Аналитикалық геометрия

1. Төбелері A(2; -6), B(4; 2), C(0; -4) нүктелері болатын ABC үшбұрышының AC қабырғасына параллель келетін орта сызығы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

2. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Гипербола B) Парабола C) Шеңбер

D) Түзу E) Эллипс

3. А(1; 3; -2), B(-5; 7; 8) нүктелері берілген. М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болса, М нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) M(-2; 5; 5) B) M(-2; 5; 3) C) M(5; 5; 3)

D) M(3; 5; 5) E) M(5; -2; 5)

4. A(6; 7; 8) және B(8; 2; 6) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

A) 35 B) C) D) E) 33

5. Қабырғалары , ,

түзулерінде жататын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің теңдеуін көрсетіңіз.

A)

B)

C)

D)

E)

6. Егер шеңбердің бойында жататын M(3; -4) нүктесі шеңберге іштей сызылған квадраттың төбесі болса, онда квадраттың қабырғасын табыңыз

A) 10 B) 6 C) D) E)

7. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Шеңбер B) Гипербола C) Түзу

D) Парабола E) Эллипс

8. A(9; 3; -5), B(2; 10; -5), C(2; 3; 2) төбелері бар үшбұрыштың ауданын табыңыз:

A) B) 49 C) D) E)

9. Центрі A(3; 1) нүктесі және B(6; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

10. C(-3; 4; 2), D(1; -2; 5), E(-1; -6; 4) төбелері болатын CDE үшбұрышының DK медианасының ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

11. Центрі A(2; 3) нүктесі және B(5; 12) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

12. , және нүктелері берілген. C нүктесі АВ кесіндісінде жататын болса, k шамасының мәнін табыңыз.

A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3

13. Центрі A(5; 3) нүктесі және B(2; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

14. және нүктелерінің ара қашықтығын тыбыңыз

A) B) C) D) E)

15. C(0; m) нүктесі A(-3; 5) және B(6; 4) нүктелерінен бірдей қашықтықта болатындай m шамасының мәнін табыңыз.

A) -9 B) -10 C) 10 D) 8 E) 9

16. у-ті х арқылы өрнектеңіз:

A) B) C)

D) E)

17. E(-4; 3), K(2; 5). EK диагоналы бар EFKD параллелограмм диагоналдарының қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) (1; 4) B) (3; 2) C) (-1; 4)

D) (1; -4) E) (-3; -2)

18. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Шеңбер B) Эллипс C) Гипербола

D) Түзу E) Парабола

19. C(-4; 3; 5), D(0; 7; -3) нүктелері берілген. K нүктесі CD кесіндісінің ортасы болса, K нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) K(-2; -5; -1) B) K(-2; 5; 3) C) K(2; 5; -3)

D) K(-2; 5; 1) E) K(5; -1; 1)

20. Төбелері A(-4; -2), B(2; -6), C(-2; 0) нүктелері болатын ABC үшбұрышының AB қабырғасына параллель келетін орта сызығы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

Зындығын табу

1. Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2 см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыштың жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 2 см B) см C) 1 см

D) см E) см

2. АВС үшбұрышы a жазықтығындағы MNP үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр, А, В, С және D нүктелері сәйкес M, N, P және K нүктелерінің проекциялары. Егер АD = 4 см, DВ = 6 см,

MK = 6 см болса,онда MN- ді табыңыз,

A) 8 см B) 15 см C) 12 см D) 10 см E) 20 см

3. Берілген нүктеден квадрат жазықтығына дейінгі қашықтық 3см-ге тең. Осы нүктеден квадраттың төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз, егер нүкте барлық төбелерден бірдей орналасқан болса, ал квадраттың қабырғасы 4 см-ге тең.

A) 5 см B) 4 см C) см

D) см E) см.

4. АВСД тік төртбұрышының А төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр АК түзуі жүргізілген. К нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 12 м-ге, 14 м-ге, 18 м-ге тең. АК кесіндісін табыңыз.

A) 7 м B) 8 м C) 6 м D) 4 м E) 5 м

5. D нүктесінен АВС үшбұрышының жазықтығына, С тік бұрышты төбесіне перпендикуляр түсірілген. Егер АВ = а, ВС = b, СD = с болса, онда D нүктесінен үшбұрыштың гипотенузасына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

6. М нүктесі ABCD төртбұрышының жазықтығында жатпайды. МА кесіндісінің ортасы - К нүктесі. DK мен MB түзулері өзара қалай орналасқан?

A) Қиылысады B) Айқасады

C) Берілгені жеткіліксіз D) Параллель

Е) Егер AB = AD болса, онда параллель

7. АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель a жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын А₁ және В₁ нүктелерінде қиып өтеді. Егер АС = 15 см, А₁В₁ = 4 см,

АВ = 20 см болса, А₁С табыңыз.

A) 10 см B) 2,5 см C) 12 см D) 4 см E) 3 см

8. АВС және АСД екі тең бүйірлі үшбұрыштын АС табаны ортақ. АС табанындағы екі жақты бұрышы 60⁰. ВС қабырғасы АСД жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды . Егер ВС=6 см болса, онда АВС-ның ауданы неге тең? ( ),

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) см²

9. Тік бұрышы ACB, катеті АС, АС болатын АВС үшбұрышы осы жазықтықпен 45 -қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Егер АС=20 см, АВ:ВС=3:1 болса, онда В төбесінен жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 4 см В) 5 см С) 6 см D) 25 см Е) 3 см

10. Үш жақты бұрыштың екі жазық бұрышы 60⁰ –тан. Олардың ортақ қыры бойымен төбеден бастап 2 см кесінді жүргізілген. Мөлшері 90⁰-қа тең үшінші жазық бұрышы жазықтығынатүсетін осы кесіндінің проекциясын табыңыз.

A) cм B) cм C) cм D) cм E) cм

11. Нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Осы келбеудін проекциясын табыңыз, егер берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса.

А) 6 см, 15 см В) 2 см, 9 см С) 7см, 18 см

D) см Е) 6 см, см

12. , және жазықтықтары параллель, , және . P нүктесі АВ кесіндісінде, Q нүктесі CD кесіндісінде жатыр және AP = 2 м, AB = 8 м, QD = 9 м берілген. CQ кесіндісін табыңыз.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

13. жазықтығын қиып өтетін СD кесіндісі үшін С нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтық 18-ге тең, ал D нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтық 16-ға тең, СD кесіндісінің ортасынан жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 3 B) 1 C) 17 D) 2 E) 5

14. АВС үшбұрышының ВС қабырғасы 5 см тең және Р жазықтығында жатыр, ал А төбесі Р жазықтығынан 6 см қашықтықта жатыр. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз, егер оның жазықтығы Р жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса.

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) см²

15. ABC үшбұрышында: AC=BC=10см, . BD түзуі үшбұрыш жазықтығымен перпендикуляр, BD = 5см . D нүктесінен AC түзуіне дейінгі арақашықтықты тап.

A) B) C) 10 D) E)

16. Ұзындығы 10 см болатын кесінді жазықтықты қиып өтеді, олардың ұштары жазықтықтан 3 см және 2см қашықтықта жатыр.Берілген кесінді және жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

A) B) C) D) E)

17.  және β жарты жазықтықтарынан құралған бұрыш 90°-қа тең. Екі жақты бұрыштың қырларынан А нүктесі 8см және 6см қашықтықта жатыр. А нүктесінен екі жақты бұрыштың қырына дейінгі ұзындықты табыңыз.

A) см B) см C) 12см

D) 10см E) см

18. Үшжақты бұрыштың екі жазық бұрыштары 60°-қа тең. Олардың ортақ қырына төбесінен 10 см –ге тең болатын кесінді жүргізілген. Осы кесіндінің 90°-қа тең үшінші бұрыштың жазықтығына проекциясын табыңыз.

A) B) C) 10 D) E) 5

19. АВС тікбұрышты үшбұрышының катеттері 15 және 20 м. С тікбұрышының төбесінен осы үшбұрыштың жазықтығына CD = 35 м перпендикуляр жүргізілген. D нүктесінен АВ гипотенузасына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 12 м B) 29 м C) 41 м D) 37 м E) 39 м

20. PQRS тік төртбұрышының P төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр PM түзуі жүргізілген. M нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 10 м-ге, 17 м-ге, м-ге тең. PM кесіндісін табыңыз.

A) 5 м B) 6 м C) 7 м D) 4 м E) 8 м

Призма

1. Кубтың диагоналы 3 см-ге тең. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 17 см² B) 6 см² C) 18 см²

D) 19 см² E) 7 см²

2. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 6 м және 4 м, және олар 30° бұрыш жасайды. Бүйір қырлары 7 м-ге тең. Параллелепипедтің толық бетін табыңыз.

A) 148 м² B) 164 м² C) 140 м²

D) 152 м² E) 156 м²

3. Диагоналінің ұзындығы -ге тең, және ол диагональ табан жазықтығына 30°, ал табанының диагоналі қабырғаларымен 45° бұрыш жасайтындай тік бұрышты дұрыс параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) B) C) D) E)

4. Үшбұрышты көлбеу призманың бір бүйір жағы ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) 12 см³

5. Кубтың диагоналі 8 см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 364 см B) 344 см C) 400 см

D) 380 см E) 384 см

6. ABCDA'B'C'D' тікбұрышты параллелепипеді

берілген. A'C және BD' түзулерінің арасындағы бұрыш 90°-қа тең. Осы параллелепипедтегі ABCD төртбұрышы нені құрайды?

A) Квадрат B) Тіктөртбұрыш C) Ромб

D) Параллелограмм E) Берілгені жеткіліксіз

7. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

A) 144 см² B) 140 см² C) 141 см²

D) 143 см² E) 244 см²

8. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

A) 39 см² B) 52 см² C) 50 см²

D) 54 см² E) 48 см²

9. Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32 м², ал толық бетінің ауданы 40 м². Биіктігін табыңыз.

A) 6 м B) 2 м C) 8 м D) 3 м E) 4 м

10. Кубтың қыры a-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.

A) B) 60° C) D) 45° E) 30°

11. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз.

A) 18 см B) 24 см C) 28 см D) 16 см E) 22 см

12. Егер кубтың әр қырын 1 см-ге арттырса, оның көлемі 91 см³-ге артады. Кубтың қыры неге тең?

A) 3 см B) 6 см C) 4 см D) 7 см E) 5 см

13. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы a тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см² тең. Призманың биіктігін табыңыз.

A) 5 см B) 4 см C) 1 см D) 2 см E) 3 см

15. Тік параллелепипедтің табаны бұрыштарының бірі 30^o болатын параллелограмм. Табан ауданы 4 дм², ал бүйір жақтарының аудандары 6 дм² және 12 дм². Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) 12 дм³ B) 16 дм³ C) 4 дм³

D) 18 дм³ E) 36 дм³

16. Үш өлшемді 22 см,10 см жане 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінін ауданын табынызз.

A)1460 см B)1468 см C)1400 см

D)1464 см E)1450 см

17. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биікті 8 см үшбұрышты тік призма берілген.Толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 216 см² B) 240 см² C) 248 см²
D) 232 см² E) 224 см²

18. Кубтың көлемі см³ тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 2 см B) см C) 3 см

D) см E) см

19. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындағы см, см және 10 см тең. Параллелепипедтің диагоналін табыңыз.

A) B) C) D) E)

20. Тік призманың табаны-ромб, ал призманың диагоналдары 8 см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табанының қабырғасын табыңыз.

А) 9 см В) 10 см С) 8см D) 7,5 см Е) 4,5 см

Пирамида

1. Пирамиданың табаны катеттері 6 және 8 болатын тік бұрышты ұшбұрыш. Пирамида биіктігі . Көлемін табыныз.

A) 24 B) C) D) E)

2. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3см , биіктігі 1см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 12 см² B) см² C) см²

D) 10 см² E) см²

3. MABCD пирамиданың табаны ABCD тіктөртбұрыш. MA ^ (ABC ). Егер АС = 5 см,

DC = 4 см, ÐMDA = 60° болса, онда МА қыры мен пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см, см³

B) см, см³

C) см, см³

D) см, см³

E) см, см³

4. Биіктігі 12 см үшбұрышты пирамиданың төбесі оның табанына радиусы 5 см іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланады. Табаны 10 см болатын пирамиданың бүйір жағының ауданын табыңыз.

A) 65 см² B) 45 см² C) 35 см²

D) 55 см² E) 100 см²

5. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 90° тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см² тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 6 см B) 10 см C) 8 см D) 11 см E) 12 см

6. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, әрбір бүйір қыры 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) 4 см³ B) 6 см³ C) 27 см³ D) 8 см³ E) см³

7. Пирамиданың табаны - диагональдары 6 м және 8 м болатын ромб, пирамиданың биіктігі ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы өтеді және 1 м-ге тең. Пирамданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 18 м² B) 21 м² C) 6,5 м²

D) 26 м² E) 14 м²

8. Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

A) см B) 4 см C) см

D) см E) см

9. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диагональдық қимасы табанымен тең шамалы. Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қыры 5-ке тең болса.

A) 12 B) 10 C) 13 D) 10 E) 12

10. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Оның толық бетін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

11. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2 см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см³ B) 3 см³ C) 1 см³

D) см³ E) 2 см³

12. Пирамиданың табаны - параллелограмм, оның қабырғалары 3 см және 7 см, ал диагональдарының бірі 6 см. Пирамиданың биіктігі диагональдарының қиылысу нүктесінен өтеді, ол 4 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырларын табыңыз.

A) 1 см, 3 см, 1 см, 3 см B) 2 см, 5 см, 2 см, 5 см

C) 5 см, 6 см, 5 см, 6 см D) 5 см, 7 см, 5 см, 7 см

E) 2 см, 6 см, 2 см, 6 см

13. Пирамида табаны - қабырғалары 6 см және 8 см болатын тік төртбұрыш. Пирамида биіктігі 12 см. Барлық бүйір қырлары тең. Бүйір қырларын табыңыз.

A) 12 см B) 16 см C) 14 см D) 13 см E) 10 см

14. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰ тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабыргасының ұзындығын табыңыз.

A) см B) см C) см D) 6 см E) см

15. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен бұрыш жасайды және -ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

А) В) С) 16 D) Е) 24

16. Пирамиданың табаны – қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұріш. Оның биіктігі 8 см және үшбұріштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрылытың төбесі аркылы өтеді. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 270 см B) 720 см C) 370 см

D) 460 см E) 540 см

17. Пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең квадрат. Іргелес екі бүйір жағы табанына перпендикуляр, басқа екі бүйір жағы табанымен -тық бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

18. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі см-ге тең, бүйір жағы табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

А) 36 см³ В) 24 см³ С) 27 см³

D) 42 см³ Е) 18 см³

19. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табаны арасындағы бұрыш a, диагоналдық қимасының ауданы S. Пирамида көлемін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

20. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 30° бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны, қабырғалары см, 2 см және 3 см тең үшбұрыш. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) 0,5 см³

D) см³ E) см³

Конус

1. Тік конустың жасаушысы 4 см-ге тең және ол табан жзықтығына бұрыш жасай көлбеген. Коныстың көлемін табыңыз.

A) см B) см C) см

D) см E) см

2. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышты өзінің катетінен айналдырған. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

A) 24pсм³ B) 9p см³ C) 27p см³

D) 3p см³ E) 18p см³

3. Қиық конустың жасаушысы, биіктігі және үлкен табанының радиусы сәйкес 26 см-ге, 24 см-ге, 22 см-ге тең. Осы конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 904p см² B) 920p см² C) 884p см²

D) 825p см² E) 784p см²

4. Тік конустың жасаушысы 6 см-ге және табан жазықтығына 60° бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 72 см² B) 24p см² C) 90 см²

D) 27p см² E) 30p см²

5. Конустың биіктігі 15 м, ал көлемі 320p м³. Конустың табан радиусын табыңыз.

A) 9 м B) 64 м C) 18 м D) 12 м E) 8 м

6. Конустың бүйір бетінің ауданы оның

табанының ауданынан 2 есе артық. Конустың бүйір бетінің жазбасының бұрышын табыңыз.

A) 180° B) 90° C) 150° D) 120° E) 140°

7. Конустың табанының радиусы см, ал жасаушы табан жазықтығына 45° бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 18p см² және 9 p см³

B) 18 p см² және 18 p см³

C) 9p см² және 18p см³

D) 18p см² және 18 p см³

E) 18p см² және 9p см³

8. Конустың биіктігі 20-ға, табанының радиусы 15-ке тең. Конустың төбесі арқылы өтетін және конустың табанының центрінен қашықтығы 12-ге тең болатын қиманың ауданын табу керек.

A) 350 B) 350 C) 450 D) 315 E) 252

9. Конустың көлденең қимасы - ауданы 9-ға тең болатын тік бұрышты үшбұрыш. Конустың көлемін табыңыз.

A) 9p B) 8p C) 8p D) 9p E) 9p

10. Конустың көлемі 9 p см³. Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз.

A) 6 см B) см C) см D) см E) 3 см

11. Жарты дөңгелектен конустық бет жасалды. Конус жасаушысы мен биіктігі қандай бұрыш құрайды.

A) 31° B) 36° C) 34° D) 30° E) 25°

12. Ромбының сүйір бұрышы a, үлкен диагоналі . Ромб өзінің төбесі арқылы өтетін және үлкен диагоналіне перпендикуляр осьтен айналады. Айналу денесінің көлемін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36p см²-ге тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 108p см² B) 162p см² C) 72p см²

D) 126p см² E) 90p см²

14. Қиық конустың осьтік қимасында бүйір қабырғасы 13 см-ге, ал табандары 12 см және 22 см-ге тең бүйірлі трапеция болады. Осы конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 245p см² B) 221p см² C) 248p см²

D) 250p см² E) 254p см²

15. Конус биіктігі 12 м, ал жасаушысы 13-ке тең. Конустың бүйір бетінің ауданын есептеңіз.

A) 15p B) 24p C) 12p D) 13p E) 65p

16. Конустың жасаушысы 5-ке тең, биіктігі 4-ке тең. Конустың көлемін табыңыз.

A) B) C) 36 D) 36 E) 12

17. Қиық конустың табан радиусы 10 см және 4 см, ал биіктігі 8 см. Қиық конустың жасаушысын табыңыз.

A) 6 см B) 5 см C) 10 см D) 100 см E) 20 см

18. Конус табанының радиусы 12 см, жасаушысы 40 см. Конус жазбасының бұрышын табыңыз.

А) 103 В) 109 С) 108 D) 102 E) 105

19. Конустың жасаушысы табан жазықтығына 30^о бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) 8 см²

20. Биіктігі 6 см және бүйір бетінің ауданы 24p см² конустың көлемін табыңыз.

A) 36p см³ B) 12p см³ C) 16p см³

D) 48p см³ E) 24p см³

Цилиндр

1. Биіктігі 30 см, табанының диаметрі 20 см болатын цилиндр шелек жасау үшін қанша қаңылтыр керек?

A) » 0,32 м² B) » 0,5 м² C) » 0,22 м²

D) » 0,25 м² E) » 0,44 м²

2. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 20 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз.

A) 8 см B) 5 см C) 10 см

D) 10 см E) 8 см

3. Цилиндр табанының диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

A) 10 см B) 12 см C) 6 см D) 5 см E) 4 см

4. Биіктіктері бірдей екі цилиндрдің бірінің табанының радиусын екіншісінікінен 2 есе арттырсақ, онда көлемдері неше есе артады?

A) 3 есе B) 5 есе C) 4 есе D) 6 есе E) 2 есе

5. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 12 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз.

A) 3 см B) 6 см C) 8 см

D) 12 см E) 8 см

6. Цилиндрдін көлемі см -ге тен,ал онын биіктігі 28 см. Осьтік қимасынын диагоналінін ұзындығын табыныз.

A) см B) см C) 28 см

D) 30 см E) см

7. Цилиндрдің табанының радиусы 2 м, ал биіктігі 3 м. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

A) 1 м B) 25 м C) 5 м D) 10 м E) м

8. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) 24 см² B) 36 см² C) 68 см²

D) 8 см² E) 72 см²

9. Цилиндрің осьтік қимасының диагоналі

см тең, ал табан шеңбер радиусы 3 см.

Цилиндрің биіктігің табыңыз.

А) 12 см В) см С) см

D) 5 см E) см

10. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 12 см². Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) B) 24π C) 18 D) 12π E) 8π²

11. Цилиндрдің табанының радиусы 3 м, ал биіктігі 2 м. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) м³ B) м³ C) м³

D) м³ E) м³

12. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы см-ге тең . Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусы – 2 см. Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) см B) 5см C) 4см D) см E) см

13. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы дм², ал цилиндр табанының ауданы 25 дм². Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) дм B) дм C) дм D) 2 дм E) 1 дм

14. Цилиндрдің табан шеңбер радиусы 2 см, ал

биіктігі 3 см. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданын табыңыз.

А) 5см В) 4см С) 6см D) 10см E) 12см

15. Цилиндрдін көлемі см -ге тен, ал онын биіктігі 15 см. Осьтік қимасынын диагоналінін ұзындығын табыныз.

A) 17 см B) см C) 8 см

D) 30 см E) см

16. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 8 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) 8 см³

17. Цилиндр табанының диаметрі 8 см, ал биіктігі 5 см. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) 320 см³ B) 32 см³ C) 120 см³

D) 40 см³ E) 80 см³

18. Цилиндр табанының шеңбер радиусы 3 см, ал биіктігі 5 см. Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) 15 см² B) 30 см² C) 90 см²

D) 45 см² E) 75 см²

19. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 40 дм², ал цилиндр табанының ауданы 16 дм². Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) 3 см B) 5 см C) 8 см

D) 10 см E) см

20. Цилиндрдің бетінің ауданы аударатын болсақ тіктөртбұрыш құрайды, оның диагональі d және жазықтықпен бұрышын құрайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

A) B)