Построение сетевого графика

Рисунок 2 - Сетевой график комплекса работ по изготовлению информационной системы

Расчет временных параметров сети

Одно из важнейших понятий сетевого графика – понятие пути. Путь - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критический путь является важнейшим параметром сетевого графика.

В данном сетевом графике критический путь составляет 139 дней. (Расчет см. Приложение 1)

К временным параметрам работы также относятся:

· ранний срок наступления начального события Т_рi;

· ранний срок наступления конечного события Т_рj;

· поздний срок наступления конечного события Т_пj;

· резерв времени R_j;

· полный резерв R_пi-j;

· свободный резерв R_ci-j;

· коэффициент напряженности K_н.

Ранний срок наступления начального события равен продолжительности максимального пути, предшествующего текущей работе.

Ранний срок наступления конечного события равен сумме продолжительности максимального пути, предшествующего текущей работе, и продолжительности самой работы.

Поздний срок наступления конечного события называется самый поздний момент времени, после которого остается столько времени до критического срока, сколько необходимо для завершения всех работ, следующих за текущей работой.

Поздние сроки окончания работы рассчитываются от завершающего события к исходному.

Поздний срок окончания работы определяется по формуле:

1) для завершающего события T_nj = L_кр (1)

2) для всех остальных событий T_nj = min(T_пj-1 - t_ожj-1), (2)

где T_пj-1 - поздний срок окончания последующей работы,

t_ожj-1 - продолжительность работы.

Подставив имеющиеся значения в формулы (1) и (2), можно получить следующие результаты:

T_п31 = 139

T_п30 = 139 - 1 = 138

T_п29 = 138 - 2 = 136

T_п28 = 136 - 2 = 134

T_п27 = 134 - 2 = 132

T_п26 = 132 - 6 = 126

T_п25 = 126 - 2 = 124

T_п24 = 124 - 6 = 118

T_п23 = 118 - 7 = 111

T_п22 = 111 - 6 = 105

T_п21 = 105 - 15 = 90

T_п20 = 90 - 9 = 81

T_п19 = 81 - 23 = 58

T_п18 = 58 - 3 = 55

T_п17 = 81 - 2 = 79

T_п16 = 79 - 5 = 74

T_п15 = min(74 – 6; 55 – 3) = 52

T_п14 = 52 - 3 = 49

T_п13 = 52 - 4 = 48

T_п12 = 48 - 9 = 39

T_п11 = 39 - 3 = 36

T_п10 =min(49 – 4; 36 - 9) = 27

T_п9 = min(124 – 89; 27 - 3) = 24

T_п8 = 24 - 10 = 14

T_п7 = 14 - 1 = 13

T_п6 = 13 - 5 = 8

T_п5 = 8 - 1 = 7

T_п4 = 7 - 3 = 4

T_п3 = 4 - 2 = 2

T_п2 = 2 - 1 = 1

Резерв времени показывает, на сколько времени может задержаться свершение события без изменения срока наступления завершающего события.

Резерв времени определяется как разность между поздним и ранним сроками окончания работы.

R_j = T_nj - T_рj (3)

Подстановкой значений в формулу (3) получено:

R_{j 1-2} = 1 – 1 = 0

R_{j 2-3} = 2 – 2 = 0

R_{j 3-4} = 4 – 4 = 0

R_{j 4-5} = 7 – 7 = 0

R_{j 5-6} = 8 – 8 = 0

R_{j 6-7} = 13 – 13 = 0

R_{j 7-8} = 14 – 14 = 0

R_{j 8-9} = 24 – 24 = 0

R_{j 9-10} = 27 – 27 = 0

R_{j 9-25} = 124 – 124 = 0

R_{j 10-11} = 36 – 36 = 0

R_{j 10-14} = 49 – 31 = 18

R_{j 11-12} = 39 – 39 = 0

R_{j 12-13} = 48 – 48 = 0

R_{j 13-15} = 52 – 52 = 0

R_{j 14-15} = 52 – 52 = 0

R_{j 15-16} = 74 – 58 = 16

R_{j 15-18} = 55 – 55 = 0

R_{j 16-17} = 79 – 63 = 16

R_{j 17-20} = 81 – 81 = 0

R_{j 18-19} = 58 – 58 = 0

R_{j 19-20} = 81 – 81 = 0

R_{j 20-21} = 90 – 90 = 0

R_{j 21-22} = 105 – 105 = 0

R_{j 22-23} = 111 – 111 = 0

R_{j 23-24} = 118 – 118 = 0

R_{j 24-25} = 124 – 124 = 0

R_{j 25-26} = 126 – 126 = 0

R_{j 26-27} = 132 – 132 = 0

R_{j 27-28} = 134 – 134 = 0

R_{j 28-29} = 136 – 136 = 0

R_{j 29-30} = 138 – 138 = 0

R_{j 30-31} = 139 – 139 = 0

Полный резерв времени работы - это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не изменяя длительности критического срока.

R_ni-j = T_nj - Т_pi - t_{ож i-j} (4)

Подстановкой значений в формулу (4) получено:

R_{п 1-2} = 1 – 0 – 1 = 0

R_{п 2-3} = 2 – 1 – 1 = 0

R_{п 3-4} = 4 – 2 – 2 = 0

R_{п 4-5} = 8 – 3 – 4 = 1

R_{п 4-6} = 8 – 4 – 4 = 0

R_{п 5-6} = 8 – 7 – 0 = 1

R_{п 6-7} = 15 – 8 – 7 = 0

R_{п 7-8} = 25 – 15 – 2 = 8

R_{п 7-10} = 27 – 15 – 12 = 0

R_{п 8-9} = 26 – 17 – 1 = 8

R_{п 9-10} = 27 – 18 – 1 = 8

R_{п 10-11} = 33 – 27 – 6 = 0

R_{п 11-12} = 42 – 33 – 2 = 7

R_{п 11-13} = 44 – 33 – 11 = 0

R_{п 12-13} = 44 – 35 – 2 = 7

R_{п 13-14} = 62 – 44 – 18 = 0

R_{п 13-18} = 85 – 44 – 12 = 29

R_{п 13-19} = 94 – 44 – 20 = 30

R_{п 14-15} = 66 – 62 – 4 = 0

R_{п 15-16} = 71 – 66 – 5 = 0

R_{п 15-17} = 84 – 66 – 12 = 6

R_{п 16-17} = 84 – 71 – 13 = 0

R_{п 17-18} = 85 – 84 – 1 = 0

R_{п 18-19} = 94 – 85 – 9 = 0

R_{п 19-20} = 102 – 94 – 8 = 0

R_{п 20-21} = 107 – 102 – 5 = 0

R_{п 21-22} = 114 – 107 – 7 = 0

R_{п 22-23} = 117 – 114 – 3 = 0

R_{п 23-24} = 119 – 117 – 2 = 0

R_{п 24-25} = 124 – 119 – 5 = 0

R_{п 25-26} = 125 – 124 – 1 = 0

R_{п 26-27} = 130 – 125 – 5 = 0

R_{п 27-28} = 132 – 130 – 2 = 0

R_{п 28-29} = 133 – 132 – 1 = 0

Свободный резерв времени работы - это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что предшествующее событие наступило в свой ранний срок.

Свободный резерв определяется по формуле:

R_ci-j = T_рj - Т_pi - t_{ож i-j} (5)

Подстановкой значений в формулу (5) получено:

R_{с 1-2} = 1 – 0 – 1 = 0

R_{с 2-3} = 2 – 1 – 1 = 0

R_{с 3-4} = 4 – 2 – 2 = 0

R_{с 4-5} = 7 – 4 – 3 = 0

R_{с 4-6} = 8 – 4 – 4 = 0

R_{с 5-6} = 8 – 7 – 0 = 1

R_{с 6-7} = 15 – 8 – 7 = 0

R_{с 7-8} = 17 – 15 – 2 = 0

R_{с 7-10} = 27 – 15 – 12 = 0

R_{с 8-9} = 18 – 17 – 1 = 0

R_{с 9-10} = 27 – 18 – 1 = 8

R_{с 10-11} = 33 – 27 – 6 = 0

R_{с 11-12} = 35 – 33 – 2 = 0

R_{с 11-13} = 44 – 33 – 11 = 0

R_{с 12-13} = 44 – 35 – 2 = 7

R_{с 13-14} = 62 – 44 – 18 = 0

R_{с 13-18} = 85 – 44 – 12 = 29

R_{с 13-19} = 94 – 44 – 20 = 30

R_{с 14-15} = 66 – 62 – 4 = 0

R_{с 15-16} = 71 – 66 – 5 = 0

R_{с 15-17} = 84 – 66 – 12 = 6

R_{с 16-17} = 84 – 71 – 13 = 0

R_{с 17-18} = 85 – 84 – 1 = 0

R_{с 18-19} = 94 – 85 – 9 = 0

R_{с 19-20} = 102 – 94 – 8 = 0

R_{с 20-21} = 107 – 102 – 5 = 0

R_{с 21-22} = 114 – 107 – 7 = 0

R_{с 22-23} = 117 – 114 – 3 = 0

R_{с 23-24} = 119 – 117 – 2 = 0

R_{с 24-25} = 124 – 119 – 5 = 0

R_{с 25-26} = 125 – 124 – 1 = 0

R_{с 26-27} = 130 – 125 – 5 = 0

R_{с 27-28} = 132 – 130 – 2 = 0

R_{с 28-29} = 133 – 132 – 1 = 0

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ. Коэффициент напряженности представляет собой величину, лежащую в интервале от 0 до 1, и считается по формуле:

K_н = 1 – (R_ni-j / (L_кр – T '_кр)), (6)

где T '_кр – это путь, на котором лежит работа, совпадающий с критическим.

Подстановкой значений в формулу (6) получено:

K_{н 4-5} = 1 – (1 / (133 - 125)) = 0,8

K_{н 5-6} = 1 – (1 / (133 - 125)) = 0,8

K_{н 7-8} = 1 – (8 / (133 - 106)) = 0,7

K_{н 8-9} = 1 – (8 / (133 - 106)) = 0,7

K_{н 9-10} = 1 – (8 / (133 - 106)) = 0,7

K_{н 11-12} = 1 – (7 / (133 - 89)) = 0,8

K_{н 12-13} = 1 – (7 / (133 - 89)) = 0,8

K_{н 13-18} = 1 – (29 / (133 - 48)) = 0,6

K_{н 13-19} = 1 – (30 / (133 - 39)) = 0,6

K_{н 15-17} = 1 – (6 / (133 - 48)) = 0,9

Таблица 3 – Расчет параметров сетевого графика

i	j	tож i-j	Тpi	Tрj	Tnj	Rj	Rni-j	Rci-j	Kн
									0,8
									0,8
									0,7
									0,7
									0,7
									0,8
									0,8
									0,6

Продолжение таблицы 3

									0,6
									0,9

Напряженными являются работы 4-5, 5-6, 11-12, 12-13, 15-17, подкритическими являются работы 7-8, 8-9, 9-10, 13-18, 13-19.