Используя понятия, мы высказываем суждения и делаем умозаключения.
Суждение – это форма мышления, состоящая из понятий, в которой либо утверждается, либо отрицается нечто. То, о чём нечто утверждается, называется субъектом (S), а то, что утверждается о субъекте, называется предикатом (P). Суждение является объединением понятий посредством связки, которая всегда представлена глаголами «есть» или «быть».
Деление суждений
| Общее | Частные |
| Все S суть P «Все медики являются людьми, внушающими доверие» | Некоторые S суть P «Доктор Васечкин является человеком, внушающим доверие» |
| Утвердительные | Отрицательные |
| S есть P «Все кандидаты наук являются учёными» | S не есть P «Не все физики есть доктора наук» |
| Исключительные | Исключающие |
| толькоS есть P «Только те, кто умён, счастлив» | все S кроме P есть «Все студенты, кроме первокурсников, могут посещать семинар по квантовой механике» |
Суждения могут находится в разных отношениях друг к другу. Важно устанавливать отношения между суждениями, благодаря которым возможная истинность или ложность одного суждения ограничивает возможную истинность или ложность другого суждения. Принято использовать следующие символы: p – одно суждение, q – любое другое суждение, (и) – истина, (л) – ложь.
Типы отношений между суждениями
| Противоречие | Независимость | Соподчинение |
| Если pистинно, тоqложно. Если pложно, тоqистинно. | Если pистинно, тоqистинно. Если pложно, тоqистинно. | Если pистинно, тоqистинно. Если pложно, тоqложно. |
| Утверждение истинностного значения p означает ложность q, и наоборот. | Истинностное значение одного из них не определяет или не ограничивает истинностное значение другого. | Истинностное значение одного определяет или ограничивает истинностное значение другого. |
| «Галилей привёл достаточные доказательства в пользу гелиоцентризма. Птолемей убедительно доказал геоцентризм». | Нерелевантные утверждения: «Ньютон написал трактат «Оптика или трактата об отражении». Герц открыл электрические волны». | «Если треугольник – равнобедренный, то углы у его основания равны. Неверно, что треугольник является равнобедренным и вместе с этим углы у его основания неравны». |
Виды суждений
| Описательные | Оценочные | Нормативные | |
| В чём заключается | описывает состояние дел и событий в действительности. | оценивается соответствие действий общепринятым моральным и эстетическим ценностям | устанавливают или предписывают определённый порядок действий и поведение людей |
| Что характеризуется | соответствие действительности: истинные, ложные, неопределённые. | соответствия системе ценностей: хорошо, плохо, безразлично; лучше, хуже, равноценно. | соответствия системе норм: обязательно, разрешено, запрещено |
| Пример | «Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около Солнца находится центр мира» (Коперник «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям», между 1510-1543) | Учение Коперника «глупое и абсурдное с философской и формальной точки зрения, поскольку оно явно еретическое, противоречит Священному Писанию» (вердикт теологов 1615 г.) | «Отцы св. Конгрегации Индекса признали необходимым запретить сочинение Коперника… по причине того, что принципы, касающиеся положения и движения земного шара, несовместимы со Св. Писанием» (1620) |
Умозаключение –форма мышления, в которой из исходных суждений (посылок), выводиться новое суждение (вывод).
Посылка 1: Все небесные тела либо планеты, либо звёзды.
Посылка 2: Сатурн – небесное тело не являющееся звездой.
Вывод: Следовательно, Сатурн – планета.
Во время рассуждений важно, чтобы суждения-посылки были истинными, а умозаключение было правильным. Истинность посылок и заключения не гарантирует правильности умозаключения. Ложность посылок не гарантирует неправильности умозаключения. Правильность умозаключения не означает истинности вывода, а неправильность – ложность.
Например,
Если число делится на 4, оно делится на 2 (истина)
Число 6 не делится на 4 (истина)
Вывод: Число 6 не делится на 2 (ложь).
Сама форма рассуждения в данном примере не обеспечила сохранение истинности при переходе от посылок к заключению. Осталась возможность построить контрпример.
Правильное умозаключение имеет такую форму, которая гарантирует, что при истинных посылках получается истинное заключение(не существует умозаключений такой же логической формы с истинными посылками и ложным заключением). Посылки и заключение находятся в отношении логического следования(«и», «или», «если, то», «неверно, что…», «для всякого…», «тогда и только тогда, когда…», «если и только если…», «либо, либо…», «в том и только в том случае, если…», «необходимым и достаточным условием для… является…»)[3].
Например,
Доказываем тезис: «Все металлы проводят электрический ток».
Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются, во-первых, истинными и из которых, во-вторых, логически вытекает тезис.
Аргументы:
«Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток»
«Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны».
Строим умозаключение: Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток.
Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны.
Следовательно, все металлы проводят электрический ток.
Данное умозаключение является правильным, посылки его истинны; значит, умозаключение является доказательством исходного тезиса.
Логические принципы присутствуют в каждом успешном рассуждении и доказательстве, осуществлённом анализе. Пренебрежение ими делает мышление бессвязным. В традиционной логике выделяют четыре основных принципа или закона мышления. Три из них были открыты и сформулированы Аристотелем (384 – 322 гг. до н.э.), четвертый закон был добавлен Г.В. Лейбницем (1646 – 1716).