Митчелл, Джонс и малая степенная эластичность
Значительный вклад в дело изучения рекламной эластичности внес Т. Митчелл. В частности, он предложил следующее уравнение зависимости объема продаж (как мы ранее договорились — Х) от рекламных вложений (аналогично — I):
(46)
где к — некоторый неотрицательный поправочный коэффициент, λ — уже известный нам коэффициент рекламной эластичности. Обычно считается, что к Є [О;1] Этот коэффициент становится необходим, когда речь заходит о приближении голой формулы к текущему положению дел на конкретном рынке или даже к определенной марке.
В общем случае такое уравнение задает нам некоторое пространство решений (рис. 12.8).
Из самого характера функции и задаваемого ею пространства решений видно, что продажи всегда будут прирастать Медленнее, чем рекламный бюджет, т.е. при увеличении рекламных затрат на 1% продажи возрастут заведомо меньше, чем на тот же 1%. Это происходит по многим причинам: тут и присутствие других факторов, влияющих на продажи (например, цена или уровень представленности в торговой сети), и конечный набор возможных средств коммуникаций, и целый набор других причин. Но все-таки главный
А. Кутлалиев
А. Попов
фактор возникновения такой нелинейности состоит в ограниченности размеров нашей целевой группы. Воздействуя на конечное и ограниченное множество потребителей сообщением с одним и тем же предложением, всегда будем наблюдать плавно снижающийся прирост новых «осведомленных», новых «положительно относящихся», новых покупателей и т.д. Например, если первое сообщение увидят 20% целевой аудитории, из них позитивно к нему отнесется лишь половина (100/о ЦА), а купит вообще одна пята; из позитивно осведомленных (4% ЦА), то со второго показа эти показатели примут вид 24%, 11% и 5%, соответственно. Итак, дальше.
Рассмотрим, как мы практически можем использовать данную формулу. Итак, по Митчеллу продажи связаны с рекламой выражением:
Поскольку наиболее желанным (и адекватным) критерием экономической эффективности в подавляющем большинстве случаев является не оборот, а именно прибыль (обозначим 2), то попробуем выразить ее через Х и найти точку оптимального рекламного бюджета. Из экономической теории известно, что прибыль есть разность между поступлениями и затратами.
(47)
где Y — объем продаж в денежном выражении, С — издержки. Ранее (еще разделе 2.1) мы договорились, что Y = р * Х, где р— цена единицы товара. Издержки, в свою очередь, могут быть постоянными (С1) и переменны (С2). Переменные, как известно, зависят от объема выпуска и продажи некоей продукции (сырье, энергозатраты, накладные издержки и т.д.). Если принять за единицу таких издержек, то совокупные затраты (С) можно будет записать так:
Ибо, как мы договорились ранее (раздел 2.3), затраты на рекламу (I) это тоже форма издержек. Тогда Z легко принимает вид:
А если подставить вместо Х выражение из раздела 2.3, то получается что будущую прибыль можно выразить через рекламные инвестиции:
(48)