Секторная диаграмма и гистограмма

Как перечневая таблица, так и линейная диаграмма хороша преимущественно при описании и суммировании требующейся информации. При небольшом изменении данных, однако, возможно также использование графических способов анализа и интерпретации цифр. Представьте, например, что мы заинтересованы в выявлении относительного влияния чернокожих и белых избирателей н успех кандидатов в президенты от демократической партии. Особенно нас интересует вопрос о том, чья поддержка – белых или чернокожих избирателей – имеет боль шее влияние на победы демократов и действительно ли (чем много спорили в свое время) чернокожие избиратели привели Джимми Картера в Белый дом в 1976 г. И давай те еще представим (с целью облегчить проблему), что каждой из пяти избирательных кампаний, которые mi рассматриваем, 90% всех избирателей были белыми 10% – неграми. На самом деле негры составляют при мерно 10% избирателей, но нормы представительства колеблются от выборов к выборам и, кроме того, некоторую часть электората представляют и другие группы, наиболее значительными из которых являются выходцы из Азии и [c.380] латиноамериканцы. Сочетая эти данные о представительстве со сведениями табл. 13.1, мы можем представить компоненты голосования за демократов на каждых выборах в виде пропорций.

Что касается, например, 1976 г., мы знаем, что 48% белых избирателей голосовали за демократов и что 90% всех голосующих были белыми. Взяв 48% от 90%, мы найдем, что 43,2% всех избирателей были белыми, проголосовавшими за демократов. И точно так же мы знаем, что 83% чернокожих избирателей поддерживали демократов, а 10% всех голосующих были чернокожими. Берем 83% от 10% и находим, что 8,3% избирателей были чернокожие, поддерживающие демократов. Вместе эти цифры составят 51,5% всех избирателей; они проголосовали за демократов в 1976 г.²

Но давайте продолжим наши подсчеты. Мы знаем, что эти чернокожие и белые избиратели составили в 1976 г. 51,5% всех проголосовавших. Каковы же пропорции поддержки, оказанной демократической партии каждой из этих групп? Чтобы узнать это, мы просто разделим каждую цифру на 51,5% (43,2:51,5 и 8,3:51,5) и получим, что в 1976 г. около 84% голосов дали демократам белые и около 16% – негры. Подобные подсчеты для каждого из четырех предшествующих выборов показывают, что голоса чернокожих избирателей составили соответственно 13, 15,20 и 23% всех проголосовавших за демократов в 1960, 1964, 1968 и 1972 гг., тогда как белые избиратели составили соответственно 87,85,80 и 77%. Эти цифры могут быть проиллюстрированы секторной диаграммой, так, как это; сделано на рис. 13.2.

Рис. 13.3. Секторная диаграмма: расовая составляющая демократической коалиции, 1960-1976 гг. [c.381]

Секторная диаграмма – это такой рисунок, на котором круг (или, как в нашем случае, ряд кругов), представляет собой определенную совокупность и разделен на сегменты, для того чтобы показать долю каждой части. На рис. 13.2 каждый круг представляет 100% проголосовавших за демократов в определенном году, а заштрихованная часть – долю голосов чернокожих избирателей.

Обратите внимание, что заголовок и примечания к рисунку выполнены и расположены так же, как на рис. 13.1 и что год проставлен под каждым кругом. Доля, занимаемая каждым сегментом (в процентах), может быть указана как внутри диаграммы, как на рис. 13.2а, так и вне ее, как на рис. 13.2е, смотря что яснее. Буквы алфавита (а, б, в и т.д.) под каждым элементом диаграммы часто облегчают исследователю описание диаграммы в тексте, а читателю – восприятие описания.

При взгляде на рис. 13.2 бросается в глаза постоянно увеличивающаяся доля чернокожих избирателей в голосовании за демократов в период между 1960 г. (когда они составили 13% голосовавших за демократов) и 1972 г. (когда они составили 23% или почти вдвое больше) и уменьшение зависимости демократов от чернокожих избирателей в 1976 г. Используя эти цифры (и допустив, что наши данные верны), можно попытаться оспорить ответ на один из поставленных выше вопросов: по сути дела, Джимми Картер не был приведен в кабинет неграми. Напротив, он менее зависел от поддержки негров, чем предыдущий кандидат от его партии. Безусловно, доказательство этого аргумента очевидно уже при самом поверхностном изучении секторных диаграмм. К сожалению, в данном случае секторные диаграммы, хотя и выполнены аккуратно, содержат данные, которые не являются полными и, следовательно, могут ввести в заблуждение. Так получается потому, что количество голосующих за демократов меняется от выборов к выборам (50% в один год, 61% – на следующий), тогда как размер кругов на диаграммах независимо от количества представляющий 100% голосующих за демократов остается неизменным. Для того чтобы быть не только точными, но и полными, сами диаграммы должны колебаться в размерах в соответствии с изменениями общего количества голосующих за демократов.[c.382]

Однако визуальная интерпретация секторных диаграмм разных размеров в лучшем случае затруднительна. Люди просто не умеют этого делать. Кроме того, такие диаграммы могут свести на нет эффективное изложение наших исследовательских результатов. Нужно искать другие пути, но, прежде чем мы найдем их, хотелось бы подчеркнуть, что мы отнюдь не думаем, что секторные диаграммы всегда обманчивы и их не следует использовать. Напротив, секторные диаграммы очень полезны, и зачастую они являются наиболее эффективным графическим средством убеждения. Мы просто хотим сказать, что любые формы схем и диаграмм нужно использовать осторожно. Мы должны понимать данные, лежащие в основе графического представления, и мы должны быть уверены, что график отражает данные именно в том аспекте, в котором мы хотим их использовать (т. е. в контексте определенных исследовательских вопросов, например для того, чтобы узнать, была ли доля голосов чернокожих избирателей в демократической коалиции постоянно увеличивающейся, диаграммы на рис. 13.2 совершенно достаточны, поскольку отражают соответствующую информацию). Только в этом случае графические изображения действительно будут существенным вкладом в изучение данных и представление результатов исследования.

Возвращаясь к поставленной проблеме, мы должны найти альтернативное графическое средство, которое покажет долю голосов чернокожих избирателей, отданных за демократов в определенном году, и в то же время учтет изменения общего количества проголосовавших за демократическую партию. Одним из таких средств является столбиковая гистограмма, или, как в нашем случае, сегментная гистограмма, такая, как изображена на рис. 13.3.

Столбиковая гистограмма – это графическое изображение, в котором высота и иногда ширина серии столбцов иллюстрируют некоторые наблюдения по одной или нескольким переменным. В сегментной диаграмме каждый отдельный столбец разделен на части, что несет некоторую добавочную информацию о распределениях или свойствах совокупности, представленной самим столбцом. Заметьте еще раз, что формат практически такой же, как на рис. 13.1 и 13.2, только в гистограмме описание обычно располагается не под рисунком, а над ним. (Иногда [c.383] гистограммы располагают не вертикально, как на рис. 13.3, а вертикально на левой части страницы. В таких случаях описание следует помещать либо под рисунком, либо справа.)

Рис. 13.3. Сегментная гистограмма: расовая составляющая демократической коалиции, 1960-1976 гг.

На рис. 13.3 количество голосов чернокожих избирателей опять представлено заштрихованной частью диаграммы. Вместе с тем сами столбцы разнятся в размерах в соответствии с относительным количеством всех голосов, отданных за демократов. Их доля видна как из масштаба оси, нанесенного на левой части страницы, так и из надписей над каждым отдельным столбцом. В результате впечатление, полученное от этого рисунка, значительно отличается от того, которое мы получили от секторной диаграммы, поскольку здесь мы видим, что, хотя количество голосов чернокожих избирателей колебалось, это происходило в относительно узких пределах. Количество же голосов белых избирателей оказалось более подверженным изменениям, увеличиваясь и уменьшаясь в соответствии с успехами партии. Возвращаясь к вопросу нашего исследования – чья поддержка (белых или чернокожих избирателей) более значима для демократов, – мы теперь можем ответить, что и та и другая, только каждая по-своему. Чернокожие избиратели составляют относительно небольшую, но постоянно ощутимую базу поддержки, которая [c.384]может оказаться решающей в ситуации с почти равным количеством голосов “за” и “против”. Белые избиратели гораздо менее постоянны и надежны, но настолько превосходят количественно, что их поддержка гораздо более важна в достижении по меньшей мере равенства, а иногда и в балансировании на грани победы и поражения в определенных выборах. Другими словами, роль белых зачастую решающая в достижении победы или поражении кандидатов от демократов. Негры практически всегда оказывают поддержку партии, но она не всегда оказывается решающей. Данные, использованные для того, чтобы прийти к этому заключению, по существу, те же, что и на рис. 13.2, но здесь они более полные. В результате выводы, , которые можно сделать по ним, более глубокие и больше нас удовлетворяют.

Некоторые из наиболее распространенных способов штриховки, используемых для секторных диаграмм и секторных гистограмм, показаны на рис. 13.4.

Рис. 13.4. Способы штриховки для секторных диаграмм и гистограмм.

Обычно при графическом оформлении выбирают способ, наилучшим образом иллюстрирующий и проясняющий представленные данные.[c.385]

ДВУСТОРОННЯЯ ГИСТОГРАММА

Еще одним видом графиков, который часто встречается в политологической литературе, является двустороння гистограмма.Двусторонняя гистограмма – это расположенный [c.385]в двух направлениях график, используемый для того, чтобы показать колебания сверхили менее какой-то нормы, представленной центральной линией. Две типичные двусторонние гистограммы изображены на рис. 135. На рис. 13.5а центральная линия – это среднее (усредненное) количество белых, голосовавших за демократов на президентских выборах в 1960–1976 гг., выраженное в процентах (46%).

Столбцы представляют колебания вокруг среднего значения на каждых из пяти выборов; при этом столбцы справа от линии обозначают поддержку демократов белыми избирателями со значением выше среднего, а слева – ниже среднего. Протяженность столбцов показывает степень отклонения от среднего, цифры обозначают точное значение разницы. Например, среднее значение (46%) плюс отклонение (3%) в 1960 г. вместе составляют 49% проголосовавших “за” в том году, который отмечен в табл. 13.1. Рис. 13-5 представляет схожий анализ голосования чернокожих избирателей, основанный на среднем количестве голосовавших “за” в 84%.

Эти цифры добавляют еще одну грань в анализ данных, представленных в табл. 13.1, и, взятые вместе, они доказывают, что в I960 г. негры представляли довольно серьезную оппозицию партии, чем в более поздний период; что как белые, так и чернокожие избиратели оказали необычно сильную поддержку демократам в 1964 г.; что белые покидали партию в 1968 и 1972 гг., тогда как поддержка чернокожих избирателей была чуть выше среднего, и что уровень голосования обеих [c.386]групп в 1976 г. был приблизительно равен его среднему значению за весь рассматриваемый период. Если добавить эту новую информацию к нашем прежним выводам, то мы получим более полную картину роли белых и чернокожих избирателей в успехах демократической партии в эти годы. В целом можно сказать, что информация, заключенная в двусторонних гистограммах, углубляет и дополняет ту, что можно получить при использовании других графических способов.[c.387]

ТАБЛИЦА ВЗАИМНОЙ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ

Еще одна форма табличного изображения данных заслуживает нашего внимания, прежде чем мы перейдем к обсуждению статистических процедур. В самом деле, это, наверное, наиболее распространенная в современных политологических исследованиях форма таблиц; она может служить основой для некоторых статистических расчетов, которые мы обсудим в следующей главе. Эта форма подачи данных известна кактаблица взаимной сопряженности признаков (см. табл. 13.2 и 13.3).

Таблица 13.2.

Расовые различия на президентских выборах 1964 г., %

Расовая принадлежность	Голосование за кандидата
от демократов	от республиканцев	Всего, %	Число случаев
Белые Чернокожие Все проголосовавшие	59 94 61	41 6 39	100 100 100	1 350 150 1 500

Таблица 13.3

Расовые различия на президентских выборах 1972 г., %

Голосование за кандидата	Расовая принадлежность
Белые	Чернокожие	Все проголосовавшие
От демократов От республиканцев Всего, % Число случаев	34 66 100 1 350	89 11 100 150	40 60 100 1 500

[c.387]

По формату и структуре таблица взаимной сопряженности признаков похожа на перечневую таблицу, о которой говорилось ранее, однако содержание у нее совершенно другое. Таблицы взаимной сопряженности признаков в большей степени основаны на предположениях и построены так, чтобы облегчить изучение взаимосвязей между переменными. Таблица 13.2, например, суммирует взаимосвязь между расовой принадлежностью и голосованием за президента в 1964 г., табл. 13.3 подытоживает те же сведения за 1972 г. В обоих случаях приведены данные гипотетического обследования 1 500 избирателей. Таблицы построены так, чтобы позволить нам изучить гипотезу, что в любом из приведенных годов чернокожие избиратели по той или иной причине чаще голосуют за демократов, чем белые.

Каждый пункт перечисления в таблице (частный или итоговый) называется графой. Каждая из этих таблиц, таким образом, имеет четыре графы. Таблицы могут быть также описаны количеством содержащих в них рядов и колонок, если каждый ряд представляет определенное значение одной переменной, а каждая колонка – определенное значение другой, т. е. табл. 13.2 и 13.3 можно считать таблицами 2х2 (два на два), поскольку каждая имеет два ряда и две колонки.

Таблицы сопряженности всегда строятся так, что данные о независимой или объясняющей переменной суммируются. В нашем случае такой переменной является расовая принадлежность. Это значит, что если таблица содержит процентные распределения, то они будут основаны на 100%-ном итоге по независимой переменной. Так, в табл. 13.2 утверждается, что в 1964 г. 59% белых голосовали за демократов, но отнюдь не то, что 59% всех проголосовавших за демократов были белыми. Подсчитать процентные распределения возможно и по другому, но в нашем случае это не имеет никакой информационной ценности, поскольку партийные привязанности неизбежно приобретаются позже, чем расовая принадлежность. В 1-й строке таблицы суммируются процентные распределения для всех (для 100%) белых избирателей, во 2-й строке – для всех чернокожих избирателей, и в 3-й строке – для всех проголосовавших. Колонка, обозначенная “Число случаев”, суммирует количество респондентов [c.388]нашего гипотетического обследования, которые были отнесены к каждой из групп. Сведения этой колонки определяют частотное распределение (оно будет рассмотрено в следующей главе) и из-за своего расположения в таблице часто называются маргинальными.

Независимая переменная в таблице сопряженности может располагаться как по ряду (см. табл. 13.2), так и по колонке (см. табл. 13.3). Оба способа распространены в научной литературе. Однако, если уж вы выбрали ту или иную форму, важно следовать ей до конца исследования, с тем чтобы не путать читателя.

При изучении таких таблиц, как эти, часто бывает возможно в общих словах сказать, насколько данные подтверждают гипотезу. Так, например, из обеих таблиц – 13.2 и 13.3 – ясно, что чернокожие избиратели постоянно голосовали более продемократически, чем белые. В 1972 г. чернокожие избиратели отдали большую часть голосов демократам, тогда как белые – республиканцам, и даже в 1964 г., когда обе группы голосовали в основном за демократов, чернокожие избиратели составили более надежную их опору, чем белые. Тем не менее эти прикидки “на глазок” в лучшем случае грубы, и, когда, таблицы сложнее, чем эти, состоят из многих граф или имеют не столь прямолинейные результаты, подобные прикидки часто ненадежны. В следующей главе мы рассмотрим некоторые статистические способы, которые помогают более точно установить степень соответствия гипотезы имеющимся данным.[c.389]

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЯ

В заключение давайте еще раз отметим три важнейших аспекта использования таблиц и графиков.

Во-первых, они должны быть и наглядны и конструктивны. Как часть самого исследовательского процесса, они могут быть чрезвычайно полезны для наиболее глубокой разработки нашей концепции и для твердого понимания того, что же наши данные говорят нам. Гибкость и способность к новым формам анализа могут значительно помочь в углублении наших знаний о политических событиях, а методики, даже такие простые, как эти, окажут действие в оформлении выводов.[c.389]

Во-вторых, таблицы и графики нужно правильно применять. Дажеиз этого короткого обзора ясно, что совершенно не исключена возможность ошибочного представления результатов из-за небольшого искажения методики, и точно так же не исключена возможность, что кто-то будет одурачен этим бездумным злоупотреблением. У исследователей существуют моральные обязательства по отношению к другим – излагать свои выводы не только точно, но и правдиво – и интеллектуальные обязательства по отношению к себе – тщательно их проверять. Эти обязательства составляют краеугольный камень исследования. Мы не должны забывать о них.

Наконец, ваша работа не должны быть перегружена таблицами и графиками. Обилие подобного материала забивает текст и ухудшает его восприятие. Авторское решение включить таблицу или диаграмму в текст воспринимается читателем как сигнал к тому, что автор придает особое значение заключенной в них информации. Автор обязан делать выбор, а не просто предлагать читателю “шведский стол” информации. Такая осмотрительность не только повышает ценность работы, но и вынуждает его или ее подумать и решить, что важнее, и, таким образом, вносит дополнительный вклад в работу.[c.390]

Дополнительная литература

Прекрасным руководством по применению таблиц, схем и диаграмм в политологических исследованиях является кн.: Веnsоn О. Political Science Laboratory. – Columbus (Oh.): Merrill, 1969, ch. 2,3. Полезная информация о графическом изложении данных содержится в: Spear М.Е. Practical Charting Techniques. – N.Y.: McGraw-Hill, 1969; Rogers А.С. Graphic Charts Handbook. – Washington (D.C): Public Affairs Press, 1961; Smart L.E., Arnold S. Practical Rules for Grade Presentation of Business Statistics. – Columbus (Oh.): Bureau of Business Research, Ohio State University, 1947; Тufte Е.R. The Visual Display of Quantitative Information. – Cheshire (Conn.): Grades Press, 1983. Этот же автор в кн.: Envisioning Information. – Cheshire, Conn.: Graphics Press, 1994, приводит много примеров использования графических методик для обобщения данных. Об ошибках при графическом отображении информации можно узнать из кн.: Huff D. How to Lie with Statistics. - N.Y.: Norton, 1954.

Одним из лучших примеров использования графических методик можно считать работу: Vегbа S., Niе N. Political Participation in American Political Democracy and Social Equality. – N.Y.: Harper and Row 1972.

ПРИМЕЧАНИЯ

¹ Неверно или небрежно шкалированная ось может запутать читателя или даже исследователя, преувеличивающего или недооценивающего порядок величин или степень изменений. Конечно, усеченные графики (те, в которые не включены наименьшие значения) или протяженные графики (те, в которых масштаб увеличен для одной группы значений и уменьшен для другой) могут быть умышленно использованы для введения невнимательного читателя в заблуждение. К счастью, использование подобных приемов более характерно для рекламы или комментариев к исследованиям, чем для научной литературы.
² Цифры мало отличаются от представленных в таблице частично в результате округления, частично потому, что действительное представительство, которое лежит в основе данных табл. 13.1, лишь приближается к 90% и 10%, использованным здесь. Если бы мы взяли действительные данные о представительстве, так же как и частичные процентные сведения таблицы, в сумме они были бы сопоставимы с количеством голосующих за демократов. Очевидно, что особенно наши подсчеты будут отличаться от реальных данных таблицы за 1960 и 1964 гг., когда негры в некоторых районах все еще активно воздерживались от голосования и их представительство было относительно ниже.