Некоторые философы-идеалисты были диалектиками

Некоторые диалектики были философами-идеалистами,

т.е.

Некоторые S суть P

Некоторые P суть S.

Из частноотрицательного суждения (О) нельзя логически правильно сделать вывод путём обращения. Это связано с правилом: термин не распределённый в посылках, не должен быть распределён и в заключении, а также, которое очевидно, ложно, попробуем обратить суждение 0:

Некоторые студенты не являются отличниками

Ни один отличник не является студентом

Заключение является суждением Е, которое очевидно, ложно, (а также, если предикат распределён в посылке, то он должен быть распределён и в заключении.)

Таким образом, обращая суждение, мы должны помнить, что суждения 0 не обращаются, а суждения А обращаются с ограничением. Для того чтобы это легче запомнить, выдели эти буквы в слове "ОбрАщение".

Противопоставление предикату –вывод путём такого преобразования суждения-посылки, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату есть результат последовательного применения превращения, а затем обращения суждения, так:

Всякая освободительная война является справедливой.

Применяя превращение, получаем

Ни одна освободительная война не является несправедливой.

Применяем обращение, получаем:

Ни одна несправедливая война не является освободительной.

Логическая форма:

Все S суть Р

Ни один не – Р не суть S.

Таким образом, суждение А противопоставляется в суждение Е.

Противопоставим суждение I. Пусть посылка: Некоторые птицы – перелетные. Превращаем: Некоторые птицы не являются не перелетными. Применить же теперь обращение к полученному суждению мы не можем, т.к. это суждение О, а эти суждения не обращаются. Следовательно, мы не можем сделать вывод путем противопоставления предикаты из посылки, которая является суждением I.

Применяя последовательно превращение и обращение к суждению Е, получаем:

Ни одно религиозное учение не является научным.

Некоторые ненаучные учения являются религиозными, т.е.

Ни один S не суть Р.

Некоторые не – Р суть S

И, наконец, противопоставляем предикату суждение О:

Некоторые существительные не склоняются,

Некоторые несклоняемые части речи являются существительными.

Получаем:

Некоторые S не суть Р

Некоторые не – Р суть S

Таким образом, для того, чтобы сделать вывод путем противопоставления предикату, необходимо запомнить, что суждения I не противопоставляются; поменять местами субъект и предикат, предикат заменить на понятие противоречащее исходному, а связку поменять на противоположную. Количество меняется исходя из следующих закономерностей, рассмотренных выше: А в Е, Е в I, О в I.

Выводы на основе свойств отношений между категорическими суждениямиделаются с помощью "логического квадрата". Эти свойства мы рассмотрели выше. Так, отношение подчинения говорит о том, что истинность А (подчиняющего суждения) обуславливает истинность I (подчиненного). Ложность же подчиненного влечет ложность подчиняющего, тоже самое касается и суждений Е и О. Действительно, если мы говорим, что истинно утверждение о всех предметах какого-либо класса, то и утверждение о какой-либо части этого класса тоже будет истинным. И если мы утверждаем, что ложно утверждение о некоторой части всего класса, то закономерно будет ложным утверждение и обо всем этом классе.

Отношение частичной совместимости (субконтрарности) между суждениями I и O говорит о том, что суждения не могут быть одновременно ложными. Поэтому с необходимостью следует, если суждение I ложно, то O должно быть истинным; если O – ложно, то I – истинно.

Отношение противоположности (контрарности) между суждениями А и Е характеризуется тем, что эти суждения не могут быть одновременно истинными. То есть, если одно из них истинно, то другое обязательно должно быть ложным.

Отношение противоречия (контрадикторности) между суждениями А и О, а также Е и I говорит о том, что эти суждения не могут быть истинными, а также одновременно ложными.

Таким образом, можно увидеть следующую закономерность в выводах по логическому квадрату: если какое-либо общее суждение истинно или какое-либо частное суждение ложно, мы можем однозначно определить истинностное значение всех других суждений.

Например: если истинно суждение "Все православные являются христианами "(А), то истинно: "Некоторые православные являются христианами "(I) " ложны: "Ни один православный не является христианином" (Е) и "Некоторые православные не являются христианами " (О).

Если ложно "Некоторые студенты не имеют чувства юмора" (О), то истинно: "Все студенты имеют чувства юмора" (I) и истинно, соответственно, "Некоторые студенты имеют чувства юмора" (I), но ложно – "Ни один студент не имеет чувств юмора" (Е).

Простой категорический силлогизм.Логический вывод некоторого категорического суждения из двух других категорических суждений называются простым категорическим силлогизмом. Существенно, что посылки и заключения простого категорического силлогизма, будучи простыми категорическими суждениями, не являются тавтологиями, т.е. не имеют вид "Все S суть S " или "Некоторые S суть S", и посылки связываются между собой одним общим термином, который опосредует наличие логического следования заключения из посылок. Рассмотрим следующий силлогизм:

Все взяточники – бесчестные люди

Некоторые чиновники – взяточники

Некоторые чиновники – бесчестные люди

В силлогизме две посылки и заключение. Слова и словосочетания, выражающие понятия, входящие в посылки и заключение силлогизма, называются терминами силлогизма. Всего в силлогизме должно быть три термина: субъект заключения называется меньшим термином, предикат заключения называется большим термином,термин, который имеется в составе обеих посылок, но отсутствует в заключении, называется средним.

Соответственно, посылка, содержащая большой термин (предикат заключения), называется большей, а посылка, содержащая меньший термин (субъект заключения), называется меньшей. Для целей логического анализа стандартной формой является следующее расположение посылок. Первой располагается – большая, затем – меньшая. Черта под посылками заменяет союз "следовательно", и под чертой располагают заключение. Меньший термин обычно обозначают переменной S, больший – P, средний – М. Так в приведённом примере: "чиновники" – меньший термин (S), "бесчестные люди" – больший термин (Р) и "взяточники" – средний термин (М). Теперь мы можем определить логическую структуру этого силлогизма:

Все М суть Р

Некоторые S суть М

Некоторые S суть Р

Для того чтобы выяснить логическую структуру силлогизма, необходимо:

1. Найти заключение;

2. В заключении найти субъект и предикат;

3. Расположить посылки в соответствии со стандартным требованием;

4. В посылках найти средний термин;

5. Заменить термины – понятия силлогизма на логические переменные.

В посылках силлогизма средний термин (М) может быть расположен по-разному, т.е. находиться на месте субъекта и на месте предиката суждения. Поэтому силлогизмы, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина, принадлежат к различным фигурам. Имеются четыре фигуры силлогизма.

Первая фигура имеет вид:

Приведенный выше пример относится к этой фигуре.

В силлогизме по второй фигуре средний термин играет роль предиката в обеих посылках:

Например:

Все рыбы дышат жабрами

Дельфины не дышат жабрами

Дельфины не являются рыбами.

В силлогизме по третьей фигуре средний термин играет роль субъекта в обеих посылках:

Неон – инертный газ.

Неон – химический элемент.

Некоторые химические элементы – инертные газы.

В четвертой фигуре силлогизма средний термин является предикатом большей и субъектом в меньшей посылке:

Все кашалоты – киты.

Ни один кит не рыба.

Ни одна рыба не кашалот.

Каждая из фигур силлогизма выполняет в процессе рассуждения определенную функцию. Так, первая фигура применяется для того, чтобы определить истинность некоторого суждения путем подведения его под некоторое более общее знание. Вторая фигура чаще всего используется для того, чтобы опровергнуть некоторое утверждение, а третья – для опровержения необоснованных обобщений. Четвертая фигура является искусственным построением и не имеет четко выделенных познавательных функций.

Модусы простого категорического силлогизма – это разновидности силлогизма внутри каждой из фигур, в которых учитывается качество и количество суждений, являющихся посылками и заключением. Поскольку у нас имеется 4 вида категорических суждений (А, 1, Е, 0), и каждое из них может быть и большей посылкой, и меньшей, и заключением, получаем для одной фигуры 64 ее варианта, т.е. – модуса фигуры. Соответственно, для четырех фигур будет всего 256 модусов. Но это не означает, что все эти модусы являются силлогизмами, т.е. для них всех выполняется требование логического следования заключения из посылок. Это требование справедливо только для 19-х правильных модусов, количество которых неравномерно распределено по фигурам. Еще в средние века все эти модусы получили специальные названия, в которых была зашифрована информация о типе категорических суждений, являющихся посылками и заключением данного силлогизма. Гласные буквы в этих названиях обозначают последовательно тип суждения большей посылки, меньшей посылки и заключения. Так, правильные модусы по первой фигуре носят названия: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Модусы второй называются:Baroko, Cesare, Camestres, Festino.В третьей фигуре имеем: Boсardi, Disamis, Datisi, Ferison, Darapti, Felapton. И, наконец, модусы четвертой фигуры: Camenes, Dimaris, Fresison, Bramantip, Fesapo.

Возьмем, например, следующий силлогизм:

Все люди смертны.

Собаки не люди.

Собаки не являются смертными.

Структура этого силлогизма следующая:

Все М суть Р

Ни один S не суть М

Ни один S не суть Р

Мы видим, что силлогизм построен на первой фигуре. Большая посылка – это суждение А, меньшая посылка – суждение Е и заключение – тоже суждение Е, т.е. модус этого силлогизма АЕЕ. Ищем такую последовательность гласных в списке правильных модусов для первой фигуры: такой последовательности в названиях правильных модусов для первой фигуры нет. Следовательно, рассмотренный силлогизм неправильный.

Рассмотрим другой пример.

Все артиллеристы – военные.