Закономерности мира, отражаемые формальной логикой

Формальная логика отражает наиболее общие закономерности окружающего нас природного, в первую очередь, мира. Это уже названная нами причинно-следственная связь, присущая всем явлениям нашего мира.

Кроме того, в законах и принципах формальной логики находит отражение та связь, которая существует между общим и частным. Если какой-либо признак присущ всему множеству, то он обязательно принадлежит и элементу этого множества. Именно по этому принципу мы делали вывод о лямзиках и зюсликах.

В формальной логике также отражается относительная устойчивость нашего мира, его неизменность в определенных временных границах. Значит, рассуждая о мире, мы, как минимум, не должны скакать с одной мысли на другую.

Поскольку мир все же устойчив, то противоречия, даже существуя, скрыты от глаз, и мы можем пренебречь ими до какого-то момента. Поэтому об одном и том же предмете мы не станем говорить заведомо противоположные вещи, а если это произойдет, нас сразу обвинят в нелогичности.

Названные закономерности действительно присущи нашему миру. Но только ли они? Ведь и противоположные высказывания иногда соответствуют действительности, и изменения в мире происходят, и если мы будем настаивать на устаревших представлениях, когда ситуация уже изменилась, нам не придти к истине. Да и принцип «как все, так и я», хорош в армии или в ситуации , когда мы просто не знаем что делать. Поэтому естественно возникает вопрос: можно ли с помощью формальной логики отобразить все богатство связей, существующих в реальном мире?

Законы логики выражают существенные устойчивые, необходимые, повторяющиеся связи между мыслями. Эти связи отражают отношения предметов реального мира, взятого в его устойчивых и неизменных состояниях. Поэтому законы логики не являются законами мира, но относятся только к нашему мышлению. Это устойчивая схема нашего мышления.

Поскольку мы все живем в одном мире, у всех у нас должны быть общие схемы мышления, отражающие наиболее общие закономерности этого мира. Поэтому законы логики – не произвольные схемы мышления, они носят общечеловеческий характер.

Нарушение законов логики ведет к логическим ошибкам. Если ошибка умышленная, это софизм. Непредумышленная ошибка называется паралогизмом.

Закон тождества. Его формулировка: всякая мысль на протяжении всего высказывания должна оставаться самой собой (тождественной себе).

Закон выражает относительную устойчивость, качественную определенность вещей и их отношений, их тождество с самими собой. Раз мир устойчив, то и наши мысли о нем должны быть неизменны. А для этого важно хорошо чувствовать язык, умело использовать синонимы и избегать любой подмены мысли, которая легко происходит в следующих случаях:

а) при нечетком определении понятий;

б) при употреблении омонимов;

в) при использовании слов в прямом и переносном значении;

г) при смешении обыденного и профессионального значения слов;

д) при неопределенном грамматическом строе.

Во всех этих случаях результатом будет неопределенность или двусмысленность. Ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества, получили общее название «подмена тезиса».

Приведем примеры подобных ошибок. Вот заголовки статей, взятые из газет: «Протест Норвегии», «Вертолеты переданы США ВВС Эстонии». Как Вы думаете, о чем эти статьи? Ведь и Норвегия может выразить протест, да и по отношению к ней может быть сделано то же самое. А кто и кому передал вертолеты? Пока не прочтешь, не поймешь.

А вот еще пример: идеалист в обыденном понимании слова означает человека, витающего в облаках (в данном случае тоже возможна двусмысленность, ведь здесь используется переносный смысл). На философском же языке идеалист – представитель философского направления, признающего, что идеальному, сознанию принадлежит определяющая, творческая роль в мире. Не усвоив это значение вряд ли можно понять и те особенности рассуждений, которые характеризуют философский идеализм.

Нарушение закона тождества чревато серьезными последствиями при составлении договоров, трактовке статей юридических законов и т.д. Поэтому язык, используемый в таких случаев не отличается разнообразием и может быть даже назван откровенно скучным. Но это не литературная слабость юристов, а жесткая необходимость.

У нарушений закона тождества есть и веселая сторона. Именно они чаще всего встречаются в анекдотах. Например, студент ради зачета идет на все, даже на занятия. Или нового русского спрашивают на таможне: «откуда прибыли?». Замахав руками, он отвечает: «какие прибыли, одни убытки!».

Нарушением закона тождества можно считать и тавтологии, то есть использование тождественных понятий по принципу «масло масляное». Это та крайность, которая часто возникает от излишнего усердия. Она создает видимость новой информации, но на самом деле ее не дает. Логика – это инструмент, который должен помочь получить новое знание, а не топтаться на месте как это происходит в случае с грубым грубияном, светловолосым блондином, неожиданным сюрпризом.

Приведите в рабочей тетради по пять примеров на все случаи нарушения закона тождества, в том числе используйте и проанализируйте с этой точки зрения известные Вам анекдоты.

Закон противоречия. В нем выражается невозможность одновременного присутствия и отсутствия каких-либо свойств и отношений. Закон требует, чтобы и наша мысль о предметах была непротиворечивой. Формулировка закона такова: два противоположных суждения об одном и том же, в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными.

Уточним понятие противоположности, поскольку закон то называется законом противоречия. Противоположность – это взаимное отрицание в понятиях или суждениях признаков друг друга, причем каждое из понятий (суждений) имеет свою качественную определенность. Противоположны понятия белый и черный, высокий и низкий, трус и смельчак. Они существуют независимо друг от друга и имеют свои вполне определенные качества.

А теперь посмотрим, что такое противоречие. Это полное отрицание в одном понятии (суждении) свойств и признаков другого без замены их на какие-либо другие свойства или признаки. В этом случае белому будет противопоставляться не-белый, высокому – не-высокий, трусу – не-трус. Это по сути частный случай противоположности, когда отрицание становится тотальным. Смысла в этом мало, ведь второе понятие фактически не существует само по себе, а полностью зависит от первого. Но для достижения четкости мысли такой прием очень важен. Если противоположность допускает другие возможные варианты (не высокий и не низкий, а среднего роста), то противоречие таких вариантов уже не допускает. Поэтому в случае противоположных высказываний мы можем точно сказать лишь то, что они не могут быть одновременно истинными. А вот одновременно ложными они быть могут ( и не белый, и не черный, а синий, зеленый, красный… окажется истиной).

Иное дело с высказываниями противоречащими. Они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Поэтому в дополнение к закону противоречия существует закон исключенного третьего. Он формулируется следующим образом: из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, третьего не дано. Закон контролирует только противоречащие высказывания. Именно к ним применим подход «либо-либо», необходимый в тех случаях, когда важно одно единственное решение, один жестко определенный вывод.

Обратите внимание на то, что существует разница между логическим и фактическим противоречием, то есть противоречием в мыслях и противоречием в жизни. Мысли могут быть относительно независимы от жизни, мы доводим их до противоречия, чтобы, возможно огрубив действительность, достичь четкой определенности. В реальности противоречия существуют, более того, они становятся источником развития, движения, изменения. Но это изучается диалектической логикой. Формальная же логика устанавливает на них жесткий запрет. Поэтому противоречия в мысли приводят к парадоксам – неразрешимым загадочным тупикам мысли, существующим в то время как в реальных ситуациях вовсе нет такого же тупикового положения. Например, кто должен брить брадобрея, если принят указ, что у брадобрея может бриться лишь тот, кто не бреется сам? Ясно, что в жизни этот вопрос даже не возникнет, брадобрей благополучно побреется сам, хотя формально он этого делать не должен. Или: как проезжать перекресток, если по правилам любой, оказавшийся на нем, должен сначала пропустить того, кто подъехал к перекрестку с другой стороны (такое правило существовало на заре автомобилизма в Англии)?

Кстати, противоречие не возникает, если:

а) в одном случае утверждается принадлежность одного признака, а в другом отрицается принадлежность совершенно другого (все студенты пришли на занятие и никто из студентов к занятию не готов);

Кстати, все хорошо знают, что при наличии знамени воинское подразделение считается существующим, даже если в нем не осталось солдат. Это тот же случай, который лишь по видимости вызывает ощущение противоречия.

б) если мы говорим об одном и том же, но в разном отношении или в разное время (студент был не готов к экзамену, в дополнительную сессию он сдал экзамен на «хорошо»).

Из закона исключенного третьего есть несколько исключений. Он не распространяется на:

а) группы предметов (здесь всегда возможны варианты: студенты не готовы к занятию, но ведь есть и те, кто готов);

б) на случаи, когда что-то утверждается (отрицается) относительно группы предметов, а затем отрицается (утверждается) относительно части этой группы (полк вышел на учения, Иванов не вышел, остался в казарме; оркестр блестяще сыграл увертюру, а скрипач Музыченко не играл свою партию);

в) рассуждения о бесконечности (вы никогда не сможете определить истинность суждений «звезд на небе больше, чем людей» и «звезд на небе не больше, чем людей»);

г) на бессмысленные, абсурдные высказывания (поскольку они являются исключительно плодом нашей фантазии, их в принципе невозможно проверить на практике, а значит и спор о количестве чертей на кончике иглы или о преимуществах чьих-то убеждений, особенностей вероучения, приметах и суевериях в любом случае ни к чему не приведет);

д) на случаи неопределенности: «люди злы» и «люди не-злы» -два количественно неопределенных высказывания, в которых неясно, обо всех или только о части людей идет речь.

Все эти варианты ограничивают применимость закона и уводят нас в область действия других логик – логики ценностей, вероятности, диалектической и т.д. С позиций формальной двузначной (либо-либо) логики они неразрешимы, здесь нужна иная, трехзначная логика.

Способ рассуждения, связанный с законом исключенного третьего, используется в доказательстве от противного, когда за истину принимается суждение, противоречащее исходному. Иначе этот прием называется «сведение к абсурду». Кроме того, всем хорошо известен принцип «алиби», широко используемый в юридической практике и построен именно на недопустимости противоречия в наших мыслях.

Попробуйте доказать истинность положения все дети эгоисты методом сведения к абсурду. Запишите свое рассуждение в тетрадь. Можете взять и другой аналогичный пример.

Закон достаточного основания. Это самый «молодой» закон. В отличие от рассмотренных выше, он был сформулирован Лейбницем и связан с тем периодом развития логики, когда в ходе развития опытных, эмпирических исследований появилась необходимость искать доказательства для выдвигаемых гипотез. Закон основан на том, что все окружающее нас в мире имеет свою причину, и надо найти именно эту причину, если мы стремимся к истине. Истина есть соответствие наших знаний предмету, действительному положению вещей. Непосредственному восприятию доступны лишь самоочевидные истины (, но в них мало ценности. Несамоочевидные же истины должны быть доказаны.

Формулировка закона проста: всякая мысль должна быть достаточно обоснована. «Достаточно» означает, что доказательства должно быть не меньше, но и не больше необходимого. В первом случае доказательство просто не состоится, а во втором появляется законное психологическое недоверие к мыслям, которые доказываются слишком настойчиво. В теории аргументации нарушение этого требования ведет к ошибкам «кто много (мало) доказывает, тот ничего не доказывает».

Обратите внимание на то, что хотя закон и построен на связи причины и следствия, существующей в реальном мире, но он касается исключительно логических оснований, но не самих причин. Причем, последовательность в мысли, логическая связь, как правило, отличается от фактической последовательности. В реальности сначала идет дождь, а уже потом крыши домов становятся мокрыми. В мысли же мы сделаем вывод о причине по имеющемуся следствию: раз крыши мокрые, значит прошел дождь.

Значение закона состоит в том, что, не указывая на конкретные основания тех или иных явлений, он тем не менее указывает на то, что такие основания должны быть, что найти их надо, а в противном случае наша мысль будет бездоказательной, декларативной. Закон требует исчерпывающего учета всех оснований, внимания к самым необходимым из них.

При всей видимой простоте закона его соблюдение сопровождается большим количеством ошибок. Их можно сгруппировать следующим образом. Ошибки с общим названием «не следует»: «после того, значит вследствие того», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «от сказанного относительно к сказанному безотносительно», «мнимое следствие». В самом деле, если Вам встретилась черная кошка (пустые ведра и прочие суеверия типа пятака под пятку перед экзаменом), это вовсе не значит, что именно это обстоятельство явилось причиной Ваших неудач или, наоборот, удач. Причина явно мнимая. Если после ухода вашего приятеля из кухни пропала серебряная ложка, не торопитесь обвинять его, быть может причина в вашей рассеянности. Если вы договорились сделать покупку (совершить поездку, сделать подарок и т.д.) при наличии денег, не бойтесь, что вас назовут человеком непорядочным, если покупка откладывается из-за отсутствия денежных знаков. Примеры на приведенные выше ошибки вы можете продолжить самостоятельно. Сделайте это в своей тетради.

Следующая группа ошибок связана с попыткой использовать психологические особенности людей. Это ошибки, которые можно назвать общим понятием «к человеку». У каждого из нас есть крючок, на который мы попадаемся регулярно: жалость, милосердие, верность, сострадание, жадность, невежество и т.д. Строить доказательства, апеллируя к ним, будет ошибкой. Главное - вовремя почувствовать эту уловку и не поддаться на нее, обвинив, в свою очередь, уже оппонента в нарушении логического закона. К этому же ряду относятся ошибки «к авторитету», «к силе», «к здравому смыслу», «к публике». Так доказательством гипотезы никак не может быть довод о том, что ее творец – великий ученый. Доказательством ценности литературного или музыкального произведения не может быть авторитет его создателя. А, например, фраза «каждый из вас хорошо знает…» - это чаще всего попытка воздействовать на групповые, социально-психологические особенности аудитории (мало кому достанет смелости и даже мужества в ситуации, когда все, оказывается, знают, заявить о своем незнании или непонимании вопроса).