Вопрос 3. Отношения между понятиями по объёму.

Рассматривая различные пары понятий, можно заметить, что одни из них имеют в содержании общие признаки, а другие — не имеют. Например, понятия “металл” и “право” не имеют в содержании ни одного общего признака, в то время как понятия “музыкант” и “юрист” имеют в содержании общий признак: “быть человеком”. В связи с этим понятия делятся на сравнимые и несравнимые.

Два понятия являются сравнимыми, если и только если в их содержаниях имеется, по крайней мере, один общий признак.Такими понятиями являются, например, “растение” и ”берёза”.

Два понятия являются несравнимыми, если и только если в их содержаниях нет ни одного общего признака.Такими являются понятия “законность” и ”кинотеатр”.

Рассмотрим объёмы сравнимых понятий. Они могут иметь общие элементы (“юрист” и ”адвокат”), а могут не иметь (“бизнесмен” и ”сотрудник ОВД РФ”). В связи с этим сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Два понятия являются совместимыми, если и только если объёмы этих понятий имеют, по крайней мере, один общий элемент. Такими являются понятия “учебник” и ”полезная книга”.

Два понятия являются несовместимыми, если и только если объёмы этих понятий не имеют ни одного общего элемента. Такими являются понятия “треугольник” и ”квадрат”.

Выделяют три вида совместимости: (1) равнозначность (тождественность); (2) подчинение; (3) пересечение.

Равнозначность (тождественность) — это отношение между двумя понятиями, при котором объёмы этих понятий полностью совпадают.Отношения между понятиями обычно изображаются в виде круговых схем Эйлера (1707 - 1783). Отношение равнозначности двух понятий А и В выражается следующим образом:

А

В

В таком отношении находятся, например, понятия “Луна“ и ”естественный спутник земли”, “квадрат” и “равносторонний прямоугольник” и т. д.

Подчинение — это отношение между понятиями А и В, при котором объём понятия А является собственным подмножеством понятия В.Говорят, что понятие А подчинено понятию В. Понятие А называется подчинённым (видовым) по отношению к понятию В, а понятие В — подчиняющим (родовым) по отношению к понятию А. Отношение подчинения выражается в виде следующей круговой схемы:

В

А

В отношении подчинения находится понятие “студент” по отношению к понятию “человек”, “человек” по отношения к “животное”, “прокурор” по отношению к “юрист” и т. д.

Пересечение — это отношение между понятиями А и В, при котором только некоторые элементы объёма понятия А являются элементами объёма понятия В, и только некоторые элементы объёма понятия В являются элементами объёма понятия А. Отношение пересечения изображается в виде следующей круговой схемы:

А В

В таком отношении находятся понятия “курсант” и “спортсмен”, “женщина” и ”сотрудник полиции”, “монархия” и ”демократическое государство” и т. д.

Таким образом, мы рассмотрели виды совместимости между понятиями. Видов несовместимости существует также три: (1) соподчинение; (2) противоречие; (3) противоположность. Рассмотрим их более подробно.

Соподчинение — это отношение между понятиями А и В, при котором существует третье понятие С, такое, что А подчинено С, В подчинено С и существует хотя бы один элемент объёма С, который не входит, ни в объём понятия А, ни в объём понятия В. Данное отношение выражается следующим образом:

С

А В

Понятия “школьник” и ”студент”, например, соподчинены понятию “учащийся”, но существуют другие учащиеся (например, аспиранты), которые не являются ни школьниками, ни студентами.

Противоречие (контрадикторность) — это отношение между двумя понятиями А и В, при котором существует третье понятие С, такое, что А подчинено С, В подчинено С и не существует такого элемента объёма понятия С, который бы не входил ни в объём понятия А, ни в объём понятия В. Отношение противоречия выражается следующим образом: С

А В (не А)

В отношении противоречия находятся понятия “монархия” и ”республика”, так как они несовместимы и оба подчинены понятию “форма правления государства”. Кроме того, никакой другой формы правления не существует, то есть данные два понятия полностью исчерпывают объём понятия “форма правления”.

Противоположность (контрарность) — это отношение между двумя понятиями А и В, при котором они соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени некоторого качества. Отношение противоположности выражается следующим образом:

С

А В

В отношении противоположности находятся, например, понятия “чёрный цвет” и ”белый цвет”. Они соподчинены понятию “цвет” и выражают две крайние степени отражаемости световых волн предметами: предметы чёрного цвета поглощают все световые волны, в то время как предметы белого цвета отражают все световые волны. Понятия “чёрный цвет” и ”белый цвет” не исчерпывают всего объёма понятия “цвет”, так как в него входят также понятия “красный цвет”, ”синий цвет” и т. д.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные виды отношений между понятиями. Рассмотрим основные логические операции над понятиями.