех- или четырехпроводная), параметрами нагрузки (равномерная, неравномерная) и схемой ее соединения (звездой или тре­угольником).

Активную мощность при симметричной нагрузке измеряют одним ваттметром. При этом могут быть несколько схем включения ваттметров. В четырехпроводных цепях или в трехпроводных цепях с доступной нулевой точкой измерение проводится по схеме 8.1. В этом случае через токовую об­мотку ваттметра проходит фазный ток, а параллельная обмотка (напряжения) находится под фазным напряжением U_а, следовательно, пока­зания ваттметра:

P_w =P_а = P_ф = U_а · I_а · cosφ_а , (8.1)

где: Р_а - активная мощность фазы А; φ_а- угол сдвига между фазными напряжением и током.

При симметричной нагрузке P_а=P_в=P_с=P_ф, следовательно, для определения мощности трехфазной цепи полученный результат измерений необходимо умножить на 3: Р_3ф = 3Р_ф = 3Р_w (8.2)

Если нулевая точка недоступна или приемник соединен в треуголь­ник, то создается искусственная нулевая точка (схема 8.2). Нулевая точка соз­дается двумя сопротивлениями R₁ и R₂ и сопротивлением параллельной обмотки ваттметра R_w. При этом должно выполняться условие:

R₁ = R₂ = R_w (8.3)

В этом случае мощность трехфазной цепи определяется по уравнениям 8.1и 8.2.

В четырехпроводных цепях, при несимметричной нагрузке, активную мощность трехфазной цепи можно определить с помощью трех ваттметров, включенных на измерение мощности соответствующей фазы. Тогда мощ­ность трехфазной цепи будет равна сумме показаний трех ваттметров.

В трехпроводных цепях, при несимметричной нагрузке, для измерения активной мощности используют метод двух ваттметров (схема Арона) рис. 8.3. Используя векторную диаграмму (рис. 8.6) можно показать, что алгебраическая сумма показаний ваттметров будет равна мощности трехфазной системы.

(8.4)

Эта схема универсальна тем, что по ней можно определять и реактивную мощность трехфазной цепи.

(8.5)

Кроме этого, своеобразная зависимость показаний ваттметров по схеме Арона позволяет определить при симметричной нагрузке

(8.6)

или

(8.7)

Характерной особенностью всех схем измерения реактивной мощ­ности является необходимость получения сдвига в 90° между напряжением и током в измерительных катушках ваттметра, чтобы при cosφ = 1 (sinφ = 0)показания ваттметра были равны нулю, а при cosφ = 0 (sinφ = 1) было максимальным. В синусных варметрах это достигается путем применения специальных схем для получения сдвига в 90° между напряжением сети и то­ком в цепи напряжения ваттметра. Работа этих схем зависит от частоты то­ка, и они широкого распространения не получили.

В трехфазных установках получение сдвига в 90° достигается путем сопряжения тока ваттметра с соответствующим линейным напряжением, имеющим сдвиг 90° по отношению к фазному напряжению (см. схему вклю­чения рис. 8.4 и векторную диаграмму рис. 8.7). Из схемы включения и вектор­ной диаграммы видно, что если токовая обмотка ваттметра включена в од­ну из фаз (А), то генераторный зажим обмотки напряжения должен под­ключаться к отстающей фазе (В), а нагрузочный зажим к опережающей фазе (С). Такой порядок подключения должен соблюдаться для всех схем при измерении реактивной мощности косинусными ваттметрами. При симмет­ричной нагрузке в трехфазной цепи реактивная мощность измеряется одним ваттметром по схеме 8.4. Векторная диаграмма для такой схемы включения приведена на рис. 8.7.

В этом случае ваттметр измеряет мощность

Р_w = U_BC·I_А·cos(90 – φ)= U_л · I_л · sinφ (8.8)

а реактивная мощность трехфазной цепи равна:

(8.9)

где: Р_w- показания ваттметра

При неравномерной нагрузке фаз реактивную мощность можно изме­рить с помощью двух ваттметров, включенных по синусной схеме (рис. 8.5). С помощью несложных рассуждений и векторной диаграммы (рис. 8.7), можно показать, что:

Р_w1 + Р_w2 = 2U_л · I_л · sinφ (8.10)

т.е., чтобы вычислить реактивную мощность трехфазной сети, надо сумму показаний двух ваттметров умножить на коэффициент :

(8.11)

При неравномерной нагрузке фаз, но симметричной системе напряжений (частичная асимметрия) реактивная мощность трехфазной сети может быть измерена двумя ваттметрами с искусственной нулевой точкой (рис. 8.8). Ис­кусственная нулевая точка создается сопротивлением R и сопротивлениями параллельных ветвей ваттметра, причем:

R = R_w1= R_w2 , (8.12)(12)

где: R_w1 и R_w2 - сопротивления обмоток напряжения ваттметров.

С помощью несложных рассуждений можно показать, что в этом случае:

(8.13)

т.е., чтобы получить реактивную мощность трехфазной цепи, нужно сумму показаний ваттметров умножить на коэффициент :

(8.14)

В четырехпроводных системах реактивную мощность измеряют с помощью трех ваттметров (рис. 8.9). В этом случае:

(8.15)

Следует отметить, что в выпускаемых промышленностью трехфазных двух- и трехэлементных варметрах операция умножения на коэффициенты учи­тывается при градуировке шкалы приборов.

Примечание: При расчетах, кроме приведенных выше формул, можно пользоваться следующими зависимостями:

а) для определения полной мощности (при симметричной нагрузке):

(8.16)

б) активной мощности:

(8.17)

в) коэффициента мощности:

(8.18)

9. Контрольные вопросы

1. Как устроены электродинамические и ферродинамические однофазные ваттметры?

2. Как определить цену деления ваттметра, если последовательно с катуш­кой напряжения включено дополнительно добавочное сопротивление?

3. Какими способами можно измерить активную мощность при симметричной нагрузке?

4. Каким способом можно измерить активную мощность трехфазной трех- и четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке? Обосновать.

5. Изобразите и поясните с помощью векторной диаграммы принцип изме­рения активной и реактивной мощности по схеме Арона.

6. Объясните, почему при включении ваттметра надо знать последователь­ность фаз?

7. Каким способом можно измерить реактивную мощность трехфазной трех- и четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке? Обосновать.