Аэродинамические силы и моменты, действующие на самолет

Механическое воздействие набегающего потока на самолет сводится к нагрузкам, непрерывно распределенным по его поверхности. Для удобства изучения эти распределенные нагрузки приводят к результирующей силе, приложенной в центре масс самолета, которая называется аэродинамической силой и обозначается (см. рис. 22), а также моменту вокруг центра масс, который называется аэродинамическим моментом и обозначается .

Рис. 22. Аэродинамическая сила и аэродинамический момент, действующие на самолет при его обтекании набегающим потоком

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что величина аэродинамической силы прямопропорциональна скоростному напору набегающего потока и характерной площади обтекаемого тела S:

, (32)

где C_R – коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента аэродинамической силы.

Аэродинамический момент также прямопропорционален скоростному напору , характерной площади S и характерному линейному размеру обтекаемого тела l:

, (33)

где m – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом аэродинамического момента.

За характерную площадь и характерный размер берутся соответственно площади и размеры тех частей самолета, которые вносят основную долю в создание рассчитываемой силы или момента.

Разложим аэродинамическую силу на составляющие по осям связанной и скоростной систем координат. В связанной системе координат эти проекции обозначаются и называются следующим образом:

– аэродинамическая продольная сила;

– аэродинамическая нормальная сила;

– аэродинамическая поперечная сила.

В скоростной системе координат:

– сила лобового сопротивления;

– аэродинамическая подъемная сила;

– аэродинамическая боковая сила.

На рис. 23 показаны проекции аэродинамической силы на оси связанной и скоростной систем координат при отсутствии скольжения.

Рис. 23. Разложение аэродинамической силы по осям связанной и скоростной систем координат при b = 0

В дальнейшем мы будем иметь дело в основном с проекциями аэродинамической силы на оси скоростной системы координат. Воспользовавшись формулой (32), запишем выражения для этих проекций. При этом в качестве характерной будем брать характерную площадь того элемента, который играет основную роль в создании данной силы.

Так, сила лобового сопротивления самолета складывается из сил лобового сопротивления фюзеляжа, крыла, оперения и других частей самолета. За характерную площадь можно принять площадь миделевого сечения фюзеляжа S_м.ф:

, (34)

где C_xa – коэффициент лобового сопротивления.

В создании подъемной силы самолета основную роль играет крыло, поэтому в качестве характерной берется площадь крыла S_кр:

, (35)

где C_ya – коэффициент подъемной силы.

Аэродинамическая боковая сила в основном определяется вертикальным оперением и фюзеляжем, значительно меньший вклад в создание этой силы вносят крыло, горизонтальное оперение и другие части самолета. Поскольку вертикальное оперение является основным элементом при создании боковой силы (оно для этого предназначено), то его площадь S_в.о и принимают за характерную:

, (36)

где C_za – коэффициент боковой силы.

Так как аэродинамические моменты, действующие на самолет, рассчитываются в основном относительно связанных осей координат, найдем проекции момента на оси связанной системы координат (см. рис. 24).

Рис. 24. Составляющие аэродинамического момента

в связанной системе координат

Аэродинамический момент относительно оси 0X называется моментом крена. Он определяется в основном силами, действующими на крыло самолета и в меньшей степени – на вертикальное и горизонтальное оперения:

, (37)

где m_x – коэффициент момента крена.

Аэродинамический момент относительно оси 0Y называется моментом рыскания. Он создается силами, действующими в основном на вертикальное оперение и фюзеляж. Этот момент вычисляется по следующей формуле:

, (38)

где m_y – коэффициент момента рыскания;

L_в.о – плечо вертикального оперения (расстояние от точки приложения аэродинамической силы, возникающей на вертикальном оперении, до центра масс самолета).

Аэродинамический момент относительно оси 0Z называется моментом тангажа. Он создается силами, действующими на крыло, горизонтальное оперение и фюзеляж. Вертикальное оперение практически не участвует в создании момента тангажа. Момент тангажа вычисляют по формуле:

, (39)

где m_z – коэффициент момента тангажа.