Всероссийская олимпиада школьников по физике (2016 - 2017 уч.г.) Школьный этап, 9 класс

Решения

Задача 1.

Два путника идут из пункта А в пункт В. Первый путник первую треть дистанции идет со скоростью 2v₀, а оставшийся путь со скоростью v₀. Второй путник первую треть времени идет со скоростью 2v₀, а оставшийся путь со скоростью v₀. Какой путник придет быстрее и во сколько раз меньше времени он затратит на весь путь?

(10 баллов)

Возможное решение
Пусть S – расстояние между пунктами А и В, t1 (t2)– полное время движения первого (второго) путника. Первый путник пройдет расстояние S за время t1 = . Для второго путника: S = или Таким образом второй путник придет быстрее и затратит времени в раз меньше.
Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (расстояние между пунктами, время движения первого и второго путника); правильно записаны формулы, выражающие закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: t1 = . S = Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу: для первого путника t1 для второго путника представлен правильный ответ раз меньше.

Задача 2.

В сосуде находится 1 кг смеси воды и льда. Для нагревания смеси до температуры t₁ = +10⁰С необходимо теплоты в 2 раза больше, чем выделяется теплоты при охлаждении смеси до температуры t₂ = -5⁰С. Определите первоначальные массы льда и воды в сосуде, если удельная теплоёмкость воды c_в = 4,2 кДж/(кг∙°C), льда c_л = 2,1 кДж/(кг∙°C), удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

(10 баллов)

Возможное решение
Пусть mл – масса льда, mв – масса воды. Смесь воды и льда в сосуде находится при температуре t0 = 00С. Для нагревания смеси до температуры t1 = +100С необходимо количество теплоты Q1 = mлl + (mл + mв)св(t1 - t0). При охлаждении смеси до температуры t1 = -50С выделяется количество теплоты Q2 = mлl - (mл + mв)св(t2 - t0). Из условия Q1 = 2Q2 найдем отношение Так как mл + mв = 1 кг, то mл = 647 г, mв = 353 г.
Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (масса воды, масса льда); представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов: обоснован выбор температуры смеси (воды и льда); для нагревания смеси Q1 = mлl + (mл + mв)св(t1 - t0) для охлаждения смеси Q2 = mлl - (mл + mв)св(t2 - t0); проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины mл = 647 г mв = 353 г.

Задача 3.

В сообщающихся сосудах с вертикальными стенками и площадью сечения S = 20 см² находится вода. В один из сосудов наливают масло массой m = 160 г, при этом вода остается в обоих сосудах и не перемешивается с маслом. Определите разность Dh уровней жидкостей в сосудах. Плотность масла ρ_м = 800 кг/м³, плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³.

(10 баллов)

Возможное решение
Пусть hм – высота столба масла, hв – высота столба воды в другом сосуде, находящейся выше общего уровня воды в обоих сосудах. Так как давление этих столбов жидкостей должно быть одинаковыми ρмghм = ρвghв, то hв . Из уравнения m = ρмhмS найдем высоту столба масла . Разность уровней жидкостей в сосудах Dh = hм - hв = hм (1 - ) =
Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (высота столба масла, высота столба воды в другом сосуде); правильно записаны формулы, выражающие закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: равенство давлений столбов жидкости ρмghм = ρвghв высота столба масла Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу: hв = представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины hв = 2 см.

Задача 4.

Схема, состоящая из амперметра А, трех одинаковых резисторов сопротивлением R = 10 Ом и ключа К, подсоединена к источнику постоянного напряжения U. Чему равно сопротивление амперметра, если его показание изменилось на 25% после замыкания ключа.

(10 баллов)

Возможное решение
До замыкания ключа ток через амперметр I1 = После замыкания ключа ток через амперметр I2 = Так как полное сопротивление цепи уменьшилось, то показание амперметра увеличилось. При изменении показаний на 25%, имеем I2 = nI1, n = 1,25. Используя соотношение между токами I2 и I1, найдем сопротивление амперметра Ом.
Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов (закон Ома для участка цепи, расчет общего сопротивления цепи): До замыкания ключа ток через амперметр I1 = ; После замыкания ключа ток через амперметр I2 = ; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины RA = 5 Oм

Задача 5.

Машина, двигаясь со скоростью v₀ = 72 км/ч, начинает тормозить и останавливается через t₀ = 10 с. Считая ускорение машины постоянным, определите тормозной путь S машины и среднюю скорость v_ср машины за первую половину времени торможения.

(10 баллов)

Возможное решение
Пусть а – ускорение торможения машины. Так как машина останавливается за время t0, то из условия vк = v0 - аt0 = 0, найдем ускорение а = Тормозной путь машины S = = 100 м. За первую половину времени t1 = машина пройдет путь S1 = . На этом участке средняя скорость машины равна
Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов: записано уравнение скорости для равноускоренного движения в общем виде; выразили ускорение; записали формулу для расчета тормозного пути; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; записали формулу для расчета пройденного пути за первую половину времени; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины S = 100 м