Тема 6. Сравнительная статика спроса.

Эффекты дохода и замещения.

3.

4.

5.

6.

6.1. Функция полезности потребителя . Первоначальное бюджетное ограничение . В результате снижения цены Р_у, бюджетное ограничение приобрело вид: . Найдите эффекты дохода и замещения на товары для декомпозиции изменения спроса по Хиксу и Слуцкому.

6.2. Функция полезности потребителя . Известны цены и доход: , , . Цена на первое благо повышается до . Найдите эффекты дохода и замещения по Хиксу и Слуцкому.

6.3. Известна функция полезности потребителя . Первоначальное бюджетное ограничение . В результате роста цен бюджетное ограничение приняло вид: . Найдите эффекты дохода и замещения по Хиксу и Слуцкому.

6.4. Покажите графически эффекты дохода и замещения по Хиксу и Слуцкому при понижении цены товара x, если:

а) x – нормальное благо;

б) x – инфериорное благо;

в) x –благо Гиффена.

6.5. Покажите графически эффекты дохода и замещения по Хиксу и Слуцкому при повышении цены товара y, если:

а) y – нормальное благо;

б) y– инфериорное благо;

в) y –благо Гиффена.

6.6. Потребитель имеет функцию полезности U = xy + z.

а) Найдите спрос на каждый товар. (Известно, что доход .)

б) Используя уравнение Слуцкого, определите перекрестный эффект замещения для товара x при изменении цены товара y.

в) Как функция спроса на z может быть использована для оценки выгоды от снижения цены Pz ?

6.7. Доли расходов на три товара равны соответственно 20%, 50% и 30%. Известно, что эластичность спроса по доходу на первое благо равна (–1), а на второе благо равна 2. Определите эластичность спроса по доходу на третье благо.

6.8. Когда[2] цена товара х возрастает на 1%, то величина спроса на него сокращается на 2%. Эластичность спроса по доходу на товар х равна 0.5. Доля товара х в общих расходах потребителя: 10%. Определите:

а) эластичность компенсированного спроса на товар х;

б) верно ли, что компенсированный спрос всегда менее эластичен, чем некомпенсированный?

6.9. Пусть потребитель покупает 2 товара: x и y. Доля расходов на y равна 0.8. Эластичность спроса на y по доходу: 1.05. Перекрестная эластичность спроса на у по цене товара х равна 0.5. Определите:

а) эластичность некомпенсированного спроса на х по своей цене( );

б) эластичность компенсированного спроса на товар х по своей цене ( );

в) перекрестную эластичность замещения для товара y по цене p_X ( );

г) верно ли, что товары x и y являются общими субститутами, но чистыми комплементами?

6.10. Охарактеризуйте² товары x и y, если при изменении цены товара y перекрестный эффект дохода действует в направлении, противоположном перекрестному эффекту замещения и превышает его по абсолютной величине.

6.11. Охарактеризуйте² товары x и y, если при изменении цены товара y перекрестный эффект дохода действует в том же направлении, что и перекрестный эффект замещения и превышает его по абсолютной величине.