Общая характеристика, структура и основные виды умозаключений.

Понятие и суждение являются логическими формами, в которых выражаются мысли. Умозаключение же является такой логической формой, в которой происходит развитие знаний. Как мы уже отмечали, знания можно получать непосредственно – с помощью чувственного познания – и опосредованно – с помощью абстрактного мышления. Можно с уверенностью сказать, что подавляющая часть знаний, которыми обладает человечество вообще и каждый познающий субъект в частности, носит опосредованный характер, так как это знание получено с помощью умозаключений и является выводным. Посредством умозаключений мы получаем приращение знаний, не обращаясь к исследованию предметов, явлений и связей самой действительности, и что самое удивительное, мы, благодаря умозаключениям, можем открывать такие характеристики самой действительности, которые невозможны при непосредственном исследовании.

Умозаключение – это логическая операция, с помощью которой мы можем получить новое знание на основе уже имеющегося. Эта операция представляет собой переход от некоторых высказываний (суждений) А … Аn, в которых описаны определенные ситуации в действительности, к некоторому новому высказыванию В и, соответственно, – к знанию той ситуации, о которой говорится в В. Другим понятием которым можно назвать эту операцию, является "логический вывод" или просто "вывод".

В реальной логической практике, в обыденной жизни мы делаем умозаключения на основе интуиции, исходя из нашей общей и логической культуры, которую мы приобретаем в процессе воспитания, обучения и самообучения. В этом случае мы опираемся на те связи между ситуациями, которые описаны в суждениях А…Ап и ситуацией, которая описана в суждении В. Обычно эти связи носят содержательный характер и основаны на информации, заключенной в высказываниях. То есть в таких умозаключениях мы оперируем не самими высказываниями, а ситуациями действительности, о которых говорится в этих высказываниях. Но проблема заключается в том, что для определения правильности или неправильности такого рода умозаключений нет четких критериев. Но если мы используем логику для проверки этих умозаключений, то решим эту проблему. В теоретической логике, делая умозаключения, мы оперируем высказываниями самими по себе, причем по правилам, которые не учитывают конкретное содержание высказываний, а основываются только на их логических формах. Логический анализ вооружает нас специальной методикой для определения правильности умозаключения.

В структуру умозаключения входят:

1. Посылки – суждения, представляющие исходное знание;

2. Заключение – суждение, к которому мы приходим в результате умозаключения, и представляющее новое знание;

3. Связка – союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключениями, правомерность перехода от посылок к заключению.

Умозаключение как логическая операция неразрывно связана с понятием логического следования. Умозаключение является правильным, ели между посылками и заключением имеется отношение логического следования, т.е. заключение является логическим следствием посылок. В противном случае умозаключение неправильно.

Различают логическое следование двух видов –дедуктивное и индуктивное. Дедуктивное следованиегарантирует истинность заключения при истинности посылок. Индуктивное следование при истинности посылок гарантирует лишь некоторую вероятность истинности заключения. Соответственно, все умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные.

Дедуктивныминазываются умозаключения, в которых переход от посылок к заключению является логически необходимым и опирается на логический закон. Индуктивными называются умозаключения, в которых заключение следует из посылок с некоторой степенью правдоподобия.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) и сложными суждениями.

Если вывод делается из одной посылки, которая является простым категорическим суждением, такое умозаключение называются непосредственными.

Если заключение выводится из двух посылок, являющихся простыми категорическими суждениями, то такое умозаключение называется силлогизмом.

Третий тип дедуктивных умозаключений называется выводом из сложных суждений.

Методика анализа любого умозаключение для проверки его правильности заключается в следующем:

во-первых, мы должны найти посылки и заключение;

во-вторых, определить тип, к которому относится рассматриваемое умозаключение.

в-третьих, проверить правильность умозаключения на основе правил, свойственных данному типу умозаключений.

Перейдем к реализации этой программы.

Непосредственные умозаключения.Как мы уже отметили, непосредственными называются умозаключения, вывод в которых делается из одной посылки, причем и посылка, и заключение являются простыми категорическими суждениями. Такой вывод обеспечивается определенными правилами, преобразующими внутреннюю структуру посылки. К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату.

Другим видом непосредственного умозаключения являются выводы на основе свойств отношений между категорическими суждениями по логическому квадрату.

Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Для того чтобы сделать вывод путем превращения суждения, необходимо заменить связку суждения-посылки на противоположную, а предикат на понятие, противоречащее предикату исходного суждения, т.е. при превращении меняется качество, но не количество суждения.

Например: Все люди смертны. Следовательно, Ни один человек не является бессмертным.

Логическая форма такого вывода:

Все люди смертны

Ни один S не суть не – Р.

Черта под посылкой обозначает союз "cледовательно".

Таким образом, суждение А превращается в суждение Е.

Логическая форма умозаключения:

Ни один кит не является рыбой. Следовательно, Все киты не являются

рыбами.

Ни один S не суть Р.

Все S суть не – Р.

То есть суждение Е превращается в суждение А.

Суждение I превращается в суждение О:

Некоторые животные-позвоночные.

Следовательно, некоторые животные не являются беспозвоночными.

Некоторые S не суть Р.

Некоторые S не суть не – Р.

Суждение О превращается в суждение I: Некоторые знания не бесполезны.

Следовательно, некоторые знания полезны.

Некоторые S не суть Р.

Некоторые S суть не – Р.

Обращение– вывод путем такого преобразования посылки, при котором субъект исходного суждения становится предикатом заключения, а предикат – субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: S распределен в общих и не распределен в частных суждениях, а Р распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.

В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Припростом обращении количество суждений не меняется, а при обращении с ограничением – меняется. Простое обращение проходит с теми суждениями-посылками, где оба термина распределены и оба термина нераспределены: очевидно, что это суждения Е и 1. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределенным там, где он является субъектом, т.е. в заключении. Поэтому общеутвердительные суждения (А) обращаются в частноутвердительные (1):

Все студенты нашей группы сдали зачет по логике

Некоторые, сдавшие зачет по логике, являются студентами нашей группы, т.е.

Все S суть P

Некоторые P суть S.

Суждение Е обращается в Е :

Ни одно мелкопитающее не дышит жабрами

Ни одно дышащее жабрами животное не является млекопитающим логическая форма:

Ни один S не суть P

Ни один P не суть S

Суждение I обращается в I: